Аннотация
Рабочей учебной программы дисциплины
Б1.В.08 Численные методы
1. Цели изучения дисциплины: формирование у студентов представлений о методах решения задач на ЭВМ; формирование умений применять современные информационные технологии в прикладной математике.
2. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы. Лекции - 28, практики – 42, лаб. раб. –0, сам. раб. – 74, 6 семестр - экзамен
3. Краткое содержание основных разделов дисциплины с выделением ключевых дидактических единиц
1) Математические модели и численные методы. Теория погрешностей. Этапы решения прикладной задачи и классификация ошибок. Абсолютная и относительная погрешности. Правильная запись и округление чисел. Вычисление ошибок и погрешностей. Способы приближенных Вычислений по заданной формуле.
2) Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Методы отделения корней. Итерационные методы отделения корней. Методы Ньютона.
3) Численные методы решения систем уравнений. Прямые методы решения систем уравнений. Метод Гаусса. Итерационные методы решения систем уравнений. Метод Зейделя. Приближенные методы решения систем уравнений. Метод Ньютона.
4) Методы приближения функций. Аппроксимация функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона. Обратное интерполирование. Интерполяция сплайнами. Метод наименьших квадратов. Экстраполяция.
5) Численное дифференцирование и интегрирование. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Лагранжа. Численное дифференцирование на основе интерполяционной формулы Ньютона. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Формула трапеций. Формула Симпсона. Квадратурные Формулы Гаусса. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло.
6) Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Пикара. Метод Эйлера. Метод разложения решения в степенной ряд. Метод Рунге-Кутта. Многошаговые методы. Метод Гира.
4. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ПК-23.
5. Разработчик: , доцент, к. тех. н., доцент кафедры физики и математического моделирования УрГПУ.
Основные порталы (построено редакторами)