Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при

построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в

полярной системе координат:

а) , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ

фигуры, ограниченной линиями:

, .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции: , где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(1;2). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при

построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в

полярной системе координат:

1) ,, , ;

2) .

2.  Найдите длину дуги кривой между точками

пересечения с осью ОХ.

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ

фигуры, ограниченной линиями:

, , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции: , где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(1;3). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 3

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при

построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в

полярной системе координат:

а) , , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ

фигуры, ограниченной линиями:

, , , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции: , где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(1;2). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 4

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при

построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в

полярной системе координат:

а) , , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ

фигуры, ограниченной линиями:

, , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(4;1). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 5

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при

построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в

полярной системе координат:

а) , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой от до .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры,

ограниченной линиями:

, , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(2;3). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 6

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при

построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в

полярной системе координат:

а) , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ

фигуры, ограниченной линиями:

, , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(2;1). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 7

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче

(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших

кривых в полярной системе координат:

а) , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ

фигуры, ограниченной линиями:

, , , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(-2; 0). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 8

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче

(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших

кривых в полярной системе координат:

а) , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ

фигуры, ограниченной линиями:

; , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(-1; 5). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 9

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче

(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших

кривых в полярной системе координат:

а) , , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры,

ограниченной линиями:

; , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(3;2). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Контрольная работа № 3

Вариант 10

1.  Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче

(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших

кривых в полярной системе координат:

а) , ;

б) .

2.  Найдите длину дуги кривой .

3.  Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ

фигуры, ограниченной линиями:

; , .

4.  Найти область определения функции .

5.  Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

6.  Найти производные , сложной функции:, где , .

7.  Дана функция , вектор и точка A(2;4). Найти , , .

8.  Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке . Построить поверхность.

9.  Исследовать на экстремум функцию двух независимых переменных .

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством