Спецификация теста
1. Тема: Тест по геометрии для государственной аттестации общего среднего образования.
2. Цель: проведение тестирования при государственной аттестации общего среднего образования учащихся.
3. Задачи: определить уровень подготовленности по геометрии учащихся 9 классов общеобразовательных школ.
4. Содержание теста:
Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности, которые представлены следующим образом: первый уровень – 10 заданий; второй уровень – 6 заданий; третий уровень – 4 задания.
Тестовые задания разработаны в соответствии с учебными программами для общеобразовательных школ на основе Государственного общеобязательного стандарта образования Республики Казахстан.
№ | Тема | № | Подтема |
01 | Четырехугольники | 01 | Выпуклые четырехугольники. Сумма внутренних углов четырехугольника |
02 | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма | ||
03 | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки | ||
04 | Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки. | ||
05 | Трапеция | ||
06 | Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции | ||
07 | Замечательные точки треугольника | ||
08 | Свойства медианы и биссектрисы треугольника | ||
09 | Смешанные задачи | ||
02 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 01 | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника |
02 | Теорема Пифагора | ||
03 | Основное тригонометрическое тождество и его следствия | ||
04 | Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º | ||
05 | Решение прямоугольных треугольников | ||
06 | Смешанные задачи | ||
03 | Прямоугольная система координат на плоскости | 01 | Координаты точки на плоскости |
02 | Координаты середины отрезка | ||
03 | Расстояние между двумя точками | ||
04 | Уравнение окружности | ||
05 | Уравнение прямой | ||
06 | Применение координат к решению задач | ||
04 | Площади фигур | 01 | Понятие о площади фигуры. Равновеликость фигур |
02 | Площадь прямоугольника | ||
03 | Площадь параллелограмма | ||
04 | Площадь треугольника | ||
05 | Площадь трапеции | ||
06 | Смешанные задачи | ||
05 | Векторы | 01 | Коллинеарные векторы. Абсолютная величина вектора |
02 | Равенство векторов | ||
03 | Сложение и вычитание векторов | ||
04 | Умножение вектора на число | ||
05 | Скалярное произведение векторов | ||
06 | Угол между векторами | ||
06 | Преобразование фигур на плоскости | 01 | Движение и его свойства. Осевая и центральная симметрия |
02 | Поворот. Равенство фигур. Подобные фигуры. Гомотетия. | ||
03 | I признак подобия треугольников | ||
04 | II признак подобия треугольников | ||
05 | III признак подобия треугольников |
5. План теста:
1 полугодие: Четырехугольники - 7 заданий
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 5 заданий
Прямоугольная система координат на плоскости - 4 задания
Площади фигур - 4 задания
2 полугодие: Четырехугольники - 3 задания
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 3 задания
Прямоугольная система координат на плоскости - 2 задания
Площади фигур - 2 задания
Векторы - 6 заданий
Преобразование фигур на плоскости - 4 задания
6. Характеристика содержания заданий:
По учебной программе курса геометрии учащиеся должны освоить:
- задачи на нахождение суммы и разности векторов, на умножение вектора на число, критерий
коллинеарности векторов, определение координат вектора, скалярное произведение векторов,
задачи на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
- задачи на определение преобразования подобия и определение подобных фигур, параллельности прямой и плоскости, определение угла между прямой и плоскости, зависимость между площадями подобных фигур.
- задачи на применение теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника признаки подобия треугольников.
- задачи на нахождение суммы углов выпуклого n - угольника и углы правильного n-угольника, количество сторон правильного многоугольника по сумме его углов, углов при вершинах правильного многоугольника.
- свойства параллельных плоскостей, умение решать задачи параллельные и пересекающиеся плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.
7. Среднее время выполнения заданий:
Оптимальное время на выполнение одного тестового задания – 1,5 минуты.
Время выполнения теста в целом – 30 минут.
8. Число вариантов и заданий:
В одном тесте – 20 заданий.
Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
9. Форма заданий:
Тест состоит из заданий с выбором одного правильного ответа из 5 предложенных.
Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания соответствующего кружка на поле данного предмета.
10. Оценка выполнения отдельных заданий и всей работы:
За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. За неправильное выполненное задание – 0 баллов. За верное выполнение всего теста учащийся получает 20 баллов.
