Мякишев (11кл) стр.126-169(Физика. М. «Просвещение», 2007)

Мякишев (11кл) стр.126-169(Физика. М. «Просвещение», 2007)

«Волны» это колебания, распространяющиеся во времени и пространстве. При этом происходит перемещение определенного состояния колеблющейся среды, но не перенос вещества. Имеет место перенос энергии без переноса вещества.

«I. Основные понятия»: 1. Поперечная волна – колебания материи происходят перпендикулярно направлению распространения волны (Х↑↓ υ ). 2. Продольная волна – колебания происходят вдоль направления распространения волны ( υ ). 3. Длина волны (l) – расстояние между ближайшими друг к другу точками, которые в любой момент времени имеет одинаковые состояния (одинаковые фазы колебаний). 4. Фаза (α) – характеризует мгновенное состояние колебательной системы (это угол α в математическом выражении, описывающем колебательный процесс, например : α = ωt + φ в выражении Х = Аsin(ωt + φ) . И есть фаза). 5. Период (Т) – это наименьшее время повторяемости состояний в данной точке пространства. 6. Частота (υ) – количество повторяющихся состояний в единицу времени. 7. Скорость волны (v) – это быстрота изменения положения одинаковых состояний вдоль направления распространения волны. Из определений очевидны соотношения между описанными физическими величинами.

Т = 2π / ω ; υ = ω /2π ; Т = 1/ υ ; v = λ /Т = υ λ ; λ = v / υ ; υ= v / λ.

«II. Основные положения»

1.«Электромагнитные волны» если перейти от закрытого колебательного контура к открытому (вибратору), то в вибраторе будет иметь место колебание заряда и тока как показано на рисунке (q = qmax cos ωt ; i =Imax sin ωt).

Закрытый Открытый t0 < время > t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

Вибратор Герца колебательный контур генератора

ℓ = λ/2 ; υ = С /2ℓ Вектор В ^ Е при этом

С – скорость света В ^ С и Е ^ С

Чтобы колебания на вибраторе не затухали: А - антенна; L - удлинительная катушка (заземления увеличена l вдвое).

Так возникает электромагнитная волна, распространяющаяся в воздухе с v ≈ c - скорость света. Точечный источник – его размеры намного меньше расстояния, на котором оценивается его действие. На расстоянии Х от вибратора

Ex =Em sin( ω(t - ∆t) +φ) = Em sin( ωt - ωX/c + φ)

Где ω/c –волновое число k ( доказать, что k = ω/c = 2π/cT = 2π/ λ )

k показывает сколько периодов укладывается в длине равной 2π м, тогда Уравнение электромагнитных волн:

Ex = Em sin( ωt - kX + φ)

Сравните с уравнением механической волны: Ex = Em sin( ωt - kX + φ) , где k = ω/v.

2. Плотность потока излучения - I. Волна несет энергию ∆W от точечного источника.

I = ∆W /(S∙∆t ), S – площадь поверхности, через которую волна, ∆t – отрезок времени наблюдения. Если S поверхность сферы, то I = ∆W / (4πr2∆t) [Вт/м2] (обратно пропорционально квадрату расстояния до источника). На практике удобно использовать понятие плотность электромагнитной энергии l

w = ∆W / ∆V, где ∆V – объем, ∆V = S∙с∙∆t, l= с∙∆t S

Тогда ∆W = w ∙с∙∆t∙ S, I = w ∙с∙∆t∙S, / (S∙∆t) = w с

3. Зависимость плотности потока излучения от частоты ω

Излучение происходит при ускоренном движении заряженных частиц и Е ~ а, где а –ускорение частиц. Если х = хmax∙sin∙ωt, то а = х´´ = - хmax ω2∙sin∙ωt. Таким образом Е ~ а ~ ω2 аналогично В ~ ω2 Но!! Плотность потока излучения I ~ ω4 (см. «Электростатика» IV – 1), то есть при увеличении частоты в 2 раза I возрастет в 16 раз. В общем виде I ~ ω4/R2.

«III. Практическое применение».

Электромагнитная волна распространяется на большие расстояния (сотни километров) при частоте в несколько сот МГц. Человек воспринимает колебания 16 ¸ 20000 Гц, противоречие разрешает- Модуляция – изменение параметров электромагнитной волны с частотами, значительно меньшими частоты самой электромагнитной волны. (Например, в радио изменяется амплитуда несущей высокочастотной волны с низкой частотой звуковых колебаний).

Антенна передающая антенна приемная

Волна υ (мГц) распространяется на сотни километров

Детектирование – из модулированных высокочастотных колебаний выделяются низкочастотные колебания звуковой частоты. Если убрать D, то СФ будет перезаряжаться и на нем будет ¢¢ 0¢¢. Если убрать СФ, то на наушники подается высокочастотная составляющая и слышимость будет хуже.

v - w – латинская ω - греческая

«Волны» типовые задачи.

1.  На поверхности океана длина волны достигает 300м, а ее круговая частота 0.46рад/с. Определить скорость распространения волны.

2. Как изменится длина волны, на которую настроен радиоприемник, если в приемном колебательном контуре емкость конденсатора увеличить в 9 раз? Сопротивлением контура пренебречь.

3. Рыболов заметил, что при прохождении волны поплавок за 10с совершает 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волны равно 1.2м. С какой скоростью распространяется волна по поверхности воды ?

4. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду, если скорость звука в воде 1460м/с, а в воздухе 340м/с.

5. Скорость звука в газе равна 340м/с. Какую длину волны в такой среде вызывает мембрана, колеблющаяся с частотой 200Гц?

6. Длина волны света в воде 0.46мкм, а в воздухе 0.6мкм. Определить показатель преломления воды n = c/v, где c = 3 106 м/с – скорость света в воздухе (вакууме) v - скорость света в воде.

7. Определить минимальное расстояние между двумя точками среды, которые колеблются в одинаковых фазах. В этой среде распространяется волна со скоростью 6м/с и периодом Т = 0.5с.

8. Расстояние между следующими друг за другом гребнями волны на поверхности воды 5м. Волна распространяется со скоростью 2.5м/с. Чему равна частота колебаний частиц воды?

9. Определить частоту звуковых колебаний в стали, если расстояние между ближайшими точками бегущей звуковой волны, колебания которых отличаются по фазе на p равно 2.5м, а скорость звука в стали 5000м/с?

10. Внести в таблицу недостающие данные (электромагнитные волны)

Длина волны l (м)			104		102	1		10-4	10-5		10-7	10-8	10-9	10-11	10-12
Частота υ (Гц)	0	102		3×105			1010			3×1014

Низкочастотные радиоволны инфракрасное видимый ультраф. Рентген. Гамма

излучение свет излучение

< ВОЛНЫ > ФИЗИКА ВОКРУГ НАС Экспериментальные задания

1.Туристы не доходя до базы остановились на отдых, включили транзистор

и услышали туже передачу, которая доносилась с громкоговорителя,

установленного на базе.

Как, слушая передачу по транзистору и громкоговорителю, определить

расстояние до базы?

2. Камень был брошен в озеро со спокойной водой. Как приблизительно определить дальность броска, что для этого надо иметь?

3.Почему при длинных перелётах птицы летят косяком?