Самостоятельная работа

I. Самостоятельная работа

В а р и а н т I

1. В арифметической прогрессии известны а1 = –1,2 и d = 3. Найдите
а4; а8; а21.

2. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а1 = 2;
а11 = –5.

3. В арифметической прогрессии известны а1 = –12 и d = 3. Найти номер члена прогрессии, равного 9.

4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 6,5; 8; … Встретится ли среди них число 36?

В а р и а н т II

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = –0,8 и d = 4. Найдите а3; а7; а24.

2. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4;
а18 = –11.

3. В арифметической прогрессии известны а1 = 14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 18; 4; … Встретится ли среди них число –38?

Геометрическая прогрессия (5 ч)

У р о к 1

Цели: ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии; развивать логическое мышление и вычислительные навыки.

Ход урока

I. Проверочная работа.

В а р и а н т I

1. Выведите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии –16; –13; …

В а р и а н т II

1. Выведите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

2. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.

II. Объяснение нового материала.

1. Сформулировать определение геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии

при bn ≠ 0, q ≠ 0.

2. Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность (bn), заданная рекуррентно соотношениями

b1 = b, bn = bn – 1 × q

(n = 2; 3; 4; …)

b и q – заданные числа, b ≠ 0, q ≠ 0.

3. Рассмотреть решение примеров 1–5 по учебнику на с. 157. Геометрическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если
b1 > 0, q > 1 (см. пример 1), и убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1 (см. пример 2).

4. Обозначение геометрической прогрессии b1, b2, b3, …, bn, …

5. Вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии

bn = b1 × qn – 1.

I. Повторение изученного материала.

1. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

2. Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

5. Решите:

а) зная первые два члена геометрической прогрессии 1,6; 0,8; …, найдите следующие за ними четыре числа;

б) в геометрической прогрессии (bn) известны b1 = 3,2 и q = 2; найдите b2, b3, b4.