ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ПЛАЗМЕ ТОРЦЕВОГО
ХОЛЛОВСКОГО УСКОРИТЕЛЯ
1, 1, 2, 3
1 Институт тепло - и массообмена им. НАН Беларуси, Минск,
e-mail: *****@***com
2 Белорусский национальный технический университет, Минск,
e-mail: *****@***com
3 НПО им. , Ленинградское шоссе,
e-mail: *****@***ru
THE DEFINITION OF THE RADIANT THERMAL FLOW IN PLASMA OF THE FACE
HALL ACCELERATOR
Представлены величины лучистых тепловых потоков, полученные на основе спектроскопических измерений в ударном (сжатом) слое перед моделью в плазме торцевого холловского ускорителя (ТХУ), который с успехом используется для моделирования режимов полета спускаемых аппаратов (СА) в атмосферах планет при входе со сверхорбитальными скоростями. Излучающий объем газа создается непосредственно перед поверхностью преграды путем торможения высокоскоростного потока плазмы, где достигаются необходимые значения параметров неравновесной плазмы в ударном слое.
Ключевые слова: торцевой холловский ускоритель, сверхорбитальный вход, ударный слой, неравновесная плазма, мощность излучения, лучистый тепловой поток.
Введение
При движении спускаемого аппарата (СА) в атмосферу Земли и других планет после входа со сверхорбитальной скоростью его лобовая поверхность подвергается воздействию интенсивного теплового потока, интегральная величина которого складывается из двух составляющих: конвективной от газового потока и радиационной от высокотемпературного ударного слоя [1,2]. При этом принципиально меняется механизм передачи энергии к оболочке СА. С ростом скорости входа резко возрастает величина лучистой составляющей, и при достаточно больших скоростях процессы переноса излучения становятся решающими [3]. В настоящее время существуют трудности моделирования сверхорбитальных и гиперболических режимов полета, особенно воспроизведение натурного спектрального состава и натурных величин лучистых тепловых потоков. Корректные экспериментальные исследования в условиях лучисто-конвективного нагрева могут быть обеспечены, если излучающий объем создать непосредственно перед поверхностью преграды, находящейся в вакууме, путем торможения высокоскоростного потока неравновесной плазмы. В связи с этим результаты таких исследований вызывают особый интерес.
Экспериментальные измерения
Торцевой холловский ускоритель (ТХУ), созданный в Институте тепло - и массообмена имени , с успехом используется для решения такого рода задач [4, 5]. Наличие сильного внешнего магнитного поля позволяет создавать высокоскоростные потоки плазмы большой мощности с относительно малой статической энтальпией, значительно превосходящие скорости истечения при обычном газодинамическом расширении. В качестве рабочего тела на ТХУ используется как воздух, так и углекислый газ.
Плазменные потоки, генерируемые ТХУ, относятся к высокотемпературным струям, истекающим в вакуум со сверхзвуковыми скоростями. В настоящее время не существует точных аналитических решений для определения выходных параметров таких плазменных потоков. Как правило, проводятся полуэмпирические расчеты на основе экспериментальных измерений входных параметров. При этом плазменные потоки рассматриваются как изоэнтропийные, где вся полученная энергия вкладывается в плазменную струю [6, 7]. Это условие как нельзя лучше выполняется для ТХУ, где активно работает магнитное сопло.
На ТХУ были проведены спектроскопические исследования высокотемпературного излучающего сжатого слоя. Для его создания на пути плазменной струи перпендикулярно ее оси устанавливалась преграда в виде полого медного цилиндра диаметром D = 120 мм. Диаметр преграды выбирался в соответствии с размером струи. Лучистый тепловой поток к лобовой поверхности преграды создавался, как и в натурных условиях, излучением заторможенного у поверхности объема газа, пространственная структура и толщина которого подобны натурным. При этом излучающий объем газа расположен над поверхностью преграды, что не препятствует проникновению вакуумного ультрафиолета к этой поверхности.
Для исследований выбирались следующие режимы работы: индукция магнитного поля в зоне разряда В = 1 Тл, ток разряда J = 2200, 2600 и 3000 А, расход рабочего газа G=10 г/с (8,5 г – воздух, 1,5 г – азот). Давление в вакуум-камере Рк = 1,25·103 Па. Зона торможения у лобовой поверхности преграды выделялась в виде объема повышенной яркости толщиной h = 30÷35 мм. Излучение регистрировались в сечении, отстоящем от плоскости преграды на расстоянии 10 мм. Также были проведены измерения давлений в рабочих сечениях потока. На риc. 1 представлена одна из фотографий излучающего сжатого слоя.
Для каждого из режимов работы ТХУ проводились расчеты параметров в набегающем потоке и сжатом слое методом, изложенным авторами в [8] на основе измерений напряжения U, тока разряда J, индукции магнитного поля B, расхода рабочего газа G и среднемассовой энтальпии H*. Данный метод расчета предполагает усредненные по длине струи значения таких выходных параметров, как скорость набегающего потока v∞ и число Маха M. Все данные занесены в табл. 1. Здесь также представлены значения энтальпии торможения Н0 и температуры в ударном слое Тсж.
Исследование лучистого теплообмена в условиях отсутствия равновесия представляет собой сложную задачу, так как характеристики излучающих газов не могут быть заранее рассчитаны как функции термодинамических параметров. В связи с этим особое значение приобретает вопрос об установлении модели отклонения от равновесия исследуемой плазмы. В плазме ТХУ на исследуемых режимах применима модель частичного локального термодинамического равновесия (чЛТР), обоснованность применения которой изложена авторами в [9]. В условиях чЛТР каждому элементарному объему можно приписать определенную температуру, которая наряду с давлением однозначно определяет молярные доли различных компонентов и их распределение по энергетическим состояниям. На исследуемых режимах компонентами плазмы являются, главным образом, атомы и ионы азота NI и NII, присутствуют также ионы NIII, и атомы и ионы кислорода OI и OII. В условиях чЛТР выполняется закон Кирхгофа, что позволяет ограничиться вычислением одной радиационной характеристики − коэффициента поглощения [10].
Для определения концентрации электронов был применен метод, основанный на уширении линии Hβ вследствие линейного эффекта Штарка [11]. Электронная температура определялась по формуле Саха-Больцмана [12], связывающей заселенность i-того возбужденного состояния атома с основным состоянием иона и полной электронной плотностью. Наличие сведений по абсолютным интенсивностям линий позволило рассчитать заселенности соответствующих возбужденных уровней для атомов и ионов и определить температуру заселения каждого из компонентов. Для каждого отдельно взятого режима работы был установлен энергетический интервал, выше которого возбужденные уровни находятся в равновесии со свободными электронами (Тe ≈ Tзас) и ниже которого уровни недозаселены вследствие сильного выхода излучения (Тe >> Tзас).
Расчет мощности излучения и плотности лучистого теплового потока
Расчет мощности излучения сжатого слоя получен методом, изложенным в [13], с использованием приведенных там же удельных мощностей излучения отдельно взятых компонентов плазмы. Удельная мощность излучения каждого компонента определялась суммированием мощностей излучения отдельно взятых спектральных линий ui(T). Мощность излучения атомов найдена по температуре заселения их энергетических состояний, мощность излучения ионов – по электронной температуре, практически совпадающей с температурой заселения ионов. При подсчетах величин ui(T) атомов и ионов NI, NII, NIII, OI, OII было учтено в общей сложности свыше 900 линий, расположенных в вакуумной ультрафиолетовой области, видимой и инфракрасной областях. Расчет ui(T) выполнен с интервалом 2000-4000 К вплоть до 40 000 К.
В результате расчетов получены следующие величины удельной мощности излучения для сжатого слоя: в сечении z = 130 мм от среза сопла Ризл = 1,1·105, 1,5·105 и 1,3·105 Вт/см для разрядных токов J = 2200, 2600 и 3000 А и в сечении z = 160 мм Ризл = 1,4·105, 3,1·105 и 3,7·105 Вт/см соответственно. Аналогичные величины для свободной струи, полученные в сечении 130 мм, соответственно равны Ризл = 1,7·102, 4,4·102 и 8,7·102 Вт/см. В сечении z = 160 мм интенсивность излучения в свободной струе оказалась недостаточной для проведения каких-либо спектроскопических измерений.
На рис. 2 представлены удельные значения Ризл в зависимости от разрядного тока для свободной струи и для сжатого слоя. Установлено, что мощность излучения в сжатом слое увеличивается на 2 – 3 порядка по сравнению с излучением в свободной струе, что указывает на высокую направленную скорость плазменного потока. Из сопоставления кривых б и в следует, что с ростом удаленности от среза сопла мощность излучения в сжатом слое при неизменных значениях разрядных токов не только не уменьшается, а становится заметно выше. Это свидетельствует об увеличении запасенной в струе кинетической энергии, и это связано, вероятно, с тем, что механизм разгона за пределами разрядной зоны ТХУ не ослабевает, а, наоборот, заметно растет, по крайней мере, в пределах области измерений.
При расчетах Ризл была проведена также оценка возможного поглощения в спектральных линиях, преимущественно в резонансных. Оценка поглощения проведена по результатам оптической плотности К0·l, где К0 − коэффициент поглощения в центре линий, l − толщина ударного слоя, которая определялась из графиков радиального распределения температуры [12]. Для расчета коэффициентов поглощения необходима информация о формах контуров и параметрах уширения линий в оптически прозрачном слое [14]. Поскольку резонансные линии атомов и ионов азота находятся в вакуумной области спектра, то экспериментальное определение данных величин является весьма затруднительным. В данном случае были использованы экспериментальные данные по уширению резонансных линий в оптически прозрачном слое других элементов [15, 16]. В результате расчетов оптической плотности было установлено, что на всех исследуемых режимах излучение сжатого слоя для всех спектральных линий ионов азота NII, включая резонансные линии, является оптически прозрачным (оптическая плотность для резонансных линий К0·l = 0,2÷0,7). Излучение нерезонансных линий NI (К0·l <1) также практически не поглощается в сжатом слое. Для резонансных линий атомов азота NI при тех же условиях К0·l = 2÷10. Поэтому их излучение сильно поглощается в сжатом слое, вследствие чего практически не выносится за его пределы и идет, по-видимому, на его нагрев. С ростом величины разрядного тока от 2200 до 3000 А и удаленности от среза сопла доля поглощения в сжатом слое увеличивается и составляет 10 ÷ 25% от суммарного излучения плазмы. На рис. 3 представлен баланс мощности излучения плазмы без учета поглощения в сечении z = 160 мм.
Полученные значения Ризл использованы для расчета плотности лучистого теплового потока к торцу цилиндрической преграды. Излучающий сжатый слой представляет собой плоский слой толщиной l (l ≈ 10 ÷ 24 мм, l << D), и формула для расчета плотности лучистого теплового потока может быть записана в виде [6]:
, (1)
где R – радиус преграды. Использование модели плоского слоя позволяет получить количественно правильные результаты для многих практически важных случаев [17-19].
На рис. 4 представлены результаты исследования лучистого теплового потока от скорости набегающего потока плазмы. Установлено, что величина лучистого теплового потока меняется в зависимости от сечения и скорости набегающего потока весьма существенно: от 7 МВт/м2 при v∞ = 10 км/с в сечении z = 130 мм до 44 МВт/м2 при v∞ = 15 км/с в сечении z = 160 мм. Провести сравнение полученных значений qлуч c экспериментальными данными других работ не представляется возможным, так как отсутствуют какие-либо экспериментальные исследования излучающего сжатого слоя при температурах T ≥12·103 К и скоростях v∞ ≥ 10 км/с. Кроме того, число работ, посвященных расчетно-теоретическому исследованию лучистых тепловых потоков, которые характеризуются высокими значениями температур за ударной волной, также весьма ограничено. В данной работе проводилось сравнение qлуч, полученных авторами, с величинами лучистых тепловых потоков, рассчитанных на основе выбора физических моделей обтекания с учетом экспериментальных данных. При скоростях входа 12 ≤ v∞≤ 17 км/с преобладающим является лучистый теплообмен. Например, в [2] величина лучистого теплового потока в окрестности критической точки аппарата типа «Зонд» при скорости входа v∞= 13 км/с составляет qлуч = 34 МВт/м2 с температурой за ударной волной Tуд = 13·103 К. В [3] даны результаты расчета траекторных параметров космического летательного аппарата «ГиЛа»: при его входе в атмосферу Земли со скоростью v∞ = 15 км/с лучистый тепловой поток составляет qлуч = 42 МВт/м2, а при уменьшении скорости до v∞ = 11,2 км/с спадает до 8,4 МВт/м2, максимальная температура за ударной волной Tуд = 14,5·103 К. Из проведенных сравнений следует, что qлуч, полученные в данной работе на основе спектроскопических измерений излучающего сжатого слоя, весьма близки к расчетным значениям лучистых тепловых потоков, полученных при моделировании входа с учетом экспериментальных данных.
Заключение
Отработка тепловой защиты спускаемого космического аппарата, входящего в атмосферы планет со сверхорбитальными скоростями, в настоящее время является весьма актуальной. В таких условиях входа тепловые нагрузки, обусловленные, в основном, лучистым теплообменом, настолько велики, что масса тепловой защиты может достигать 30% и более от суммарной массы аппарата. Проводимые экспериментальные исследования позволяют с уверенностью сказать, что ТХУ идеально подходит для отработки тепловой защиты космических аппаратов, спускаемых в атмосферы Земли и других планет со сверхорбитальными скоростями.
Список литературы
1. Anderson J.A. // AIAA Journal. 7, 1969. № 9. Р. 3−17.
2. , Лучисто-конвективный теплообмен и теплозащита космических аппаратов, спускаемых на поверхность Земли и других планет Солнечной системы. Проблемы механики и теплообмена в космической технике. Под ред. . М.: Машиностроение, 1982. С. 54−79.
3. , // Труды МАИ. 2011. № 42. 26 с. [Электронный журнал]−URL: www. mai. ru/science/trudy (дата обращения: 20.05.2012).
4. Bugel M., Reynier P., Smith A. A Survey of European and Major ISC Facilities for Supporting Mars and Sample Return Mission Aerothermodynamics and Tests Required for Thermal Protection System and Dynamic Stability [Electronic resource] // International Journal of Aerospace Engineering. 2011 2011. − Mode of access http://www. /journals/ijae/2011/937629/ (Date of access: 10.01.2012).
5. , , // Информатика. 2007. № 3(15), июль–сентябрь. С. 26–33.
6. Anderson J. D. // Hypersonic and High Temperature Gas Dynamics, McGraw-Hill, New York.1989. Р. 653−679.
7. Bottin B., Carbonaro M., Zemsch S, Degrez G. Aerothermodynamic design of an inductively coupled plasma wind tunnel, 32nd Thermophysics Conference. Atlanta. USA. 1997. June 23-25. С. 1−11.
8. , , Экспериментальная отработка тепловой защиты космического аппарата в условиях сверхорбитального входа в атмосферу Земли [Электронный ресурс] // Материалы XIV Минского международного форума по тепло - и массообмену. Электрон. дан. – Минск. 2012. – 1 эл. опт. диск (CD - ROM).
9. , , // ИФЖ. 63, 1992. № 4. С. 425–429.
10. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. №3. С. 105–118.
11. , , // ИФЖ. 57, 1989. № 3. С. 491–493.
12. , , // ИФЖ. 67, 1994. № 1–2. С. 108−111.
13. , , Журн. прикл. спектр. 74, 2007. № 5. С. 691−693.
14. ., , . // Оптические свойства горячего воздуха. М.: Наука. 1970. С. 145–179.
15. , Соболев Н. Н. // Оптика и спектроскопия. 1, 1956. № 3. С. 302−320.
16. , // Журн. прикл. спектр., 24, 1976. № 6. С. 227−233.
17. Hoshizaki H., Wilson K. // AIAA Journal. 5, 1967. № 1. С. 29−42.
18. , Чуркин В. Я. // Вычисл. матем. и матем. физика. 14, 1974. № 6. С. 1553−1570.
19. Белоцерковский О. М. // Вычисл. матем. и матем. физика. 14, 1974. № 4. С. 992−1003.
In the work the values of radiant heat fluxes received on the basis of spectroscopic measurements in a shock (compressed) layer before model in the Hall accelerator (HA) which with success is used for flight modeling with superorbital velocities are presented. A radiating gas volume is created directly over an obstacle surface by stagnation of high-speed plasma flux where necessary values of parameters of non-equilibrium plasma in a shock layer are reached.
Keywords: face Hall accelerator, superorbital entry, shock layer, non equilibrium plasma, emission power, radiant heat flux.
Подрисуночные подписи:
Рис. 1 Фотография сжатого слоя
Рис. 2 Зависимость мощности излучения струи от силы разрядного тока:
а) свободная струя, z = 130 мм; б) сжатый слой, 130 мм; в) сжатый слой, 160 мм.
Рис. 3 Мощность излучения компонентов плазмы в сжатом слое в зависимости
от силы разрядного тока без учета поглощения:
1 − вклад линий NII; 2 − вклад линий NI; z = 160 мм
Рис. 4 Плотность лучистого теплового потока в зависимости от скорости набегающего потока в разных сечениях:1 – z = 130 мм; 2 – 160, 3 – данные работы [3], 4 – [2].
Таблица 1. Параметры ускорителя на исследуемых режимах
J, А | H*, Мдж/кг | H0, Мдж/кг | Тсж,·10-3 К с | v∞, км/c | M/ | рсж 10-5, Па | qлуч, МВт/м2 | ||
130 | 160 | 130 | 160 | ||||||
2200 2600 3000 | 42,2 49,9 57,0 | 92,0 133,1 156,0 | 14 18 20 | 10 13 15 | 11,8 12,7 13,2 | 0,10 0,22 0,27 | 0,15 0,29 0,33 | 7,0 19,3 23,2 | 12,1 35,0 43,8 |
Рис. 1 Фотография сжатого слоя
Рис. 2 Зависимость мощности излучения струи от силы разрядного тока:
а) свободная струя, z = 130 мм; б) сжатый слой, 130 мм; в) сжатый слой, 160 мм.
Рис. 3 Мощность излучения компонентов плазмы в сжатом слое
в зависимости от силы разрядного тока без учета поглощения:
1 − вклад линий NII; 2 − вклад линий NI; z = 160 мм
Рис. 4 Плотность лучистого теплового потока в зависимости от скорости
набегающего потока в разных сечениях:1 – z = 130 мм; 2 – 160,
3 – данные работы [3], 4 – [2].
