Задание

Решить систему уравнений:

2х1	- х2	- х3	=	7
-4х1	+2х2		=	-2
6х1	-3х2	+ х3	=	-3

Вычислим определитель матрицы системы:

Определитель матрицы системы равен нулю, следовательно:

а) формулы Крамера неприменимы;

б) обратная матрица не существует и матричный метод неприменим.

Решим систему уравнений методом Гаусса,

2х1	- х2	- х3	=	7
-4х1	+2х2		=	-2
6х1	-3х2	+ х3	=	-3

Добавим первое уравнение, домноженное на 2, ко второму.

Добавим первое уравнение, домноженное на (-3), к третьему.

2х1	- х2	- х3	=	7
		-2 х3	=	12
		4 х3	=	-24

Разделим второе уравнение на -2, а третье на 4

2х1	- х2	- х3	=	7
		х3	=	-6
		х3	=	-6

Добавим второе уравнение к первому.

2х1	- х2		=	1
		х3	=	-6

Пусть неизвестные х2 ,х3 будут базисными, а неизвестная х1 = u, будет свободной

2u	- х2		=	1
		х3	=	-6

	- х2		=	1-2u
		х3	=	-6

Окончательно получаем:

х1	=	u
х2	=	-1+2u
х3	=	-6