Электроснабжение железных дорог. исследование мгновенных схем электрифицированного участка при различных схемах питания тяговой сети (стр. 2 )

На однопутном участке при равных напряжениях на подстанциях А и В, т. е. UA=UB, потеря напряжения до поезда , вызванная током поезда Ij:

. (9)

Если UA > UB, то достаточно к потере напряжения, полученной при UA=UB, добавить , и получим потерю напряжения относительно подстанции А:

. (10)

Для двустороннего питания на двухпутном и многопутном участке при параллельном соединении проводов путей потерю напряжения можно представить в виде

, (11)

Где

Замкнутая схема. Если в конце фидерной зоны с односторонним питанием двухпутного участка имеется соединение проводов контактной сети отдельных путей двухпутного участка между собой, то схема питания принимает вид . Если такую схему разрезать по месту расположения подстанции и развернуть, то она для контактной сети станет схемой двустороннего питания при одинаковых напряжениях на обеих сторонах, а для рельсов останется схемой одностороннего питания. Потери напряжения можно найти как сумму потерь по этим двум схемам.

Многопутные участки с одним секционным постом или с секционным постом и постами параллельного соединения. При этом учитывают следующие положения :

1) распределение между подстанциями нагрузки, лежащей на участке между ними, не зависит от соотношения сопротивлений проводов отдельных путей, от числа и мест расположения поперечных соединений проводов контактной сети путей (постов секционирования) и рельсовых путей;

2) распределение нагрузки между фидерами подстанции не зависит от числа и мест расположения поперечных соединений рельсовых путей.

Определять нагрузки фидеров подстанций при наличии поперечных соединений (постов секционирования) можно использовав известное «правило переноса токов». Если из какой-либо сложной сети вырезать часть, не содержащую узлов, на концах которой поддерживается напряжение соответственно UA и UB (рисунок 1), то токи, текущие от точек А и В, могут быть рассчитаны так же, как и распределение нагрузки между двумя пунктами питания с различными напряжениями.

Рисунок 1 – К способу переноса тока на линии, питаемой с двух сторон

Упомянутое выше правило состоит в том, что токи, текущие от пунктов А и В, не изменятся, если ток разложить на две части I1 I2 и, приложенные в точках a и b, и если эти части будут обратно пропорциональны расстояниям, на которые они отнесены от начального положения. Естественно, что I1+I2=I.

Действительно,.

Заменив

; , (14)

Получим

.

Это положение можно использовать для расчета схемы многопутного участка при одном или нескольких поперечных соединениях. Разложив каждую из нагрузок, лежащих на отдельных секциях, на две составляющие, расположенные по концам рассматриваемой секции так, как если бы там были фиктивные подстанции, и сложив затем токи в каждом таком пункте, получим схему, показанную на рисунке 2.

 

Рисунок 2 – К расчету многопутного участка с несколькими постами

секционирования способом переноса токов

Получив распределение нагрузки между фидерами подстанций, нетрудно определить токораспределение на линии и найти потерю напряжения в сети до любой нагрузки.

3 Расчет мгновенных схем тяговой сети переменного тока

3.1 Линии с односторонним питанием

Однопутные и многопутные участки при параллельном питании проводов смежных путей . Для расчета токов фидеров и плеч питания применяют аналогичную формулу (1) для постоянного тока. В общем случае в фидерной зоне или на плече питания расположены нагрузки с различными углами сдвига фаз. Поэтому ток фидера или плеча подстанции здесь равен геометрической сумме токов нагрузок. В комплексной форме (для синусоидальных нагрузок)

(15)

Значения входящих сюда букв те же, что и в формуле (1). Отсюда имеем

. (16)

Таким образом, полный ток фидера (плеча подстанции) также может быть выражен через активную и реактивную составляющие:

.

Необходимо заметить, что все активные и реактивные составляющие токов при заданном угле сдвига фаз определяются относительно «своего» напряжения на токоприемнике, а так как напряжения эти сами сдвинуты друг относительно друга по фазе вследствие падений напряжения в сети между поездами, то и активные и реактивные составляющие отдельных поездов тоже не совпадают по фазе. Однако этот сдвиг по фазе весьма невелик, и им в расчетах пренебрегают, т. е. принимают, что все активные составляющие нагрузок и все реактивные совпадают по фазе так, как это записано в уравнении (16).

Для расчетов существенно важным является не падение напряжения, а потеря его, определяющая напряжение у потребителя, и было дано выражение для ее определения при одной нагрузке:

. (17)

В формуле (17) выражение измеряется в омах и называется составным сопротивлением. Эта формула может быть представлена в ином, более удобном виде, если заменить на и на , т. е. через активную и реактивную составляющие тока. Тогда

. (18)

Как видно, потеря напряжения равна алгебраической сумме потерь напряжения от активной составляющей тока в активном сопротивлении и от реактивной составляющей в реактивном сопротивлении.

Наконец, можно выразить активную и реактивную составляющие тока через соответствующие составляющие мощности и . При этом, очевидно,

, (19)

где – расчетное напряжение у электровоза, при котором определены активная и реактивная мощности. В расчетах его принимают равным номинальному.

Практически сопротивления сети и , отнесенные к 1 км, как это и было принято ранее, считают постоянными по длине, т. е. и . Тогда

; (20)

; (21)

. (22)

Если в фидерной зоне (или на плече подстанции) расположен ряд нагрузок с различными , векторная диаграмма имеет вид, показанный в (для упрощения рассмотрим только случай с двумя нагрузками). При построении векторной диаграммы откладывают вектор (напряжение в конце линии у нагрузки ) и под углом к нему – вектор . Для получения напряжения (у нагрузки ) к геометрически добавляются активная и реактивная составляющие падения напряжения в сети на расстоянии между первой и второй нагрузками (сопротивление и ). Имея вектор , можно отложить вектор под углом к .