КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 1)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(2ху + 2у2 + 6х2)dx +(x2 – 2y2)dy = 0
и его частное решение, определенное начальным условием у(1) = - 1.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения: у" = (у')2 – у,
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(1) =
; у'(1) = 
.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢– 2у¢ – 8у = е4х(18х2 + 30х + 34),
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(0) = -1; у'(0) =7.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения: у" + 4у = 
.
Задача 5. Найти общее решение системы линейных однородных
дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными
коэффициентами 
, а так же её частное решение
при начальных условиях 
, 
.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных 
= 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 2)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у¢ – 3х2у = 3(х2 + х5) cos x3
и его частное решение, определенное начальным условием у(0) = 1.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения у·у" + (у')2 = 1, а
так же его частное решение, определенное начальными условиями:
у(0) = 1, у'(0) = 2.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢+ 12у¢ + 36у = (192х + 92)cos 2x +(56x – 244)sin 2x,
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(0) = у'(0) = 0.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" - 4у' +5у = 
.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях х(0) = 2 , у(0) = -1.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 3)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения: у¢ + 2ху = 2х2
и его частное решение, определенное начальным условием у(0) = 0.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" - (у')2 + у·(у – 1) = 0,
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(0) =2; у'(0) =2.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ – 10у¢ + 25у = е6х (х2 + 2х + 2),
а так же его частное решение, определенное начальными условиями
у(0) = 0, у¢(0) = 4.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" – 2у' + у = 
.
Задача 5. Найти общее решение системы линейных однородных
дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными
коэффициентами 
, а так же её частное решение
при начальных условиях х(0) = 1 , .
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 4)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(cosх – хsinx)ydx +(xcosx – 2y)dy = 0
и его частное решение, определенное начальным условием у(
) = 1.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" 
,
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(1) =
; у'(1) = 
.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ – 6у¢ + 25у = е4х (17х2 + 38х + 40) ,
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(0) = 3, у¢(0) = 9.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения: у" + у = 
.
Задача 5. Найти общее решение системы линейных однородных
дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными
коэффициентами , а так же её частное решение
при начальных условиях х(0) = 2 , у(0) = - 1.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 5)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(х2 + 1) у¢ + xy = 2(х2 + 1),
а так же его частное решение, определенное начальным условием у(0) = 0.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
2уу" + у2 – (у')2 = 0,
и его частное решение, определенное начальными данными у(0) = у'(0) = 1.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢+ у¢ – 12у = (–44х + 102)cos4х +(–92х + 55)sin4х,
а так же его частное решение, определенное начальными данными
у(0) = у¢(0) = 0.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения: у" + у' = 
.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти ее частное решение:
при начальных условиях 
, 
.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти ее частное решение:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 6)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у¢ – 9х2у = 9(х5– х2)
, а так же его частное решение
определенное начальным условием у(0) = 1.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(x3+x)у" + (x2 – 1)y'=4x3 –1, а так же его частное решение,
определенное начальными данными у(1) = 1 + 
; у'(1) = 
.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ – 7у¢ + 12у = е2х (–64cos4х – 18sin4х), а так же его частное решение,
определенное начальными данными у(0) = у¢(0) = 0
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" – 4у' + 4у = 
.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях , у(0) = 5.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 7)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1 + 
)dx + (1 – 
)dy = 0, а так же его частное решение,
определенное начальным условием у(1) = 1.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
уу" + (y')2 + уу' = 0, а так же его частное решение, определенное начальными данными у(0) = 1 ; у'(0) = –1.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ + 2у¢ + у = е4х(50х2 – 85х + 104), а так же его частное решение,
определенное начальными данными у(0) = 1, у¢(0) = 4.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" + 4у' + 4у = e-2xlnx.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
с начальными условиями 
, .
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 8)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у¢ + у = х 
, а так же его частное решение, определенное
начальным условием у(0) = 0.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" + y' – 2у(у')2 = 0, а так же его частное решение, определенное начальными данными у(
) = 1; у'( ) = е.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ – 6у¢ + 8у = е2х (–24х2 + 36х –10), а так же его частное решение,
определенное начальными данными у(0) = 1, у¢(0) = 2.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" + у = 
.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
с начальными условиями 
, 
.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 9)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у¢cosх + уsinx = tgx, а так же его частное решение
определенное начальным условием у(0) = 1/2.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
xуy' – у2 = 
, а так же его частное решение, определенное начальным условием у(1) = 1.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ – 4у¢ + 20у = е4х (20х2 + 108х + 82), а так же его частное решение,
определенное начальными данными у(0) = 0, у¢(0) = 7.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" + у = 2tg2x.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
с начальными условиями 
, 
.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
КОНРОЛЬНАЯ РАБОТА 6 (Вариант 10)
(спец. 080502, 080507 все формы обучения)
Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у¢ – ху = у3
, а так же его частное решение
определенное начальным условием у(0) = 2.
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения:
х2у" + 3xy' = 3x + 6, а так же его частное решение, определенное начальными данными у(1) = 1; у'(1) = 4.
Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения
у¢¢ – 8у¢ + 20у = 
(24х2 – 40х– 18), а так же его частное решение,
определенное начальными данными у(0) = 2, у¢(0) = 12.
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
у" + 4у' + 4у = 
.
Задача 5. Решить систему (двух уравнений с двумя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
с начальными условиями , .
.
Задача 6. Решить систему (трех уравнений с тремя неизвестными функциями)
линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами и найти частное решение системы:
при начальных условиях неизвестных = 
.
