Температурные зависимости времени электрон-электронного взаимодействия в полупроводниковых низкоразмерных гетероструктурах

Температурные зависимости времени электрон-электронного взаимодействия в полупроводниковых низкоразмерных гетероструктурах

Аспирант 2 года обучения

Рязанский государственный радиотехнический университет, кафедра высшей математики, Рязань, Россия

[e-mail]

Работа направлена на выяснение вклада внутриподзонной и межподзонной электрон – электронной релаксации в затухание квантования Ландау осцилляций поперечного магнитосопротивления. Для сильнолегированного гетероперехода, аппроксимированного треугольным потенциальным профилем, когда заполнены основная и возбужденная подзоны размерного квантования, получены выражения параметрических зависимостей от температуры, которые объясняют экспериментальные зависимости [1]. Рассмотрим процесс взаимодействия частиц с импульсом и . В результате взаимодействия получаются частицы с импульсами и . Вероятность такого процесса пропорциональна интегралу столкновений

, (1)

где — функция распределения Ферми — Дирака. Индексы , , , обозначают следующее: электрон, находящийся в состоянии взаимодействует с электроном в состоянии , в результате чего происходят переходы соответственно в состояния и . С точностью до второго члена разложения внешнего возмущающего потенциала теории возмущений выражение для времени электрон-электронного взаимодействия может быть представлено в виде

, (2)

где — матричный элемент полного потенциала экранирования. В ряде экспериментальных работ по исследованию особенностей осцилляций поперечного магнитосопротивления Шубникова – де Гааза (ШдГ) в широком диапазоне температур и магнитных полей для объемных 3D и двумерных 2D электронов обнаружены некоторые аномалии, имевшие определенную общность в качественном сходстве, но и существенные различия. Например, была обнаружена осциллирующая зависимость температуры Дингла, а, следовательно, и времени малоугловой релаксации, от температуры [2]. Эти осцилляции были обнаружены для сильнолегированных гетеропереходов (), в которых заполнена основная и вторая возбужденная подзона размерного квантования. Была установлена однозначная связь этих аномалий с сильным (для вырожденных 3D и 2D электронов) электрон - электронным взаимодействием.

Для качественного и количественного объяснения наблюдаемых эффектов необходимо рассмотрение каналов электрон - электронных взаимодействий в сложной системе 2D вырожденных электронов. Окончательные зависимости времени электрон-электронного взаимодействия рассчитывались в соответствии с правилом Маттиссена.

В [3] представлено сравнение экспериментальных и рассчитанных кривых времени разрушения квантования Ландау для нескольких гетероструктур в которых заполнены только две нижние зоны размерного квантования. Можно отметить, что при низких температурах () затухание квантования Ландау определяется - электронами, а численный анализ разложения поляризационных функций показывает появление немонотонностей при и . Это позволяет утверждать, что характерные осцилляции возникают только после заполнения электронами второй подзоны размерного квантования и отклика на температурное воздействие при . Второй результат – это роль - сателлита в возбуждении осцилляций, при этом независимо от того, какой компонент 2D электронной системы воспринимает возмущение. Непосредственно это видно, если предположить и тогда, только и будут отличаться от нуля и осцилляции не возникают. Таким образом, экспериментально наблюдаемые зависимости при связаны только с внутриподзонными переходами. При более высоких температурах реализуется смешанный механизм разрушения квантования Ландау:

Для сильнолегированного гетероперехода, аппроксимированного треугольным потенциальным профилем, когда заполнены основная и возбужденная подзоны размерного квантования, получены выражения параметрических зависимостей от температуры, которые объясняют результаты эксперимента [4,5].

Автор выражает благодарность зав. каф. высшей математики РГРТУ, доц. , к. ф.-м. н., доц. и научному руководителю, к. ф.-м. н., доц.

Литература

1.  , , Koenraad P. M.. Об обработке экспериментальных данных по осцилляции магнетосопротивления в двумерном электронном газе. – Физика и техника полупроводников. – 2003. – Том 37, вып. 2. – С. 169-172.

2.  Теория квантовых жидкостей. – М.: Мир, 1967. – 382 с.

3.  , , – Кинетические процессы в умеренно легированном гетеропереходе. – Вестник РГРТУ. – 2013. – №3(45). – С. 88-92.

4.  Ambartsumyan V. A., Andryushchenko E. A., Bukhenskyy K. V., Dubois A. B., Dvoretskova E. A., Gordova T. V., Kucheryavyy S. I., Mashnina S. N., Safoshkin A. S. – Channels of electron-electron interactions in highly doped heterojunction. – Nanosystems: physics, chemistry, mathematics. – 2014. – Vol. 5, Issue 3. – pp 343-353.

5.  Bukhenskyy K. V., Dubois А.B., Gordova T. V., Kucheryavyy S. I., Mashnina S. N., Safoshkin A. S. – Electron-electron interactions in highly doped heterojunction. – Physics Procedia. – 2015. – Vol. 71. – pp. 359 – 363.