ТЕМАТИКА
ТЕМАТИЧЕСКИХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. «Многогранники» - 4 варианта
2. «Тела вращения» - 2 варианта
3. ПО «Многогранники. Тела вращения» - 4 варианта
4. «Объёмы многогранников» - 4 варианта
5. «Объёмы тел вращения» - 2 варианта
6. «Площади поверхностей тел вращения» - 2 варианта
7. «Комбинации геометрических варианта
Тематическая контрольная работа
по теме «Многогранники»
Вариант-1
Основание прямой треугольной призмы – прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см. Высота призмы 5 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол
. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, у которого 
основание и высота равны 8 см. Все боковые ребра наклонены к основанию под углом 45
. Найдите боковое ребро. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 30, а боковое ребро – 10 см. Тематическая контрольная работа
по теме «Многогранники»
Вариант-2
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см. Высота призмы 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна k и образует с плоскостью основания угол
. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 5, 5 и 6 см, а все двугранные углы при сторонах основания равны 60. Найдите длину высоты пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 90, а боковое ребро – 10 см. Тематическая контрольная работа
по теме «Многогранники»
Вариант-3
В основании прямой призмы лежит прямоугольник со стороной 8 см и диагональю 10 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна m и образует с боковым ребром угол. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основание 6 см, а высота 9 см. Все боковые ребра равны 13 см. Найдите высоту пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 60, а боковое ребро – 10 см. Тематическая контрольная работа
по теме «Многогранники»
Вариант-4
Основание прямой призмы – правильный треугольник со стороной 8 см, а ее боковые грани - прямоугольники. Высота призмы 12 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна h и образует с плоскостью основания угол. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Все боковые ребра пирамиды равны 12 см. Найдите высоту пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 30, а боковое ребро – 10 см. Тематическая контрольная работа
по теме «Тела вращения»
Вариант-1
В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость, которая пересекает основания по хордам, которые стягивают дуги
. Найдите площадь сечения, если отрезок, который соединяет центр верхнего основания с серединой хорды нижнего основания, равен d и образует с плоскостью основания угол . Через вершину конуса проведена плоскость под углом к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде длиной а, которую видно из центра основания под углом . Найдите: 1) площадь сечения; 2) длину образующей конуса. Диаметр шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до сечения шара, площадь которого равна 
см
. Тематическая контрольная работа
по теме «Тела вращения»
Вариант-2
Радиус основания цилиндра равен R. Параллельно его оси проведена плоскость. Она пересекает нижнее основание по хорде, которую видно из центра этого основания под углом 2. Отрезок, который соединяет центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь сечения. Через две образующие конуса, угол между которыми равен , проведена плоскость, которая пересекает основание конуса по хорде, которую видно из центра основания под углом . Радиус основания конуса равен R. Найдите: 1) площадь сечения; 2) длину образующей конуса. Диаметр шара равен 34 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удаленной от центра шара на 15 см. Повторное оценивание по теме
«Многогранники. Тела вращения»
Вариант-1
1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти площадь полной поверхности призмы, если ее боковое ребро равно 5 см.
2. На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой пересечения этого сечения с поверхностью шара, образует с плоскостью сечения угол 30
Повторное оценивание по теме
«Многогранники. Тела вращения»
Вариант-2
1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 см, а высота – 8 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а угол между диагоналями его сечения - 90. Найти высоту цилиндра.
Повторное оценивание по теме
«Многогранники. Тела вращения»
Вариант-3
1. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна а и образует с диагональю призмы, выходящей из той же вершины, угол . Найти площадь полной поверхности призмы.
2. Через две образующие конуса, угол между которыми равен , проведено сечение. Найти площадь этого сечения, если высота конуса равна h , а угол между высотой и образующей равен .
Повторное оценивание по теме
«Многогранники. Тела вращения»
Вариант-4
1. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием а и углом при вершине . Все боковые грани образуют с основанием угол . Найти площадь полной поверхности пирамиды.
2. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна Q, а диагональ сечения образует с плоскостью основания угол . Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, образует с осью цилиндра угол . Найти высоту и радиус основания цилиндра.
Тематическая контрольная работа
по теме «Объёмы многогранников»
Вариант-1
Площадь поверхности куба равна 24 см. Найдите объём куба. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна d и наклонена к плоскости основания под углом , а меньшая – образует с боковым ребром угол . Найдите объём призмы. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом . Боковая грань, содержащая катет, противолежащий данному углу, перпендикулярна основанию, а две другие – наклонены к ней под углом . Найдите объём пирамиды. Тематическая контрольная работа
по теме «Объёмы многогранников»
Вариант-2
Объём куба равен 64 см
. Найдите диагональ куба. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60. Найдите объём пирамиды.
В основании прямой призмы лежит прямоугольник, диагонали которого образуют между собой угол. Диагональ одной из боковых граней равна b и образует с плоскостью основания угол . Найдите объём призмы. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании. Боковая грань пирамиды, содержащая основание этого треугольника, перпендикулярна основанию, а две другие – наклонены к нему под углом . Найдите объём пирамиды. Тематическая контрольная работа
по теме «Объёмы многогранников»
Вариант-3
Объём куба равен 125 см. Найдите площадь поверхности куба. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 
см, а апофема пирамиды равна 5 см. В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю d. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 
, а меньшая – угол . Найдите объём призмы. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом . Боковая грань, содержащая гипотенузу, перпендикулярна основанию, а две другие – наклонены к ней под углом . Высота пирамиды равна H. Найдите объём пирамиды. Тематическая контрольная работа
по теме «Объёмы многогранников»
Вариант-4
Диагональ куба равна
см. Найдите объём куба. Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 
. Найдите объём пирамиды. В основании прямой призмы лежит прямоугольник с углом между диагоналями. Диагональ призмы равна l и образует с плоскостью основания угол . Найдите объём призмы. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом и противолежащим катетом а. Боковая грань, содержащая данный катет, перпендикулярна основанию, а две другие – наклонены к нему под углом . Найдите объём пирамиды. Контрольная работа по теме
«Объемы тел вращения».
Вариант-1.
1. Радиус основания цилиндра равен 
см, а диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45 . Найти объём цилиндра.
2. Образующая конуса равна 17 см, а диаметр его основания – 16 см. Найти объём конуса.
3. Объём шара равен 36
см. Найти диаметр шара.
4. В нижнем основании цилиндра проведена хорда, длина которой равна b . Эту хорду видно из центра нижнего основания под углом, а отрезок, который соединяет центр верхнего основания с серединой проведенной хорды, образует с плоскостью основания угол . Найдите объём цилиндра.
Контрольная работа по теме
«Объёмы тел вращения».
Вариант-2.
1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см и образует с плоскостью основания угол 45 . Найти объём цилиндра.
2. Образующая конуса равна 25 см, а диаметр его основания – 30 см. Найти объём конуса.
3. Объём шара равен 288 см. Найти диаметр шара.
4. В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которую видно из центра этого основания под углом . Отрезок, который соединяет центр верхнего основания с серединой этой хорды, равен b и образует с плоскостью основания угол . Найти объём цилиндра.
Тематическая контрольная работа
по теме «Площади поверхностей тел вращения»
Вариант-1
Радиус основания конуса равен 6 см, а его высота – 8 см.Найти площадь полной поверхности конуса.
В шаре на расстоянии 12 см от его центра проведено сечение, площадь которого равна 64 см. Найти площадь поверхности шара.
В нижнем основании цилиндра проведена хорда длиной 6 см, которую видно из центра верхнего основания под углом 60, а из центра нижнего основания под углом 120. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
Тематическая контрольная работа
по теме «Площади поверхностей тел вращения»
Вариант-2
Высота конуса равна 5 см, а радиус основания –12 см.Найти площадь полной поверхности конуса.
Через конец радиуса шара проведено сечение, образующее с этим радиусом угол 30. Площадь сечения равна 36 см Найти площадь поверхности шара.
В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которую видно из центра нижнего основания под углом 90, а из центра верхнего основания - под углом 60. Радиус основания цилиндра равен 8 см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
Тематическая контрольная работа
по теме «Комбинации геометрических тел»
Вариант - 1
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом. Диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу, образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь осевого сечения цилиндра, описанного около данной призмы. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом при основании. Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол . Найдите образующую конуса, описанного около данной пирамиды. В шар вписана правильная треугольная призма, высота которой равна 2h, а сторона основания – а. Найти радиус шара. Тематическая контрольная работа
по теме «Комбинации геометрических тел»
Вариант – 2
Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с углом при вершине. Диагональ грани, которая проходит через боковую сторону треугольника, равна а и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь осевого сечения цилиндра, описанного около данной призмы. снование пирамиды - равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом при вершине. Около пирамиды описан конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом . Найдите высоту конуса. В шар вписана правильная четырехугольная призма, высота которой равна h, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом . Найдите радиус шара.
