Индивидуальное домашнее задание №1. Тема: Логические задачи

Индивидуальное домашнее задание №1. Тема: Логические задачи

Индивидуальное домашнее задание №1.

Тема: Логические задачи

Каждый студент решает 8 логических задач различного уровня сложности (от школьных логических задач из начальной школы до уровня ВУЗа), соответствующего ему варианта (Номер варианта согласно номеру списка группы). Хотя бы две задачи из предложенных должны быть решены различными способами, включая графический.

Напротив каждой задачи указан либо ее вид, либо способ, которым необходимо ее выполнить. Если указан только вид, то задачу можно решать любым из известных студенту способом.

Восьмая задача является задачей повышенного уровня сложности.

Решение задач оформляется в отдельной тетради (12, 18 листов), указывается ФИО студента, вариант и дата сдачи. Сдать задачи с решением необходимо до конца ноября.

Студенты, решившие не все логические задачи, будут беседовать относительно их решения с преподавателем.

Индивидуальное домашнее задание №1 находится в отдельном приложенном текстовом файле «ЛЗ».

Индивидуальные логические задачи

Вариант 12.

(рассуждения, вероятности) В ящике лежат 10 одинаковых катушек с нитками различного цвета: 3 красных, 3 желтых, 3 синих и 1 белая. Сколько катушек надо взять не глядя, чтобы среди них было не меньше двух катушек с нитками одного цвета?

Ответ:5 катушек

(числовой ребус) Подставьте вместо букв цифры так, чтобы получилось верное равенство: СИНУС + СИНУС + КОСИНУС = ТАНГЕНС

Синус + синус + косинус = тангенс

58725+58725+3958725=4076175

(соответствие) Джон, Дик и Роджер - цирковые клоуны. Во время отпуска они зарабатывают, как могут - каждый из них владеет двумя профессиями из шести: писатель, трубач, водитель грузовика, игрок в гольф, парикмахер, инженер. Сможете ли вы определить, кто какими профессиями владеет, если:

·  Водитель грузовика ухаживает за сестрой игрока в гольф.

·  Трубач и инженер посещают школу верховой езды вместе с Джоном.

·  Водитель грузовика насмехается над длинными ногами трубача.

·  Дик получил от инженера в подарок коробку шоколадных конфет.

·  Игрок в гольф купил подержанную машину у писателя.

·  Роджер съедает пиццу быстрее, чем Дик и игрок в гольф.

Роджер это – инженер и водитель грузовика

Дик это – писатель и трубочист

Джон - игрок в гольф и парикмахер

(на переливание или взвешивание) Брусок и кубик равны по массе двум цилиндрам. Масса одного бруска равна массе одного кубика и одного цилиндра. Три цилиндра имеют такую же массу, что и два бруска. Сколько необходимо кубиков для того, чтобы уравновесить один брусок? (о лгунах) Студент Лентяев, встретив в конце зачетной недели своих товарищей по группе, спросил их о том, какие экзамены и в какой последовательности им придется сдавать? Ребята решили пошутить над Лентяевым и дали ему такие ответы: Сергей: Математику сдаем вторым, а физику – третьим. Николай: Нет, третьим сдаем историю, а последним – психологию. Петр: Психология будет первым экзаменом, а сразу за ней – история. Федор: Все-таки вторым мы сдаем математику, а четвертым – педагогику. Леонид: Первым экзаменом у нас – физика, а педагогика, действительно, четвертая. В своих ответах каждый из ребят лишь наполовину сказал правду, в чем они честно признались Лентяеву. После этого, поразмыслив, Лентяев установил точное расписание экзаменов. Сделайте это и вы.

	Математика	Физика	История	Психология	Педагогика
Сергей	2	3
Николай			3	4
Пётр			2	1
Фёдор	2				4
Леонид		1			4
Результат	1	3	2	5	4

Ответ: математика-1, Физика-3, История-2, Психология-5, Педагогика-4.

(алгоритм) У вас есть автомобиль с пустым баком вместительностью 20л и есть три бочки с топливом, каждая по 100л. В автомобиле можно увезти не больше одной бочки. Как при таких условиях проехать максимальное расстояние, если на 1км расходуется 1л топлива?

Решение:

3 бочки=300 литров. Бак пустой, заливаем 20 литров+100 берем с собой т. к взять можно бочку = 120 литров или км.

Ответ 120 литров.

(последовательности) В квартире у Морозовых, которые любят животных, постоянно живут наши «меньшие братья». Вот и в этом году у них 7 клеток с животными. Все клетки стоят в один ряд на специальной полке. Рядом со снегирем живут Белолобый и Васька. Соседи Тузика – белка и черепаха. Клетка с кроликом – через клетку от Данилы, а белка - через клетку от Васьки. У ящерицы только один сосед – Соня. Еж живет рядом с Костей. Одного из животных звать Женя, но это не птица. Клетка со снегирем не вторая и стоит левее клетки с кроликом. Кролик живет не в шестой клетке. В какой по счету клетке живет щегол и какое у него имя? * «Сколько у вас детей и сколько им лет?» - спросил гость у учителя математики. «У меня 3 мальчика, - сказал м-р Смит. – произведение их лет равно72, а сумма их лет равна номеру улицы.» Гость пошел посмотреть номер улицы, а потом вернулся и сказал: «Проблема не определена». «Да, это так, - сказал м-р Смит, - но я все еще надеюсь, что старший мальчик однажды выиграет конкурс Стэнфордского университета. Назовите возраст мальчиков, излагая ваши соображения.

Решение: 1 сыну 18лет т. к. Учится в университете, значит двум другим вместе будет четыре 72:18=4, если предположить что они одинакового возраста то 2сыновьям по 2 года.