День Победы
1. Небольшой отряд солдат подошел к реке, на берегу которой была маленькая лодка и два мальчика. Как при помощи этой лодки и двух мальчиков отряд солдат переправился через реку, если в лодку может сесть один солдат или два мальчика?
2. 
Двенадцать солдат одновременно были доставлены в пункт назначения, в 20 км от их места расположения, при помощи маленького автомобиля, вмещающего 4 солдат и движущегося со скоростью 20 км в час. Скорость движения солдат 4 км в час. Шофер автомобиля хорошо знал математику и данное ему задание очень легко выполнил. Как?
3. Море имеет заминированные участки А, В и С (рис. 2). Чтобы отметить зоны, в которые опасно заходить кораблю, поставили два маяка М и N, расположенные на окружности, охватывающей опасный участок моря. Угол MDN должен быть известен лоцману, ведущему корабль. Как может лоцман, измеряя угол между направлениями на оба маяка, узнать, находится ли корабль вне зоны опасности или вошел в нее?
4. .Двум военным частям, расположенным на одном и том же берегу реки на разных расстояниях от нее, нужно срочно одним мостом переправиться на другой берег реки. Где следует построить временный мост, что бы он был на одинаковом расстоянии от военных частей?
5. Разведчик находится в доме с четырьмя окнами, расположенными в вершинах четырехугольника. Он должен сигналить ночью в море, зажигая свет в каждом окне. Сколько он может подать различных сигналов, если в темноте нельзя воспринять положение сигнального огня относительно дома?
6. Разведчики, двигаясь вдоль реки, обнаружили две огневые точки противника: одну – у моста, а другую – на опушке леса. Где могут расположиться наблюдатели, чтобы находиться на одинаковых расстояниях от обеих вражеских огневых точек?
7. Советское противотанковое орудие замаскировано в 500 метрах от шоссе, по которому проходит колонна фашистских танков со скоростью 40 км/ч. Какое упреждение должен взять наводчик, чтобы поразить головной танк колонны через 10 секунд после того, как танк минует на шоссе воображаемую точку - основание перпендикуляра, проведенного от пушки к шоссе? (Упреждение – это угол между направлением на танк и направлением полета снаряда).
8. Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 55 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-3 - 40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки фашистские танки находятся от нее на расстоянии 20 км, а наши – 24 км? При этом нужно учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 4 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч.
9. За четыре года войны ученики Пермской области выработали на сельхозработах 13,5 млн. трудодней. Сколько взрослых людей заменяли ученики ежедневно на сельхозработах в этот период? Считать, что взрослый за год вырабатывал 365 трудодней.
10. Когда была война…
. В то время в городах, близких к фронту, приходилось делать светомаскировку. Как-то в одной из квартир, когда пришла пора затемнять окна, не нашли шторы для квадратного окна размером 120х120 см. Под рукой ничего не оказалось, кроме прямоугольного листа фанеры, площадь которого равнялась площади окна, но размеры были не те 90х160 см. Сначала все как-то даже растерялись, но прошло немного времени и Вася, вооружившись линейкой, начал быстро рассчитывать прямоугольный лист фанеры. По наведенным линиям Вася разрезал фанерный лист всего лишь на две части, из которых и составил квадратный щит нужного размера для затемнения окна. Найдите решение этой задачи
11. Куда пришёл сержант?
Выполняя приказ командира, сержант вышел из населенного пункта М по азимуту 330. Дойдя до кургана, он пошёл по азимуту 30 и дошел до отдельно стоящего дерева. Отсюда он повернул направо на 60. Дойдя по этому направлению до моста, сержант пошел берегом реки по азимуту 150. Выйдя через полчаса к мельнице, сержант опять изменил направление. Теперь он пошел по азимуту 270, вошел точно на заданное место. Пользуясь транспортиром, аккуратно постройте весь маршрут сержанта и определите, куда пришел сержант, если известно, что по каждому азимуту проходил 2,5 км.
