Ток i' рек(uЭП) определяется рекомбинацией электронов, соответствующих нормальной составляющей тока связи iN, а i'' рек(uКП) - инверсной iI. Дополнительные токи каждого перехода складываются из рекомбинационных и дырочных составляющих :
(3.15)
и зависят каждый от напряжения на своем переходе.
Влияние обратного напряжения на коллекторном переходе на токи транзистора. Эффект Эрли
В соответствии с формулами 3.5 ...3.8 ток связи перестает зависеть от обратных напряжений при | uКП| >> uТ = 26 мВ. Однако реально такая зависимость существует, так как при увеличении обратных напряжений ширина n-p - переходов увеличивается, а ширина базы уменьшается. Зависимость ширины базы от величины обратного напряжения на коллекторе называется эффектом модуляции ширины базы или эффектом Эрли. (Аналогичный эффект в эмиттерном переходе интереса не представляет, так как на эмиттерный переход не подают больших обратных напряжений). На рис 3.12 показаны два распределения n(x) электронов в базе при двух значениях обратного напряжения на коллекторном переходе. Видно, что при uКП = uКП2 ширина базы уменьшилась на величину D WБ. При этом увеличился градиент концентрации электронов
и, следовательно, увеличился и ток связи, являющийся диффузионным. Как следует из рис. 3.12, большему обратному напряжению uКП2 соответствует больший ток связи iЭ-К а, следовательно, и большие токи iЭ и iК. Однако данный эффект в сотни раз слабее, чем влияние прямых напряжений на переходах, и часто не учитывается, или учитывается приближенно. Для учета эффекта Эрли уточняют формулу (3.6) теплового тока транзистора I 0, принимая:
(3.16)
где I0 - ток, определенный без учета эффекта Эрли по формуле (3.6), uА - напряжение Эрли - параметр транзистора, характеризующий величину эффекта Эрли. Обычно uА составляет десятки вольт и более. Физический смысл напряжения Эрли будет рассмотрен позднее в разделе 3.5.
Коэффициенты передачи токов
Полезный эффект в транзисторе создается за счет передачи эмиттерного тока из эмиттера в коллектор. Количественно эффективность этого процесса оценивают с помощью статического коэффициента передачи тока эмиттера a. Введем: 
при uКП = 0. Смысл условия uКП= 0 заключается в том, что при этом дополнительный ток коллекторного перехода iКД = 0, и в коллекторной цепи течет только нормальная составляющая iN полезного электронного тока. Тогда: 
. .
Аналогично можно ввести и инверсный коэффициент передачи тока a I , или 
.
Отсюда следует: a iN + a iЭД = iN и a I iI + a I iКД = iI , тогда
, (3.17)
, (3.18)
где:
и 
- статические коэффициенты передачи тока базы, прямой и инверсный соответственно. С учетом (3.17) и (3.18) формулы (3.1) удобно представить в виде: 
; 
;
.
В рассматриваемой упрощенной теории коэффициенты a, a I, b, b I считаются постоянными, однако опыт показывает, что они изменяются, как при изменении тока связи iЭ-К ( на практике рассматривают зависимость от тока эмиттера iЭ, отличающегося от тока связи на несколько процентов, но легко измеряемого), так и от обратного напряжения на коллекторном переходе uКП. Типичный вид зависимостей для b показан на рис.3.13 а, б. (Коэффициент a изменяется аналогично, но его изменениями можно пренебречь, так как a » 1. Пример: если a =0,99, то b = a /(1- a ) =99 , а при a =0,98 b =49. Таким образом, изменению a на 1% соответствует изменение b примерно в 2 раза). В области малых токов эмиттера (рис. 3.13а, участок 1) спад b связан с рекомбинацией носителей в самом эмиттерном переходе; в области больших токов (участок 3) уменьшение b связано с увеличением концентрации дырок в базе и возрастанием дырочной составляющей тока эмиттерного перехода. Возрастание b с увеличением обратного напряжения на коллекторе вызвано уменьшением ширины базы и рекомбинационных составляющих токов.
3.4. Нелинейные модели биполярного транзистора
Передаточная модель Эберса-Молла
Модель базируется на эквивалентной схеме, приведенной на рис. 3.14. Расчетные формулы, полученные ранее, (см. 3.8, 3.9, 3.17, 3.18) объединим в систему
: 
(3.19)
причем uЭП= - uЭБ , uКП = - uКБ.
Токи во внешних цепях транзистора рассчитываются по формулам:
(3.20)
В простейшем случае в модели используются три параметра:
- I0 - тепловой ток транзистора; b - прямой коэффициент передачи тока базы; b I - обратный коэффициент передачи тока базы.
Передаточная модель Эберса - Молла может уточняться (влияние объемных сопротивлений, генерационно-рекомбинационных токов переходов, эффект Эрли и т. д.) и поэтому именно она используется в компьютерных программах.
Классическая модель Эберса - Молла
Классическая модель Эберса - Молла базируется на эквивалентной схеме, изображенной на рис. 3.15. От передаточной модели классическая отличается тем, что составляющие токов транзистора сгруппированы иначе. Переходы транзистора представлены изолированными диодами, токи которых i 1 и i 2 определяются напряжениями u эп и u кп соответственно:
, (3.21)
где 
и 
. (3.22)
Тепловые токи IЭБК и IКБК имеют следующий смысл:
- IЭБК - это тепловой ток эмиттера в схеме с общей базой при uКП = 0 ( замыкании выводов коллектора и базы). IКБК - тепловой ток коллектора в схеме с ОБ при uЭП=0.
Формально тепловые токи соответствуют токам переходов при обратных напряжениях, много больших u т. Однако реально измеряемые обратные токи переходов транзистора окажутся гораздо больше за счет токов генерации в переходах и токов утечки. (Аналогичная ситуация рассматривалась при анализе p-n-перехода). Поэтому определить значения тепловых токов транзистора можно только по результатам измерений при прямых напряжениях на переходах. Взаимодействие переходов отражено путем введения в эквивалентную схему генераторов тока a i1 и a I i2 .
Соответственно токи в цепях каждого электрода можно рассчитать по формулам: 
. (3.23)
Классическая модель менее удобна для расчетов, чем передаточная, но широко используется для объяснения работы транзистора.
Модели для активного режима работы транзистора
Рассмотренные выше нелинейные модели транзистора справедливы для любого режима работы. Однако, для наиболее важного активного режима они могут быть существенно упрощены: Во-первых, можно исключить элементы, описывающие инверсную составляющую тока связи (генератор a I i2). Во-вторых, в качестве одного из аргументов целесообразно рассматривать входной ток транзистора (ток эмиттера в схеме с ОБ и ток базы в схеме ОЭ), так как сопротивление открытого эмиттерного перехода мало, и внешняя цепь по отношению к транзистору в большинстве случаев может рассматриваться как генератор входного тока.
Рассмотрим транзистор в схеме с ОБ, работающий в активном режиме (рис.3.16). Если разорвать цепь эмиттера, то под действием обратного напряжения на коллекторе через коллекторный переход из коллектора в базу будет протекать обратный ток IКБ0. Его величина приводится в справочных данных транзистора. Подчеркнем, что ток IКБ0 следует именно измерять, так как аналитически оценить все составляющие обратного тока невозможно (если использовать формулу, связывающую IКБ0 и IКБК, получаемую из уравнений Эберса - Молла, то получится очень большая ошибка).
Таким образом, при iЭ =0 , iК= IКБ0.
Если теперь замкнуть цепь эмиттера, то появится ток iЭ=EЭ/RЭ (задаваемый внешней цепью). Ток эмиттера будет передаваться в коллектор с коэффициентом a.
В результате получим: iК =a iЭ+IКБ0 . (3.24)
Напряжение на эмиттерном переходе можно вычислить с помощью (3.21). Пренебрегая малыми тепловыми токами, получаем:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
Основные порталы (построено редакторами)