Лаборатория системного моделирования
Лаборатория системного моделирования
Зав. лаб. к. т.н. Г. И. Забиняко
Проект 1.3.1.4. Развитие теории и разработка математических моделей и методов мониторинга, анализа и оптимизации инфрокоммуникационных систем
Руководители проекта: д. ф.-м. н. В. К.Попков, к. т.н. С. В.Бредихин, к. т.н. Г. И.Забиняко, д. т.н. А. С.Родионов
Отчет по этапам НИР, завершенным в 2014 году
В соответствии с планом НИР института
Рассмотрено аналитическое решение задачи о максимально достижимом числе вершин при заданных размерности и диаметре неориентированных циркулянтных сетевых структур (графов). Циркулянтные сети имеют практический интерес как топологии надежных сетей связи параллельных суперкомпьютерных систем, как структуры в нейронных и оптических сетях. Получены новые данные и скорректирована таблица максимально достижимых порядков циркулянтов размерности четыре.
Предложен и реализован новый подход к решению оптимизационной проблемы построения семейств оптимальных по диаметру двумерных циркулянтных сетей. Данный подход использует эволюционные алгоритмы для автоматического порождения аналитических (описываемых формулами) параметрических описаний семейств циркулянтных сетей. Представлены новые семейства ( более 70) оптимальных циркулянтов, полученные посредством эволюционного алгоритма. ( А., Г.)
Разработка модели и параллельного алгоритма решения задачи календарного планирования производства для практического использования. Программный комплекс предназначен для составления объемно-календарных планов предприятий дискретно-непрерывного производства большой размерности: до 300-х тысяч операций в портфеле заказов. ( А.)
Предложены разработки алгоритмов и программного обеспечения для задач математического программирования. Предложен алгоритм решения задачи минимизации квадратичной функции на шаре, на каждой итерации которого решается двумерная задача минимизации. Проведены численные исследования, сравнение с некоторыми другими алгоритмами методов доверительной области.
Закончена разработка программ симплекс-метода с использованием техники двойного базиса. В этом случае не требуется производить на итерациях метода обновление LU, полученного на этапе перепостроения. Полученные решения по прямым и двойственным переменным на основе фиксированных LU разложении, корректируются с использованием вспомогательных матриц небольших размеров. На этапе перепостроения LU номера ведущих элементов определяются из условия максимизации произведения модулей элементов из диагонали. Для уменьшения заполненности мультипликативного представления симметричные перестановки определяются с помощью процедур пакета METIS. В результате достигаются быстродействие и численная устойчивость.
( И., А.)
Проект РФФИ № 14-01-00031. «Разработка и исследование методов эволюционного синтеза нелинейных математических моделей на основе темплейтов с реализацией на суперЭВМ». (Руководитель - к. т.н. Г.)
Разработан метод эволюционного многовариантного синтеза нелинейных математических моделей природных процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений на основе темплейтов и экспериментальных данных. Разрабатываемый подход был применен для синтеза уравнений модели динамики популяций Лотки - Вольтерры, уравнений осциллятора Ван дер Поля для двумерного случая. Получены оценки влияния характеристик темплейтов, таких как степень специализации темплейта на показатели эффективности эволюционного алгоритма синтеза рассматриваемого типа моделей. Предложенный подход с использованием темплейтов позволил получить существенное сокращение времени поиска аналитических описаний нелинейных математических моделей по экспериментальным данным в зависимости от степени специализации темплейта.
Метод эволюционного синтеза позволил получить также оптимальные описания для введенного исполнителями проекта класса гиперциркулянтных графов (сетей). Проведен сравнительный анализ структурных характеристик гиперциркулянтных, тороидальных, циркулянтных сетей и iBT - сетей, предложенных ранее зарубежными авторами. Показано преимущество полученных оптимальных гиперциркулянтных сетей по таким структурным характеристикам, как диаметр, средний диаметр и ширина бисекции, при соизмеримых затратах на число узлов и число связей системы.
Проект РФФИ № 14-01-92694-инд. «Гибридные биоинспирированные алгоритмы для оптимизационных задач в финансовой математике». (Руководитель - к. т.н. Г.)
Разработан подход для оптимизации торговых стратегий, основанный на индикаторах финансовых и товарных рынков и эволюционных вычислениях. Представлен алгоритм дифференциальной эволюции с использованием темплейтов, который был применен для автоматизации поиска оптимальных параметров торговых стратегий с точки зрения максимизации показателей доходности. Предложена модификация операции мутации для алгоритма дифференциальной эволюции, экспериментально показана ее эффективность.
Публикации
Статьи в центральных российских журналах (из списка ВАК)
1. А. Минимизация квадратичной функции на шаре //
Сиб. журн. вычисл. математики / РАН Сиб. отд-ние. - Новосибирск, 2014. - Т 17,
№ 4, - С. 329-338. (scopus, публикация в базе РИНЦ)
2. А., Г. К вопросу о максимально достижимом числе
вершин циркулянтных графов при любом диаметре // Прикладная дискретная
математика. 2014. № 3 (25). C. 81-85. (публикация в базе РИНЦ)
3. Г., А. Улучшение характеристик класса регулярных
сетей с помощью алгоритма эволюционного синтеза // Наука и образование.
№10, 2014. С.273-283, DOI: 10.7463/1014.0728878. (публикация в базе РИНЦ)
4. А., Г. Эволюционный синтез семейств оптимальных
двумерных циркулянтных сетей // Вестник СибГУТИ. 2014. № 2. С. 72-82.
(публикация в базе РИНЦ)
Материалы международных конференций
1. Zabinyako G. I. (Invited talk) Implementation of the simplex method admitting
vectorization //In Proceedings of the International Conference “Advanced Mathematics, Computations and Applications” (AMCA'14), June.8-11, 2014, Novosibirsk, Russia, p.63.
2. Lyakhov O. A. The problem of irradiation doses minimization at maintenance
service of an atomic power station //In Proceedings of the International Conference “Advanced Mathematics, Computations and Applications” (AMCA'14), June.8-11, 2014, Novosibirsk, Russia, p.59
3. Monakhov O. G., Monakhova E. A. Evolutionary synthesis of families of circulant
networks // In Proceedings of the International Conference “Advanced Mathematics, Computations and Applications” (AMCA'14), June.8-11, 2014, Novosibirsk, Russia, p.67-68.
4. Г., А., Ы. Об одном подходе к
эволюционному синтезу регулярных сетей // Труды десятой Международной Азиатской школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», часть 2, Кыргызская Республика, Иссык-Куль, 25 июля - 5 августа 2014 г., С.505-509.
5. Г., А. Эволюционный синтез нелинейных моделей на основе темплейтов. // Труды XI Международной научно-технической конференции "Искусственный интеллект в XXI веке".- 27-30 ноября 2014, Пенза: ПДЗ-ПГТУ, 2014. - С. 75-80.
6. Monakhov O. G., Monakhova E. A., Pant M. Application of differential evolution algorithm for optimization of trading strategies. // Proceedings of the Conference. "Academic science - problems and achievements V". Vol. 2. North Charleston, USA, 1-2.12.2014. С. 137-140.
7. Г., А., Оптимизация финансовых стратегий на основе дифференциальной эволюции. // Труды XI Международной научно-технической конференции "Искусственный интеллект в XXI веке".- 27-30 ноября 2014, Пенза: ПДЗ-ПГТУ, 2014. - С. 80-84.
8. А. Ошибки агрегирования в календарном планировании проектов // Труды десятой Международной Азиатской школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», часть 2, Кыргызская Республика, Иссык-Куль, 25 июля - 5 августа 2014 г., С.474-479.
Прочие публикации
Г., Ы. Применение алгоритма муравьиной колонии для построения оптимальной гиперсети // Проблемы информатики. 2014. № 3 (24). С.3-12.
(публикация в базе РИНЦ)
Участие в конференциях
1. Десятая Международная Азиатская школа-семинар «Проблемы оптимизации сложных систем», Кыргызская Республика, Иссык-Куль, 25 июля - 5 августа 2014 г. - 1 доклад ( Г., А., Ы.).
2. International Conference “Advanced Mathematics, Computations and Applications” (AMCA'14), June 8-11, 2014, Novosibirsk, Russia, 2014. - 1 доклад ( Г., А.).
Общее число публикаций
Центральные издания – 4
Материалы международных конференций – 8
Участие в оргкомитетах российских и международных конференций
Ы. – сопредседатель оргкомитета 10-й Международной азиатской школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», Кыргызская Республика, Иссык-Куль, 25 июля - 5 августа 2014 г.
Кадровый состав
1. И. зав. лаб. к. т.н.
2. Г. внс к. т.н.
3. А. снс к. т.н.
4. А. нс к. э.н.
5. А. снс
6. Ы. мнс к. т.н.
7. А. техник
Основные порталы (построено редакторами)