ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано | Утверждаю | |
Руководитель ООП по направлению 150100 декан МФ проф. | Зав. кафедрой МиТХИ проф. |
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Планирование эксперимента и оптимизация свойств материалов»
Направление подготовки: 150100 «материаловедение и технология новых материалов»
Профиль подготовки: «Материаловедение и технологии новых материалов»
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Составители: доцент
Санкт-Петербург
2012
Составители: доцент
Научный редактор профессор
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель изучения дисциплины
Проработав изложенный материал, студент должен усвоить - какая информация нужна для построения факторного эксперимента при оптимизации различных процессов. Получив эту информацию, он сможет выбрать нужный план опытов, построить математическое описание процесса в области экспериментирования, провести статистический анализ и дать интерпретацию полученных результатов. Полученные знания могут быть использованы как при проведении научных исследований в области материаловедения (подбор состава нового материала, оптимизация свойств материала и т. п.), так и в практической деятельности (определение режима термообработки для достижения заданных свойств материала, обеспечения минимальных производственных затрат и т. п.).
Задачи изучения дисциплины
Изучив дисциплину, студент:
должен знать:
- методы планирования эксперимента при оптимизации многофакторных процессов;
- определение параметра оптимизации;
- определение факторов, определяющих процесс;
- определение функции поверхности отклика;
- определение матрицы планирования;
- определение условий ортогональности и ротатабелъности;
- определение полного факторного эксперимента 2К и дробных реплик от него;
- определение уравнения регрессии;
- определение основных эффектов и эффектов взаимодействия, и уметь:
- выбрать параметр оптимизации;
- выбрать уровни факторов и интервалы их варьирования;
- построить полный факторный эксперимент 2К и дробные реплики от него;
- получить уравнение регрессии;
- произвести статистический анализ уравнения регрессии;
- произвести содержательную интерпретацию уравнения регрессии.
Место дисциплины в учебном процессе
При изучении дисциплины используются знания студентов по высшей математике. Приобретенные знания по планированию эксперимента могут быть использованы в процессе обучения при выполнении лабораторных работ по специальным дисциплинам, курсовых и дипломного проектов.
Учебным планом предусмотрено выполнение одной контрольной работы, в процессе выполнения которой студенты должны научиться решать реальные задачи по обработке результатов наблюдений, используя методику планирования эксперимента.
При наличии у студентов конкретных производственных заданий, направленных на решение важных научно-технических проблем, близких по тематике к содержанию дисциплины, кафедра по запросу предприятия выдает индивидуальные задания на контрольную работу. Содержание и форма отчетности согласуется с преподавателем, ведущим дисциплину.
1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ВВЕДЕНИЕ
[1], С.7...26
Общие принципы проведения экспериментальных исследований. Понятие планирования эксперимента. Основные определения.
При проработке материала следует уяснить роль экспериментальных исследований в повышении эффективности производства, совершенствовании технологических процессов, повышении производительности труда. Уяснить цели и задачи оптимизации, запомнить основные определения и понятия.
1.1. ПАРАМЕТР ОПТИМИЗАЦИИ
[1],с. 27...40
Виды параметров оптимизации. Требования, предъявляемые к параметру оптимизации. Понятие эффективности параметра оптимизации в статистическом и физическом смысле.
При проработке данного материала необходимо усвоить, какие параметры могут быть использованы в качестве параметра оптимизации того или иного изучаемого процесса. Запомнить требования, предъявляемые к параметру оптимизации.
1.2. ФАКТОРЫ
[1], с. 41...60
Виды факторов. Состав и количество факторов. Условие необходимости и достаточности при определении факторов. Зависимость числа опытов от числа факторов. Опасность пропуска значимого фактора. Принципы учета качественных факторов. Требования к факторам. Требования к совокупности факторов. Управляемость факторов.
При освоении данного материала необходимо понять и усвоить следующие понятия - управляемость и однозначность, совместимость и отсутствие корреляции, точность фиксации факторов.
1.3. ВЫБОР МОДЕЛИ
[1], с.61...79
Виды моделей. Функция отклика. Поверхность отклика. Назначение модели. Шаговый принцип. Свойства поверхности отклика. Принципы выбора модели. Способы описания моделей. Полиноминальные модели.
При изучении данного раздела необходимо усвоить принципы выбора математической модели, определяющей план и проведение эксперимента.
Усвоить принципы использования априорной информации для определения вида модели. Понять необходимость выполнения требований к поверхности отклика.
Освоить методику шагового принципа и принципов адекватности модели.
1.4. ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
[1], с. 80...115
Принципы выбора области эксперимента. Априорная информация — за и против. Выбор основного уровня. Определение интервалов варьирования. Точность фиксирования факторов. Полный факторный эксперимент. Принципы построения плана 2к. Свойства полного факторного эксперимента 2к. Математическая модель. Определение коэффициентов линейной модели.
При изучении данного раздела необходимо усвоить принципы определения границ областей определения факторов, определения основного уровня и интервалов варьирования.
Понять необходимость верхнего и нижнего ограничений на интервалы варьирования. Усвоить принципы выбора подобласти, которая дает возможность реализовать шаговую процедуру движения к оптимуму.
Освоить методику построения плана полного факторного эксперимента.
Научиться рассчитывать число опытов по количеству факторов варьирования.
Знать свойства полного факторного эксперимента 2К - симметричность, нормировка, ортогональность, ротатабельность.
Знать принципы формирования модели и расчета коэффициентов.
1.5. ДРОБНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
[1],с. 116...144
Минимизация числа опытов. Дробная реплика. Обобщающий определяющий контраст. Реплики большой дробности.
При изучении данного раздела необходимо усвоить, с какой целью используются дробные реплики. Чем определяется эффективность реплики. В чем сущность метода «перевала» при освобождении линейных эффектов от взаимодействий первого порядка. Чем характеризуются реплики различной дробности.
1.6. ПРОВЕДЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
[1] с. 145...211
Реализация плана эксперимента. Ошибки параллельных опытов. Дисперсия параметра оптимизации. Проверка однородности дисперсий. Рандомизация. Разбиение матрицы на блоки. Метод наименьших квадратов. Регрессионный анализ. Проверка адекватности модели. Проверка значимости коэффициентов. Интерпретация полученных результатов.
При изучении этого раздела следует обратить внимание на то, что проведение и обработка результатов эксперимента является завершающим этапом планирования эксперимента. Поэтому полученные на этом этапе результаты определяются качеством и детальностью проработки по всем предыдущим этапам.
Необходимо понимать, что для получения достоверных результатов следует определять ошибку опыта, для чего один и тот же опыт следует реализовать несколько раз.
Следует усвоить понятия ошибки опыта, дисперсии, среднеквадратичного отклонения.
Научиться выделять ошибки опыта, используя t-критерий Стьюдента.
Научиться определять дисперсию параметра оптимизации, проводить проверку однородности дисперсий.
Уяснить важность рандомизации проведения серий экспериментов.
Понять смысл и необходимость разбиения матрицы планирования на блоки при ее реализации.
Усвоить принципы метода наименьших квадратов.
Уяснить понятие невязки, каковы причины ее появления.
Понять задачи регрессионного анализа и методы его проведения.
Усвоить принципы проверки адекватности модели как пригодности ее для прогнозирования результатов в исследуемой области изменения факторов.
Усвоить принципы и задачи проверки значимости коэффициентов полученной математической модели изучаемого процесса.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ
|
3. ТЕМЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
1. Использование программы Microsoft Exel для обработки результатов эксперимента (4 час).
2. Ознакомление с программой статистических вычислений STATISTICA (4 час).
4. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной:
1. Адлер, эксперимента при поиске оптимальных условий./ , , .- М.: изд-во "Наука", 1971. -288 с.
Дополнительный:
2. Математическая статистика: учеб. для вузов / и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н.
Э. Баумана, 2001. - 423 с.
3. Горский, промышленных экспериментов / , . - М.: Наука, 1974.-268 с.
4. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов: Учебник для вузов / , , ; Под ред. . - М.: Радио и связь, 1997,- 229с.
5. Захарцев, статистика и планирование эксперимента в технологии машиностроения: Учеб. пособие/ ,- М.: Изд-во МГТУ им , 1991. -49с.
