Преобразования тригонометрических выражений

Преобразования тригонометрических выражений

Вариант – 1

1. Вычислите: , если tga = 2.

С)

2. Упростить выражение: .

*А) sina

3. Упростите выражение:

. *C)

4. Упростите:

*А) tg4a

5. Представьте в виде произведения

выражение cos + cos.

*А) 2sin cos

6. Упростите:

*А) tg(-)

Вариант – 2

1. Вычислите: ,

если tgx = *А)

2. Упростите выражение:

a2sin2p + b2tg0 + 2abcosp + b2sin(-p). *В) – 2ab

3. Вычислите: 11ctg a +2 tg2a - 4, если

sina = -, -. *В)- 13

4. Упростите выражение:

. *C) tg2a

5. Упростите:

2(sin4a + sin2a cos2a+ cos4a)2 – sin8a - cos8a

*C) 1

6. Найдите значение выражения

ctg180ctg360ctg540tg720.

*В) 1

Вариант – 3

1. Вычислите: tg90 - tg 630 + tg810 - tg270

*Д) 4

2. Упростите:

sin()ctg() + sin(p - a ) + ctg(-a)

*А) tga

3. Найдите значение: cos(a + b), если

sina = - , cosb = -, а a и b углы III четверти.

*А)

4. Упростите выражение: .

*А)

5. Вычислить: cos790cos34 0 + sin790sin340.

* Д)

6. Упростите выражение:

*В) ½ cosa - cosb ç

Вариант – 4

1. Упростите: *C )

2. Вычислите: , если tga = 3.

*С)

3. Зная, что tga = и tgb = , найти tg(a + b).

*В) 2

4. Упростите: sin2() – sin2()

*Д) sina

5. Найдите значение выражения

tg150tg300tg450tg600tg750. *В) 1

6. Упростите выражение:

cos2a + 2 sin(a + 300) sin(a - 300)

*А) 0,5

Вариант – 5

1. Упростите выражение:

*C) tg3a

2. Упростите выражение:

tga tgb + (tga + tgb )сtg(a + b). *А) 1

3. Вычислите: sin150cos7 0 - sin110sin790

*Д) sin80

4. Упростите выражение:

sin2(+2b) – sin2(-2b) *В) sinasin4b

5. Вычислите: coscoscos * Д)

6. Упростите:

3sinacos3a+9sinacosa-sin3acos3a-3sin3acosa

*Д) 2 sin 32a

Вариант – 6

1. Упростите выражение:

*C) tg6a

2. Найдите значение выражения:

если сtga = -2 *А) -

3. Упростите:

sin sin - cos cos *В)- 1

4. Упростите:

cos2(a +b) + cos2(a - b) – cos2acos2b *В) 1

5.Упростите: cos4a + 4 cos2a +3 *А) 8 cos4a

6. Найти наименьший положительный

период функции: у = sin4х + cos4х *C)

Вариант – 7 1. Вычислить: sina cosa

если sina + cosa = *А) -

2.Вычислите: sin4a, если ctga = - 2. *В) -

3. Вычислите: sin(2a+p)если tga = . * Д) -

4. Упростите выражение: 8cos100cos20 0cos400

*А) ctg100

5. Упростите выражение:

*А) sinxçcosxç

6. Вычислите sin4a, если сtg2a = -2 *А)-

Вариант – 8

1. Упростите: + *C)

2. Вычислите: 16 sin sin, если cosa =

*В) 5

3. Упростите выражение: *А) sina

4. Упростите: *А) 1

5. Вычислить: *В) 1

6. 24. Вычислить: sin100sin500 sin700 *А)