Календарный план

Новосибирский государственный технический университет

Календарный план

учебных занятий по дисциплине Функции комплексного переменного и теория

Кафедра инженерной математики Факультет ФМА Курс II Семестр 3 2011г.

№ недели	Лекции	кол. час	Практические занятия	кол. час
1 неделя с 1.09 по 3.09	Ортогональная система функций. Ряд Фурье по ортогональной системе.	2
2 неделя с 5.09 по 10.09	Условие Дирихле. Ряд Фурье для чётных и нечётных функций.	2	Разложение периодических функций в ряд Фурье. Ряд Фурье для чётных и нечётных функций.	2
3 неделя с 12.09 по 17.09	Ряд Фурье в комплексной форме.	2
4 неделя с 19.09 по 24.09	Интеграл Фурье в действительной и комплексной форме.	2	Интеграл Фурье в действительной и комплексной форме.	2
5 неделя с 26.09 по 1.10	Понятие функции комплексного переменного, геометрический смысл. Предел, непрерывность.	2
6 неделя с 3.10 по 8.10	Основные трансцендентные функции комплексного переменного.	2	Комплексные числа и действия над ними. Основные трансцендентные функции комплексного переменного.	2
7 неделя с 10.10 по 15.10	Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Геометрический смысл модуля и аргумента производной.	2
8 неделя с 17.10 по 22.10	Интеграл от ф. к.п. Теорема Коши для односвязной и многосвязной областей. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегральная формула Коши.	2	Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана.	2
9 неделя с 24.10 по 29.10	Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки и их классификация.	2
10 неделя с 31.10 по 5.11	Вычеты. Основная теорема о вычетах. Применение теории вычетов к вычислению интегралов.	2	Интеграл от функции комплексного переменного. Интегральная формула Коши.	2
11 неделя с 7.11 по 12.11	Применение теории вычетов к вычислению определённых интегралов.	2
12 неделя с 14.11 по 19.11	Преобразование Лапласа. Оригинал, изображение.	2	Разложение функций в ряд Лорана. Вычеты. Применение теории вычетов к вычислению интегралов.	2
13 неделя с 21.11 по 26.11	Свойства преобразования Лапласа.	2
14 неделя с 28.11 по 3.12	Свёртка оригиналов. Формула Дюамеля. Теорема обращения, теорема разложения.	2	Контрольная работа.	2
15 неделя с 5.12 по 10.12	Решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом.	2	Преобразование Лапласа. Оригинал, изображение. Свёртка оригиналов. Теорема обращения, теорема разложения.	2
16 неделя с 12.12 по 17.12	Связь преобразований Лапласа и Фурье.	2
17 неделя с 19.12 по 24.12	Обзорная лекция	2	Решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом. Зачет.	2

Рекомендуемая литература	Автор	Типовые расчеты
1. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.	, , .	1. Ряды и ряды Фурье. №16-20 2. ФКП № 1-13. 3.Операционное исчисление № 1-12.
2. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.	, , .
3. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
4. Руководство к решению задач по спецглавам высшей математики.	Коллектив авторов кафедры ИМ НГТУ

Распределение часов обязательных аудиторных занятий и самостоятельной

работы студентов по курсу:

Лекции	Практические занятия	Лабораторные работа	Самостоятельная аудиторная работа	Всего часов аудиторной работы	Самостоятельная внеаудиторная работа	Вид отчётности
						зачёт	экзамен
36	18	-	-			зачёт

Лектор, ст. преп.

Заведующий кафедрой,

профессор ______________

“ “ ________ 2011 г.