Исследование асинхронных машин (стр. 3 )

По полученным результатам строится зависимость Dрмех+Dрст=f(U10) (рис. 4.6а). Если эту кривую экстраполировать до пересечения с осью ординат, то она отсечет отрезок, соответствующий механическим потерям. Так как проведение опыта холостого хода заканчивается при U10=(0,2¸0,3)UH, то начало кривой Р0=f(U10) будет находиться на значительном расстоянии от оси ординат, и описанный способ не даст достаточно точных результатов.

Этот недостаток может быть устранен, если построить зависимость суммы механических и магнитных потерь от квадрата напряжения (рис. 4.6б), которая будет иметь вид прямой линии. Продолжая прямую до пересечения с

осью ординат, получают отрезок DРмех, равный механическим потерям.

По данным опыта холостого хода для точки, соответствующей Uн определяются параметры намагничивающей ветви схемы замещения

.

Характеристики короткого замыкания

По данным опыта короткого замыкания строят характеристики короткого замыкания, примерный вид которых изображён на рис. 4.7

I1K, PK, cosjK=f(U1K).

Коэффициент мощности рассчитывают по формуле

,

где U1кф, I1кф - фазные значения соответственно напряжения и тока.

Зависимость I1К=f(U1К) несколько отклоняется от прямолинейной вследствие того, что хК не остается постоянным, а уменьшается из-за насыщения зубцовой зоны полями рассеяния. По этой же причине зависимость cosjК=f(U1К) несколько возрастает.

Мощность, потребляемая в опыте короткого замыкания, идет в основном на покрытие электрических потерь в обмотках, поэтому зависимость PК=f(U1К) имеет характер, близкий к параболическому.

По данным опыта короткого замыкания определяются Zк, rк и Хк схемы замещения

.

Параметры схемы замещения определяют по следующим выражениям:

(когда r1 известно);

(когда r1 не известно);

;

Рабочие характеристики

По данным эксперимента п.5 строят рабочие характеристики, примерный вид которых показан на рис. 4.8.

Расчеты выполняют по следующим формулам:

(для фазного ротора);

(для короткозамкнутого ротора);

;

;

,

где n1 – синхронная частота вращения, получается путем округления nн до значения , где р=1,2,3,4.

(для короткозамкнутого ротора).

При построении механических характеристик двигателя M2=f(s) или n=f(M2) используют данные таблицы 4.3 и вышеприведенные формулы.

Поведение рабочих характеристик можно объяснить на основании следующего анализа.

Уравнение равновесия моментов на валу двигателя имеет вид

где J – момент инерции ротора.

Рис. 4.8. Рабочие характеристики

Для установившегося режима работы двигателя Мвращ=Мст. При увеличении тормозного момента (Мст) нарушается равновесие моментов на валу, появляется отрицательный динамический момент, и частота вращения двигателя уменьшаются, а скольжение возрастает, при этом растут ЭДС и ток в роторе, что приводит к увеличению момента, развиваемого двигателем. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока вновь не установится равновесие Мвращ=Мст, но уже при другом значении n. Динамический момент при этом равен нулю, так как

.

Полезный момент и мощность на валу связаны зависимостью . Так как с ростом нагрузки n уменьшается, то М2 возрастает быстрее, чем Р2, а график М2=f(P2) несколько отклоняется к оси ординат.

Связь между током в обмотке ротора и моментом, развиваемым двигателем, описывается уравнением

,

где I¢2a - активная составляющая тока ротора.

Так как, с другой стороны,

,

то

где .

Таким образом, при Р2=0, I¢2a>0; при увеличении Р2 возрастает I¢2a, причем зависимость I¢2a=f(P2) отклоняется к оси ординат, так как при этом n уменьшается.

Ток I1, потребляемый из сети, больше тока в роторе на величину тока холостого хода. Поэтому зависимость I1=f(P2) также несколько отклоняется к оси ординат. Зависимость Р1=f(P2) несколько отклоняется к оси ординат за счет увеличения электрических потерь в обмотках двигателя.

Выше было показано, что при увеличении нагрузки на валу возрастает активная составляющая тока в обмотке ротора, это приводит к повышению коэффициента мощности (cosj1) двигателя. При значительном увеличении Р2 резко возрастает скольжение (и реактивное сопротивление хs2), это приводит к некоторому уменьшению cosj1 двигателя.

Вид зависимости h= f(P2) определяется соотношением между постоянными (потери в стали и механические) и переменными (электрические) потерями. КПД достигает максимума при равенстве постоянных и переменных потерь.

Расчет рабочих характеристик по схеме замещения

Для определения рабочих характеристик расчетным путем или расчёта рабочей точки следует Т-образную схему замещения преобразовать в Г-образную (рис. 4.9).

Появившийся в результате этого преобразования комплексный коэффициент имеет модуль 1,02¸1,05 и угол g по абсолютной величине меньше 2°.

При упрощенном анализе для двигателей при РН>1 кВт полагают с1»1, что существенно облегчает расчеты и мало сказывается на точности полученных результатов. Г-образная схема замещения при с1=1 называется упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром.

Рабочие характеристики строятся в диапазоне от s=0 до s=1,2sH, т. е. в зоне устойчивой работы двигателя. Задаемся определенным значением скольжения (для конкретного случая s=sH). По упрощенной Г-образной схеме замещения определяем I0a, I0p, I0, I¢2a, I¢2p, I¢2, I1a, I1p, I1, а также значения углов j0, j1, j¢2.

Далее определяются:

1. 

Потребляемая мощность,

;

2.  Электрические потери в обмотках статора

;

3.  Электрические потери в обмотках ротора

;

4.  Потери холостого хода (по данным опыта холостого хода) для точки, соответствующей U10=UH;

5.  Добавочные потери,

;

6.  Суммарные потери,

;

7.  Коэффициент полезного действия

;

8.  Полезная мощность на валу,

;

9.  Полезный момент,

;

10.  Номинальный момент

;

11.  Коэффициент мощности

.