УДК 519.876.5
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики
Кемеровский Государственный Университет
*****@***ru
Корректность получения модели стохастического объекта в значительной степени зависит от анализа и интерпретации результатов анализа основных свойств случайных вход-выходных процессов. Использование автоматизированных систем позволяет существенно увеличить эффективность обработки временных рядов.
Условия априорной неопределенности являются характерной чертой научных исследований подобного рода, что становится причиной актуальности задач структурно-параметрической идентификации.
На кафедре Автоматизации исследований и технической кибернетики Кемеровского Государственного Университета была разработана методика идентификации динамических объектов [1]. Основное преимущество этой методики в том, что она успешно работает в условиях априорной неопределенности и не ограничивается использованием только стационарных и структурно однородных данных.
В данной работе рассмотрен метод идентификации линейных (линеаризованных) динамических объектов, вход-выходные переменные которых представляют собой непрерывные случайные процессы с измерениями в дискретные моменты времени.
Основная роль при решении задачи структурно-параметрической идентификации стохастического объекта, исключающей перебор пробных моделей, отводится использованию теории непрерывных дробей. Наиболее приемлемым и простым способом перехода к непрерывной дроби является модифицированный алгоритм В. Висковатова [1, 2].
Случайные процессы, внешне отражая свойство стационарности, в конечном счете, несут информацию о неоднородности внешнего воздействия, о динамических свойствах самого объекта и т. п. Даже при кажущейся стационарности случайный процесс может содержать структурную неоднородность. Именно этот факт существенно усложняет решение задачи идентификации.
Метод структурно-параметрической идентификации, включающий в себя проверку стационарности вход-выходных случайных процессов, при необходимости их стационаризацию, проверку однородности входного случайного процесса, использование модифицированного алгоритма В. Висковатова и принципа вариации шага дискретизации, позволяет получить модель линейного стохастического объекта и включает в себя следующие этапы [1]:
1). Производится разбиение данных измерений вход-выходных случайных процессов {x(kDt}
и 
на интервалы стационарности 
(i – номер интервала) с помощью инверсионного критерия [3]. На каждом из полученных интервалов стационарности с помощью модифицированного алгоритма В. Висковатова строится модель структурной функции процесса, с использованием которой выносится решение, подтверждающее стационарность или нестационарность данных на интервалах. Если на каких-то интервалах данные измерений вход-выходных случайных процессов нестационарны, то производится процедура стационаризации с помощью взятия разностей требуемого порядка.
2). Проверка однородности корреляционной функции стационарного входного сигнала на каждом из интервалов стационарности . Для этого каждый интервал стационарности по принципу дихотомии разбивается на 2 подинтервала 
и 
с целью получения на каждом из них модели структурной функции с помощью модифицированного алгоритма В. Висковатова. В случае совпадения моделей на интервалах и по структуре и параметрам с некоторой заданной вероятностью можно утверждать, что однородность входного случайного процесса не нарушается. В противном случае, следует продолжить применение принципа дихотомии до совпадения моделей на подинтервалах.
3). Вычисление статистических характеристик вход-выходных стационарных случайных процессов на всех интервалах стационарности и однородности. В число характеристик включены: корреляционная функция входного сигнала 
- 
, взаимная корреляционная функция вход-выходных сигналов 
, интервал корреляции - 
.
4). Получение дискретной и непрерывной моделей идентифицируемого объекта или процесса на всех интервалах стационарности и однородности при помощи модифицированного алгоритма В. Висковатова с использованием корреляционной и взаимной корреляционной функций вход-выходных сигналов. Если процедура стационаризации (2.24) или (2.25) входного и/или выходного сигналов не применялась, тогда выражение (5.3) восстанавливает структуру и параметры ДПФ стохастического объекта. В противном случае, для получения ДПФ необходимо произвести обратные разностные преобразования.
5). Реализация принципа вариации шага дискретизации в форме децимации значений 
и 
на всех интервалах стационарности и однородности. После этого осуществляется возврат к предыдущему этапу. Если непрерывные передаточные функции, полученные до и после децимации, совпадают, то можно утверждать, что математическая модель объекта восстановлена достоверно. В противном случае необходимо уменьшить начальный шаг дискретизации технологических средств измерения и вернуться к первому этапу.
Практическая реализация вышеописанного метода позволит исследователю построить модель исследуемого объекта, определить его структуру и параметры.
В качестве средства разработки программного обеспечения для идентификации стохастических объектов был выбран Qt – кросс-платформенный инструментарий разработки ПО на языке программирования С++, позволяющий запускать написанное с его помощью приложение в большинстве операционных систем путем простой компиляции без изменения исходного кода [4].
Доступность под лицензией LGPL предоставляет возможность использования QT в проприетарных продуктах, без необходимости покупки коммерческой лицензии. В поставке Qt есть утилиты, позволяющие упростить локализацию и документирование программы. Помимо этого, Qt отличается качественной технической поддержкой, хорошей документацией, стабильностью, простотой освоения и написания кода.
В качестве среды разработки был выбран Qt Creator от Nokia, кросс-платформенная интегрированная среда разработки.
В ходе проектирования были разработаны требования к программному обеспечению, построены его UML-модели. В качестве архитектурного решения была выбрана концепция MVC (Model-View-Controller), дающая возможность разработки одних компонентов программы независимо от других.
В тестирование программы будет входить проверка расчетов на модельных примерах, ранее рассчитанных авторами методики [1].
Структуру работы программы можно условно изобразить в виде диаграммы последовательности UML, представленной на рис.1.
Рис.1 Диаграмма последовательности UML, отображающая структуру работы программы
Используемая архитектура разрабатываемого программного обеспечения позволяет сделать его разработку более эффективным за счет независимости одних компонентов программы от других. Дальнейшее развитие и использование программы поможет разрешить некоторые проблемы, связанные с реализацией метода, такие как, например, разработка алгоритма по определению нулевых строк идентифицирующей матрицы. Решение этих задач позволит сделать методику полностью формализованной и машинно-реализуемой.
Разрабатываемое ПО данного метода идентификации в дальнейшем возможно использовать в практических целях при решении задач, связанных с обработкой временных рядов и построения их моделей, в различных отраслях промышленности и на производстве, в научно-исследовательских работах и учебном процессе КемГУ.
Литература
1) , А. Идентификация стохастических объектов. Учебное пособие. - Кемерово, 2007. – 75 с.
2) Карташов дроби (определения и свойства). – Кемерово: Изд-во Кемеровского госуниверситета, 1999.-88с.
3) Миронов, И. И. Многоконтурные системы обработки информации и активного управления. / , С Н. Осипов. - М.: Энергоатомиздат, 1997. – 342 с.
4) Qt – Cross-platform application and UI framework. URL: http://www. qt. . Дата обращения: 9.03.2010.
Научный руководитель – д. т.н., профессор
