Системы управления составом многокомпонентной смеси при двухступенчатом дозировании

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СОСТАВОМ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ ПРИ ДВУХСТУПЕНЧАТОМ ДОЗИРОВАНИИ

- к. т.н., доцент, зав кафедрой

Исаев Сайфулла Маматович- к. т.н., и. о. доцент

Каршинский государственный университет

Aннотация: В предлагаемой работе рассматривается способ устранения ошибки дозирования двухступенчатого дозатора дискретного действия. Произведен синтез структуры и алгоритм функционирования системы управления дозаторами дискретного действия сводящие ошибку дозирования к нулю.

Kлючевые слово: дозаторы дискретного действия, дозирование, многокомпонентной смесь, системы управление, структурная схема.

Введение. В настоящее время во многих отраслях народного хозяйства давно и успешно применяются для дозирования многокомпонентной смесей автоматические дозаторы дискретного действия с двух стадийным дозированием. При всем их преимуществе, все-таки они обладает одним существенным недостатком с ошибкой дозирования. Она оказывает влияние на качестве конечной продукции получаемой из многокомпонентной смеси. В предлагаемой работе предложен один из способов устранения этого недостатка дозатора.

Блок схемы и принцип работы дискретного дозатора. Структурная схема системы управления таким дозатором приведена на рис.1.

Дозируемый i-й компонент из бункера 1 через затвор 2 поступает в весоизмерительное устройство 3, связанное с весоизмерителем 4. Состояние весоприёмного устройства (его выходная координата Xi) в зависимости от расхода материала Qi определяется зависимостью

(1)

где t - время дозирования.

Задача управления сводится к прекращению подачи материала в весоприемное устройство в тот момент, когда вес материала в нем станет равным величине заданной дозы Uio:

. (2)

В блоке 5 выходной сигнал Xi (t) весоизмеретеля 4 сопоставляется с заданным значением дозы Uio и при выполнении условия (2) происходит закрытие затворка 2, осуществляемое системой стабилизации 6.

Выражение (1) показывает, что Xi(t) есть неубывающая функция u, следовательно, дозаторы дискретного действия обладают существенным недостатком - невозможностью вернуться в процессе дозирования в то состояние, которое было достигнуто в результате предыдущего управляющего воздействия. Таким образом, при любом алгоритме управления невозможно уменьшить массу материала, уже поступавшего в весоприемное устройство. Реализуемым является только увеличение массу материала при его досыпке. Следовательно, в случае достижения системой состояния перерегулирования, характеризуемого выражением

, (3)

в результате последующего управления можно лишь увеличить ошибку дозирования или, в крайнем случае, оставить ее неизменной.

Синтез структуры предлагаемой системы управления. Величину отдозированной массы, выходящую за верхний допустимый предел Xib в результате перерегулирования, назовём «выбросом» массы i-ого компонента.

(4)

При этом условие управляемости дозируемой массой i-juj компонента можно записать в виде:

- управление реализуемо;

- управление нереализуемо; (5)

При одновременном дозировании n компонентов смеси на практике обычно используют n параллельно работающих дискретных дозаторов. Тогда по окончании очередного цикла дозирования n, дозаторов могут оказаться в состоянии, когда управление нереализуемо (n1 ≤ n).

С вероятностной точки зрения состояние системы может быть описано на основании общей теоремы о повторении опытов [1]. Вероятность того, что по завершении очередного цикла дозирования многокомпонентной смеси в n1 дозаторах будет наблюдаться условие не управляемости, равнее коэффициенту при z в разложении по степеням производящей функции.

(6)

где Pi- вероятность возникновения условия неуправляемости в i-м дозаторе;

(7)

Значение величины Pi непосредственно зависит от частоты наблюдаемых выбросов (4). Следовательно, вероятность того, что по завершении очередного цикла управление дозированием i-ого компонента будет реализуемо, определиться выражением

(8)

а вероятность того, что по завершении очередного цикла дозирование управление многокомпонентным дозированием останется реализуемым, рассчитывается по формуле

(9)

В этом смысле можно поставить задачу синтеза такой структуры системы управления дозаторами дискретного действия, на основании которой достигался бы максимум (9). Решение этой задачи можно получить, если осуществлять связное управление дозаторами дискретного действия. В самом деле, учитывая, что показатели качества многокомпонентной смеси формируются на основе частных показателей эффективности работы дозаторов различных компонентов, образующих группы, введении связного управления во всех случаях позволяет исключить состояние неуправляемости в отдельных дозаторах (5), которое может возникнуть по завершении какого либо очередного цикла дозирования многокомпонентной смеси. Покажем это на примере работы n дозаторов, предусматривающих два режима работы: грубого и последующего точного дозирования. Предполагается, что после реализации режима грубого дозирования производится перестройка первоначальных заданий U10,…,Uno (уставок) для осуществления режима точного дозирования.

Предположим, что после окончание режима грубого дозирования в n, дозаторах (n1 ≤ n) наблюдались выбросы масс, определяемые выражением (4). С целью осуществления коррекции заданий U10,…,Uno дозаторов определим нормированные массы отдозированных компонентов смеси

(10)

где J- заданное значение доли i-ого компонента в результирующей массе многокомпонентной смеси.

Состояние смеси по завершении режима грубого дозирование характеризуется векторам

(11)

Затем, зная состояние системы М, найдем максимальное значение нормированной массы

(12)

Если в качестве нового значения результирующей массы принять величину (12), то соответствующая перестройка уставок задатчиков всех дозаторов позволит полностью исключить состояние неуправляемости, наблюдаемое по завершением режима «грубого» дозирования:

(13)

Как показали расчеты при обработке результатов 100 циклов дозирования цементно-бетонной смеси марки 150, максимумы нормированных масс (10) распределили следующим образом: цемент-1, песок-29, щебень-70.

Статический расчет среднего значения функции максимума Mmax показывает, что оно увеличивается по сравнению с заданной значениям массы смеси M0=∑Uio на величину ∆M, оказавшуюся в наших опытах равной 50 кг. Поэтому при расчете уставок дозаторов для режима грубого дозирования необходимо их значение уменьшить на величину систематической погрешности

;

Заключение. Полученные результаты показывают, что связное управление группой дозаторов можно осуществлять в пределах одного цикла дозирования многократно. Однако, в качестве ограничения в этом случае будет служить все увеличивающаяся величины результирующей массы смеси u время, затрачиваемое нa один цикл. Процесс многократной коррекции уставок дозаторов в пределах одного цикла дозирования можно описать, исходя из следующей вероятностной модели. Вероятность того, что перестройки уставок дозаторов в режиме точного дозирования не потребуется, определяется выражением (9). Следовательно, необходимое количество повторных актов коррекции уставок можно описать дискретной плотностью распределения вероятностей вида [1]:

, где n-число дозаторов компонентов;k-число повторных циклов коррекции уставок.

Как известно, в этом случае математическое ожидание числа повторных актов коррекции уставок дозаторов определиться выражением .

Литература:

1. Вентцель вероятностей.- М.: Наука, 1990.