и – сила Архимеда

(16)

– модули соответствующих сил, отнесенные к единице массы. Подставляем (14), (15) и (16) в (13) с учетом направления действия сил получим (17)

или используя обозначение получим

(18)

При решении (16) Нуссельт предложил использовать ___________ условия

1) (условие прилипания)

2) (скорость пара и скорость пленки на ее границе совпадают)

Интегрируя (14) получим

(19)

(20)

Из первого условия следует из второго условия и уравнения (17) получим

(21)

Подставим (19) в (18) и окончательно

(22)

Подставим (22) в (12) и вычислим интеграл

(23)

Используя (23) определим произвольную

(24)

Подставим (24) в (11) и __________ переменные получим

(25)

Проинтегрируем полученное уравнение

(26)

выразим из (22) толщину пленки

(27)

Подставим (27) в (5)

(28)

Выражение (28) даем локальное значение коэффициента теплоотдачи. Усредним его по длине пластины

(29)

Выражение (23) исчеркивает решение задачи. Из него _____ следует, что с увеличением коэффициент теплоотдачи убывает, то же самое относится и к , действительно (30) Такая зависимость объясняется ростом с и толщиной пленки конденсата, которая играет термическая изолирующую роль. Действительно, согласно (27)

(31)

При расчетах выражения (29) представляют обычно так:

(32)

где величина определяется физическими свойствами конденсата на линии насыщения. Тем не менее выражение (29) целесообразно привести к безразмерному виду, т. е.. как критериальное уравнение.

Определяющим размером является длина пластины , тогда для числа Нуссельта получим

(33)

Сформируем критериальную базу для искомого критериального уравнения.

С динамической точки зрения ___ видно из (13) течения пленки зависит от силы вязкого трения и подъемной силы. Соответствующим критерием является число Архимеда, которое по порядку величины равно отражению этих сил т. е..

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

(34)

где – масштаб подъемной силы

– масштаб силы трения

– характеристический масштаб скорости

С тепловой точки зрения существенными для задачи являются удельная теплота парообразования r

(35)

и удельная теплота отводимая при охлаждении критерий конденсата от до ,

(36)

Соответствующий тепловой критерий конденсации примет вид

(37)

(38)

____________ (34), (37) и (38)

(39)

Сравнивая (33) и (39) получим искомое критериальное уравнение

(40)

Определяющей температурой в (40) является температура насыщения. Критериальная форма (40) не является единственной. Широкое распространение в инженерной практике получила иной метод обобщения экспериментальным данным, который базируется на введение специального масштаба . Обоснованность такого подхода определяется тем, что как показывает теория Нуссельта и эксперимент теплоотдача полностью зависит от толщины пленки конденсата которая сцепляется вдоль течения и в свою очередь однозначно связана с длиной вдоль по потоку. Иными словами режим соответствия пленки и соответственно теплоотдачу удобно и наглядно описывать некоторой безразмерной длиной, которая будет играть роль аналогичную числу Рейнольдса для внутренних течений.

Длина, на которой происходит течение от к турбулентному соответствует определенным сочетанию параметров и

Полагая характерный масштаб пропорциональным т. е.. можно постулировать что соответствует связи ( выбирается произвольно)

(41)

( степень 1/3 при числе Аr выбрана для математического удобства выражения из 41 величины )

Подставим (34),(37),(38) в (41) выразим масштаб , т. е..

(42)

Таким образом безразмерная длина, которую называют приведенной длиной пластины примет вид

(43)

или в другом варианте

(44)

где А – параметр определяемый тело физическими свойствами конденсата на линии насыщения. Возведем Z в степень ¾

(45)

Учитывая, что получим

(46)

Сравним выражения (46) и (33) окончательно заменим

(47)

Обратим внимания, что как (40) так и (47) являются следующими теории Нуссельта.

Приведенную высоту Z как безразмерный параметр можно выразить через критерии подбора и

Для этого приравниваем (33) и (47)

В результате получим

(48)

Аналогичный результат можно получить и непосредственно из (41), действительно (48) учитывая, что из (41) r опять приходим к выражению (48).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7