Определения, сокращения и аббревиатуры
В данной рабочей программе приняты следующие сокращения:
ОПОП – основная профессиональная образовательная программа;
ОФ – очная форма обучения;
ОЗФ – очно-заочная форма обучения;
ЗЕ – зачетная единица;
ОК – общекультурная компетенция;
ПК – профессиональная компетенция;
ДЗ – домашнее задание
1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения ОПОП
Освоение дисциплины направлено на формирование компетенций:
ПК-20 – способность к организации и проведению теоретических и экспериментальных исследований и компьютерного моделирования с использованием современных методов планирования эксперимента и средств вычислительной техники.
ПК-24 – готовность применять аналитические и численные методы решения поставленных организационно-управленческих задач, способностью использовать программно-целевые методы для решения этих задач на основе оценки затрат и результатов деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать
– знать математические методы в организации транспортного процесса и управления перевозками;
– знать основные аналитические и численные методы решения поставленных организационно-управленческих задач;
уметь
– уметь определять рациональный математический метод решения транспортной задачи по её производственной сущности и постановке;
– уметь использовать программно-целевые методы для решения этих задач на основе оценки затрат и результатов деятельности;
владеть
– владеть методиками моделирования транспортных процессов
– владеть методами поиска оптимальных управленческих решений в условиях многокритериальности и неопределённости.
2 Место дисциплины в структуре ОПОП магистратуры
Дисциплина «Аналитические и численные методы в планировании экспериментов
и инженерном анализе» относится к Блоку 1 «Дисциплины (модули)» ОПОП, базируется на знаниях, умениях, навыках и опыте деятельности, приобретенных обучающимися при изучении дисциплины «Методология научного творчества» и является базой для дисциплины «Компьютерные технологии в науке, производстве и образовании».
Требования к входным знаниям, умениям, навыкам и опыту деятельности обучающихся:
обучающийся должен знать:
– основы философии (основные понятия и категории философии, теории познания);
обучающийся должен уметь:
– использовать математические методы при принятии управленческих решений в организации транспортного процесса, работать с литературными источниками;
обучающийся должен владеть:
– навыками работы с компьютером как средством управления информацией, программирования, компьютерного моделирования и оценки его результатов, представления результатов работы широкой публике;
обучающийся должен иметь опыт:
– изыскательской и проектно-конструкторской и (или) производственно-технологической и производственно-управленческой и (или) экспериментально-исследовательской и (или) предпринимательской деятельности в транспортной сфере.
3 Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества
академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с
преподавателем (по видам занятий) и на самостоятельную работу обучающихся
Общая трудоемкость дисциплины (модуля) составляет 3 ЗЕ (108 часов).
Объем дисциплины | Объем в часах по форме обучения: | |
ОФ | ОЗФ | |
Семестр | 2 | 2 |
Всего часов | 72 | 72 |
Контактная работа обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий): | 34 | 34 |
аудиторная работа: | 34 | 34 |
лекции | – | – |
лабораторные занятия | – | – |
практические занятия | 34 | 34 |
внеаудиторная работа: | – | – |
– | – | |
расчетно-графическая работа | – | – |
консультации | – | – |
Самостоятельная работа обучающихся (по видам): | 38 | 38 |
Самостоятельные работы | 20 | 20 |
выполнение домашних заданий | 10 | 10 |
самостоятельное изучение учебного материала | 8 | 8 |
Форма промежуточной аттестации | зачет | зачет |
4 Содержание дисциплины (модуля), структурированное по разделам (темам)
4.1 Практические занятия
Наименование раздела дисциплины и практической работы | Объем в часах по форме обучения | |
ОФ | ОЗФ | |
ПР № 1. Расчет ошибок при оценке случайных погрешностей в измерениях. | 7 | 7 |
ПР № 2. Проведение эксперимента. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии. Статистический анализ полученных результатов. | 7 | 7 |
ПР № 3. Применение линейных и кубических сплайнов. | 7 | 7 |
ПР № 4. Решение систем линейных алгебраических уравнений. | 7 | 7 |
ПР № 5. Метод Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений. | 6 | 6 |
Итого | 34 | 34 |
4.2 Самостоятельная работа
Вид самостоятельной работы студента | Объем в часах по форме обучения | |
ОФ | ОЗФ | |
Самостоятельное изучение учебного материала [1-10] | 8 | 8 |
Выполнение домашних заданий | 30 | 30 |
Итого | 38 | 38 |
5 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
обучающихся по дисциплине (модулю)
5.1 Паспорт фонда оценочных средств
№ | Наименование разделов дисциплины | Содержание раздела (темы) | Код и содержание компетенции | Знания, умения, навыки и (или) опыт деятельности, необходимые для формирования соответствующей компетенции | Форма текущего контроля знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, необходимых для формирования соответствующих компетенций |
1 | Аппроксимация исходных данных | 1. Обработка результатов экспериментальных исследований. Основы теории случайных ошибок и методов оценки случайных погрешностей в измерениях. Расчет ошибок при оценке случайных погрешностей в измерениях. 2. Полный и дробный факторные эксперименты. Планирование эксперимента. Проведение эксперимента. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии. Статистический анализ полученных результатов. 3. Интерполяция в транспортных задачах. Применение линейных и кубических сплайнов. | ПК-20 – способность к организации и проведению теоретических и экспериментальных исследований и компьютерного моделирования с использованием современных методов планирования эксперимента и средств вычислительной техники; ПК-24 – готовность применять аналитические и численные методы решения поставленных организационно-управленческих задач, способность использовать программно-целевые методы для решения этих задач на основе оценки затрат и результатов деятельности. | Знать: –знать математические методы в организации транспортного процесса и управления перевозками; – знать основные аналитические и численные методы решения поставленных организационно-управленческих задач; Уметь: – уметь определять рациональный математический метод решения транспортной задачи по её производственной сущности и постановке; – уметь использовать программно-целевые методы для решения этих задач на основе оценки затрат и результатов деятельности; Владеть: – владеть методиками моделирования транспортных процессов – владеть методами поиска оптимальных управленческих решений в условиях многокритериальности и неопределённости. | Домашнее задание № 1 Домашнее задание № 2 Домашнее задание № 3 Домашнее задание № 4 |
2 | Численные методы решения задач | 1. Численные методы алгебры. Решение систем линейных алгебраических уравнений 2. Численные методы расчета определенных интегралов. 3. Решение задачи маршрутизации транспорта. . | ПК-20 – способность к организации и проведению теоретических и экспериментальных исследований и компьютерного моделирования с использованием современных методов планирования эксперимента и средств вычислительной техники; ПК-24 – готовность применять аналитические и численные методы решения поставленных организационно-управленческих задач, способность использовать программно-целевые методы для решения этих задач на основе оценки затрат и результатов деятельности. | Знать: –знать математические методы в организации транспортного процесса и управления перевозками; – знать основные аналитические и численные методы решения поставленных организационно-управленческих задач; Уметь: – уметь определять рациональный математический метод решения транспортной задачи по её производственной сущности и постановке; – уметь использовать программно-целевые методы для решения этих задач на основе оценки затрат и результатов деятельности; Владеть: – владеть методиками моделирования транспортных процессов – владеть методами поиска оптимальных управленческих решений в условиях многокритериальности и неопределённости. | Домашнее задание № 5 Домашнее задание № 6 Домашнее задание № 7 |
5.2 Типовые контрольные задания или иные материалы
Текущий контроль по разделам «Аппроксимация исходных данных» и «Численные методы решения задач» будет заключаться в подготовке и представлении отчета по домашним заданиям.
Критерии оценивания:
- 100 баллов – при правильном и полном выполнении домашнего задания, представлении отчета по домашнему заданию;
- 75…99 баллов – при правильном, но не полном выполнении домашнего задания, представлении отчета по домашнему заданию;
- 65…74 баллов – при неправильном и неполном выполнении домашнего задания, представлении отчета по домашнему заданию;
- 0…64 баллов – при неправильном и неполном выполнении домашнего задания, непредставлении отчета по домашнему заданию;
Количество баллов | 0…64 | 65…74 | 75…99 | 100 |
Шкала оценивания | Не зачтено | Зачтено |
Примеры домашних заданий ДЗ
Задание № 1.
Рассчитать параметры модели передвижения автомобиля на основе метода Лагранжа и кубического сплайна. Построить графики изменения перемещения и скорости от времени.
Время, с | Местоположение, м | Скорость, км/час |
0 | 0 | 36 |
30 | 500 | 72 |
60 | 600 | 72 |
Задание № 2.
Составить систему уравнений для поиска параметров сплайна. Сплайн степени 3, по 2 точкам, гладкость 2, граничные условия 
, 
для четырех узлов.
Задание № 3.
Составить систему уравнений для поиска параметров квазилинейной функции состоящей из формул 1, sin(x), ln(x) по методу наименьших квадратов. По исходным данным определить параметры квазилинейной функции и построить график исходных и модельных значений.
17 | 17 | 24 | 15 | 22 | 19 | 28 | 29 | 27 | 19 | 27 | 34 |
30 | 36 | 33 | 32 | 25 | 29 | 40 | 44 | 44 | 40 | 32 | 38 |
35 | 43 | 42 | 47 | 41 | 34 | 39 | 50 | 51 | 45 | 33 | 38 |
Задание № 4. Таблица 1- Полный факторный эксперимент 22
Опыты | Факторные переменные | Зависимые переменные | ||||
x0 | x1 | x2 | y1 | y2 | y3 | |
1 | 1 | -1 | -1 | 7,9 | 6,5 | 5,3 |
2 | 1 | +1 | -1 | 7,0 | 9,1 | 15,8 |
3 | 1 | -1 | +1 | -7,2 | -6,8 | -6,9 |
4 | 1 | +1 | +1 | 3,7 | 6,6 | 6,3 |
Известна дисперсия воспроизводимости опытов sвосп2=6,35 с числом степеней свободы f=8. Рассчитать полную линейную модель с парными взаимодействиями. Оценить параметры модели и ее адекватность. Провести анализ влияния факторов и парных взаимодействий.
Задание № 5.
Вычислить интеграл 
методом серединных прямоугольников. Построить график изменения погрешности (в сравнении с аналитическим решением) при увеличении количества узлов.
Задание № 6.
Привести систему уравнений к треугольному виду методом Гаусса (с выбором ненулевого элемента на главную диагональ). Написать программу решения СЛАУ. Провести тестирование программы, подготовить отчет.
Задание № 7.
Разработка программы решения задачи маршрутизации транспорта методом стеклоочистителя
Требования к отчёту по самостоятельным работам №1-№7
Отчёт представляется в бумажном виде. Он должен содержать:
1. Представление модели (алгоритма) в виде программного кода и в виде блок-схемы.
2. Описание результатов тестирования.
3. Анализ модели (алгоритма) и выводы.
5.3 Оценочные средства при промежуточной аттестации
Формой промежуточной аттестации является зачет, в процессе которого определяется сформированность обозначенных в рабочей программе компетенций. Инструментом измерения сформированности компетенций является сводный отчет по домашним заданиям, а также правильные ответы на зачётные вопросы.
Обучающийся получает зачет, если присутствуют все указанные элементы.
Вопросы к зачёту
1. Понятия абсолютной и относительной погрешности численного решения.
2. Основные источники ошибок при численном решении задач.
3. Работа с числами на персональном компьютере. Формы представления данных Мантисса.
4. Понятие интерполяция. Основные виды интерполяции.
5. Интерполяционный многочлен Лагранжа.
6. Применение интерполяции в электротехнических задачах. Основные виды нелинейностей, встречающиеся в транспортных задачах.
7. Интерполяционная формула Ньютона.
8. Интерполяция сплайнами. Основные виды сплайнов. Перспективы применения.
9. Кубический сплайн. Применение интерполяции сплайнами к решению транспортных задач.
10. Алгоритм интерполяции по формуле Лагранжа.
11. Определитель матрицы и алгоритм его поиска.
12. Обратная матрица и алгоритм ее поиска.
13. Алгебраические операции над матрицами и алгоритмы.
14. Решение систем линейных уравнений при помощи матриц.
15. Треугольная матрица. Приведение к треугольному виду. Определитель треугольной
матрицы.
16. Решение систем линейных уравнений методом Зейделя и алгоритм.
17. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и алгоритм.
18. Снижение ошибки и времени численного решения системы линейных уравнений методом Гаусса.
19. Примеры транспортных задач, в которых применяются матричные методы.
20. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений.
21. Алгоритм решения систем нелинейных уравнений методом Ньютона.
22. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Оценивание обучающегося на зачёте по дисциплине (модулю)
Баллы (рейтинговой оценки) | Оценка (стандартная) | Требования к знаниям |
65…100 | «зачтено» | Оценка «зачтено» выставляется обучающемуся при наличии аналогичной оценки за каждую единицу текущего контроля, наличии сводного отчета по домашним заданиям, правильном ответе на предложенные вопросы. |
0…64 | «не зачтено» | Оценка «не зачтено» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, неуверенно или неправильно отвечает на вопросы. |
5.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующие этапы
формирования компетенций
При проведении текущего контроля обучающиеся сдают выполненные домашние задания на проверку. Результаты оценивания доводятся до сведения обучающихся в тот же день.
При проведении промежуточной аттестации, на последнем практическом занятии обучающиеся отвечают на зачетные вопросы. Обучающиеся убирают все личные вещи с учебной мебели, достают листок чистой бумаги и ручку. На листке бумаги записываются Фамилия, Имя, Отчество, номер группы и дата проведения зачета. Далее преподаватель задает два вопроса, которые записываются на листке бумаги. В течение получаса обучающиеся должны дать ответы на заданные вопросы, при этом использовать любую печатную и рукописную продукцию, а также любые технические средства не допускается. По истечении указанного времени листы с ответами сдаются преподавателю на проверку. Результаты оценивания ответов на вопросы доводятся до сведения обучающихся в тот же день.
6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для
освоения дисциплины (модуля)
6.1 Основная литература
1. Гмурман, вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие для студентов вузов / . – Москва : Юрайт, 2010. – 479 с.
2. Тынкевич, методы анализа [Электронный ресурс] : электронное учебное пособие для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» / , ; ФГБОУ ВПО «Кузбас. гос. техн. ун-т им. », Каф. приклад. информ. технологий. – Кемерово : Издательство КузГТУ, 2012. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) – Доступна электронная версия: http://library. kuzstu. ru/meto. php? n=90591&type=utchposob:common
3. Слабнов, методы: лекции[Электронный ресурс]. – Казань : Познание, 2012. – 192 c. – Режим доступа: http://biblioclub. ru/index. php? page=book_red&id=364221.
6.2 Дополнительная литература
4. Бахвалов, методы в задачах и упражнениях [Текст] : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 010101 "Математика" и 010901 "Механика" / , , . – Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 240 с.
5. Шкляр, научных исследований [Текст] : учебное пособие / . – Москва : Дашков и Ко, 2012. – 244 с.
6. Самарский, в численные методы [Текст] : учебное пособие для вузов / . – Санкт-Петербург : Лань, 2009. – 288 с.
7. Тынкевич, MATLAB : справочное пособие по дисциплине «Численные методы анализа» для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» / ; ФГБОУ ВПО «Кузбас. гос. техн. ун-т им. », Каф. приклад. информ. технологий. – Кемерово : Издательство КузГТУ, 2012. – 46 с. – Доступна электронная версия: http://library. kuzstu. ru/meto. php? n=91192&type=utchposob:common
8. Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] : учебное пособие для бакалавров : [для студентов вузов] / . – Москва : Юрайт, 2013. – 404 с.
6.3 Методические указания
9. Корягин, и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе [Электронный ресурс] : методические указания к практическим занятиям для студентов направления 23.04.01 «Технология транспортных процессов», всех форм обучения / , ; ФГБОУ ВПО «Кузбас. гос. техн. ун-т им. », Каф. автомоб. перевозок. – Кемерово : Издательство КузГТУ, 2015. – 28 c.
10. Корягин, и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе [Электронный ресурс] : методические указания к самостоятельной работе для студентов направления 23.04.01 «Технология транспортных процессов» всех форм обучения / , ; ФГБОУ ВПО «Кузбас. гос. техн. ун-т им. », Каф. автомоб. перевозок. – Кемерово : Издательство КузГТУ, 2015. – 50 c.
7 Информационно-справочные системы
1. Справочно-правовая система "КонсультантПлюс"
2. Электронная библиотека диссертаций Российской государственной библиотеки
3. Национальная электронная библиотека (НЭБ)
4. Университетская информационная система Россия
5. Электронная библиотека «Горное образование»
6. База данных ВИНИТИ РАН On-line
7. Электронные научные ресурсы издательства "Springer"
8 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
Основной учебной работой обучающегося является самостоятельная работа в течение всего срока обучения. Начинать изучение дисциплины необходимо с ознакомления с знаниями, умениями, навыками и (или) опыта деятельности, приобретаемыми в процессе изучения дисциплины (модуля).. Все неясные вопросы по дисциплине обучающийся может разрешить на консультациях, проводимых по расписанию. Параллельно следует приступить к выполнению практических работ после того, как содержание раббот и последовательность их выполнения будут рассмотрены в рамках практических занятий. Перед промежуточной аттестацией обучающийся должен сопоставить приобретенные знания, умения, навыки и (или) опыт деятельности с заявленными и, в случае необходимости, еще раз изучить литературные источники и (или) обратиться к преподавателю за консультациями.
9 Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем
Для изучения дисциплины может использоваться следующее программное обеспечение:
- LibreOffice Writer (для самостоятельной работы обучающихся в зале электронных ресурсов КузГТУ или компьютерных классах);
- Microsoft Office (при наличии у обучающихся собственной лицензионной версии).
10 Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления
образовательного процесса по дисциплине (модулю)
Для осуществления образовательного процесса по данной дисциплине необходима следующая материально-техническая база:
- лекционная аудитория, оснащенная мультимедийным оборудованием;
- учебная аудитория для проведения практических занятий;
- научно-техническая библиотека для самостоятельной работы обучающихся;
- зал электронных ресурсов КузГТУ с выходом в сеть «Интернет» для самостоятельной работы обучающихся;
- компьютерные классы с выходом в сеть «Интернет» для учебной и самостоятельной работы обучающихся.
11 Иные сведения и (или) материалы
При осуществлении образовательного процесса применяются следующие образовательные технологии:
- традиционная с использованием современных технических средств;
- модульная;
- интерактивная.
