ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ В МАТЕРИАЛАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

1, 2, И. Сархадов1

1Обьединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия,2Таббинский металлургический институт, Каир, Египт, *****@***ru

Краткая аннотация – В работе для исследования фазовых переходов, возникающих в материалах под действием тяжелых ионов высоких энергий, проведены модификация модели термического пика и источников тепла используемых в ней. На основе модифицированной модели проведено численное моделирование фазовых переходов для материала фосфатия индия InP ,облученного быстрым ионом золота Au с энергией E=200 МэВ.

Ключевые слова - модель термического пика, фазовые переходы, источник, численное моделирование, плавление, испарение, электронный газ, кристаллическая решетка, тяжелый ион.

1.  Введение

При облучении тяжелыми ионами высоких энергий в материалах могут возникать разные тепловые эффекты [1-6]. В работе [4], путем решения системы уравнений термического пика было установлено, что температура кристаллической решетки в некоторых областях мишени превышает температуры плавления и испарения материала.

В настоящей работе исследуются решения модифицированной системы уравнений термического пика, учитывающей плавление и испарение. Плавление учитываем методом, предложенным в работе [7]. Кроме этого вводится модификация источника, учитывающая движение иона внутри материала.

2.  Исходные уравнения

Модифицированная модель термического пика с начальными и граничными условиями имеет вид:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

(1)

(2)

Здесь соответственно объемная теплоемкость, температура, теплопроводность электронного газа () и кристаллической решетки (),коэффициент электрон-фононного взаимодействия, соответственно начальная температура, температура плавления, удельная теплота плавления, теплота сублимации, плотность материала и удельная теплота испарения, скорость, которая имеет значение порядка скорости звука при температурев материале, атомная масса вещества материала, универсальная постоянная газов, дельта функция Дирака [7]. Функции источников для электронного газа и кристаллической решетки выражают плотности мощностей, выделяемых энергий в электронном газе и кристаллической решетке движущим ионом. В нашей работе эти функции зададим разные, и проведем сравнительный анализ численных результатов. В работе [4] источники , взяты в факторизованном виде. Следуя данной работе, эти функции зададим в виде:

(3)

где . Однако, в источниках (5), не учтено движение иона. В работе [5] источник, учитывающий движение иона внутри материала, введен путем модификации источника (5). Но мы данный источник выбираем из другого физического соображения в следующем виде:

(4)

В формулах (3), (4) функция, учитывающая ионизационные потери энергии иона на единице длины в электронном газе () и кристаллической решетке (), скорость иона в его местонахождение в момент времени , радиус цилиндра электронов. Скорость и координату иона в любой момент времени находим из его уравненийдвижения:

3.  Заключение

Численное моделирование проведено для иона золота с энергией , падающего на материал фосфатия индия InP. Сравнительный анализ показывает, что в обеих моделях источника материал достаточно сильно нагревается, и в материале возникают испарение и плавление образца. Однако динамики профилей температур электронного газа и кристаллической решетки, а также температур на разных глубинах образца для этих источников сильно отличаются. В модели источника (4), в отличие от модели (3), температуры электронного газа и кристаллической решетки остаются комнатными в тех точках, куда движущий ион еще не долетел. Граница проплава для источника (3) опережает движущий ион. Для источника (4) граница проплава всегда отстает от движущегося иона на очень малой величине.

Работа выполнена при поддержкегрантов РФФИ 09-01- 0770-а, 08-01-00800-а

Литература

1. , , И. Сархадов. Численное моделирование фазовых переходов в металлах, облучаемых импульсными пучками ионов. Сообщение ОИЯИ Р11-2001-164, Дубна, 2001, 14 с.

2. , , И. Сархадов. О влиянии формы источника в модели фазовых переходов в металлах, облучаемых импульсными пучками ионов. Сообщение ОИЯИ Р11-2002-78, Дубна, 2002, 18 с.

3. I. V.Amirkhanov, E. V.Zemlyanaya, I. V.Puzynin, T. P.Puzynina, N. R.Sarkar, I.Sarkhadov. Numerical study of the metal evaporation under the action of pulsed ion beams. Crystallography Reports, V: 49  № 1  p. s118-s123. 

4. И.В. Амирханов, И.В. Пузынин, Т.П. Пузынина, З.А. Шарипов. Математическое моделирование тепловых процессов в материалах при облучении ионами высоких энергий. Вестник Тв. ГУ, Прикладная математика, 2009, №8, с. 17-27.

5. , , И. Сархадов, . Модифицированная модель теплового пика в материалах при облучении тяжелыми ионами с функцией источника зависящей от скорости иона. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2011, №5, с.1-5.

6. , , И. Сархадов, . Модельное описание термоупругих напряжений в материалах при облучении ионами высоких энергий. Препринт ОИЯИ Р11-2009-138, Дубна, 2009, 16 с.

7. , . Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана. ЖВМ и МФ, 1965, т.5, №5, с.816-827.

8. , . Тепло - и массообмен в процессах сублимации в вакууме. М., «Энергия», 1973 г. 333 с.

NUMERICAL SIMULATION OF PHASE TRANZITIONS ARRISING IN MATERIALS UNDER AN ACTION OF THE

I. V. Amirkhanov1, A. S. Khalil2, I. Sarhadov1

1Joint institute for nuclear research, Dubna, Russia, 2Tabbin Metallurgical Institute, Cairo, Egypt, *****@***ru

Abstract - For the purpose of investigation of the phase transitions arising in materials under the action of high energy heavy ions, the thermal peak model and heat sources used there were modified. On the basis of this modified model the numerical simulations of phase transitions were performed for indium phosphide ( InP) material irradiated by gold (Au) ion at the energy E=200 МэВ.

Keywords - model of thermal peak, phase transitions, a source, numerical simulation, fusion, evaporation, electronic gas, a crystal lattice, a heavy ion.