УДК 519.86
ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ФИРМЫ,
УЧИТЫВАЮЩЕЙ ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ НОРМЫ
ПРОИЗВОДСТВА
Кемеровский государственный университет
Одним из основных принципов устойчивого развития (см. [1, 2]) является взаимосвязанное и сбалансированное развитие всех сфер жизнедеятельности с соблюдением установленных социальных и эколого-экономических норм. Построенная в данной работе модель фирмы может служить для исследования экологически чистого производства как для отдельной фирмы, так и может быть обобщена для описания оптимального функционирования эколого-экономического сектора региона. В последнем случае эта модель, в совокупности с моделями социального сектора региона (см. напр.,[3, 4, 5, 6]), может быть применена в качестве математической модели устойчивого развития региона.
Примем следующие обозначения: i – индекс видов выпускаемых фирмой продуктов производства (i=1,..,n); j – индекс видов ресурсов, применяемых для выпуска продуктов (j=1,..,m); k – индекс видов загрязнений, приведенных к продуктам производства (k=1,..,l); 
- производственная вектор-функция; p и w – векторы цен продуктов производства и ресурсов соответственно; x, y – векторы затрат ресурсов и выпуска соответственно; 
- вектор запасов ресурсов у фирмы; 
- вектор предельно-допустимой нормы загрязнения окружающей среды; А - технологическая m x n – матрица; C – l х n – матрица интенсивностей загрязнения; 
- функция штрафа за нарушение норм загрязнения.
С помощью введенных обозначений математическую модель максимизации прибыли для фирмы, с учетом наличных запасов ресурсов и предельно-допустимых норм загрязнения, можно представить следующим образом:
при ограничениях
Здесь 
и 
- элементы матриц А и С соответственно, а W- строго возрастающая по всем аргументам функция.
Доклад посвящен итогам исследования модели с точки зрения влияния экологических ограничений (величины штрафа) на цену предельного продукта и ресурсов.
Найдены конкретные соотношения (взаимосвязи) между этими величинами, исходя из которых, в частности, можно определить соотносимые со штрафами объемы финансовых средств, направляемых на обеспечение экологически чистого производства.
Исследования поддержаны грантом 07-01-96022 "РФФИ-Кузбасс".
Литература
1. Наше общее будущее: Доклад международной комиссии по окружающей среде и развитию: Перевод с английского.-М.: Прогресс,1989.–372 с.
2. На пути к устойчивому развитию цивилизации // Свободная мысль.-1992. - № 14
3. Данилов развитие: методология математических исследований // Вестник КемГУ. Математика, № 4, 2000.
4. Данилов изучения проблем устойчивого развития региона на основе применения математических моделей // В кн. "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири". – Томск, 2007.
5. Данилов принципов оптимального поведения в математических моделях социально-политического взаимодействия // Социальное взаимодействие и политические процессы на территории. Часть 2. Кемерово: Кузбассвузиздат, 1997.
6. , О декомпозиционно-секторальном механизме согласованного функционирования подсистем в модели устойчивого развития региона // Академический журнал Западной Сибири, № 5, 2007
