Демоверсия контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год
Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся 10 класса.
Цель контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 10 класса в 1 полугодии.
Задания направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:
- определять значение тригонометрической функции по значению аргумента при различных способах задания функции; выполнять преобразования тригонометрических выражений; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; знать зависимости между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла; применять формулы сложения, формулы приведения; строить графики тригонометрических функций; показывать по графику поведение и свойства функции; исследовать функцию на четность, область определения, периодичность; анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчёты по формулам, вычислять в простейших случаях вероятности событий; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; выполнять чертежи по условиям задач; знать определения:, пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых; находить угол между прямыми в пространстве; решать геометрические задачи с применением тригонометрии; применять понятия параллельности прямых и плоскостей; построение сечений тетраэдра и параллелепипеда; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; применять изученные понятия при решении задач из различных разделов курса математики.
Контрольная работа рассчитана на 90 минут. Включает 13 заданий.
Демонстрационный вариант.
1. Вычислите: а)sin
;
б) cos(-
;
в)tg
;
г) ctg(-3,5
.
2. Решите неравенство: а) sint
б) 
.
3. Известно, что cost=
, 
. Вычислите: sin t, tg t, ctg t.
4. Упростите выражения: а) 
;
b) 
5. Найдите область определения функции: а) 
;
б)у=ctg3x.
6. В одной системе координат постройте графики функций: а) y=sinx;
б) y=sin(x+
)
в) y=2sin(x+).
7. Найдите наименьший положительный период у=sin
8. Исследуйте функцию на четность: f(x)=x3cosx.
Модуль «Геометрия»
9. Прямая MA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а) Докажите, что MA и BC – скрещивающиеся прямые.
б) Найдите угол между прямыми MA и BC, если ∟MAD=45⁰.
10. В тетраэдре DABC точки M и N- середины ребёр DA и DB. Постройте, сечение тетраэдра, проходящее через точки M и N параллельно прямой DC. Определите построенного сечения.
11.
Модуль «Реальная математика»
12.
13.
Модуль «Алгебра и начала анализа» | «Геометрия» | Реал. математика | ||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | №9 | 10 | 11 | 12 | 13 | ||||||||||
а | б | в | г | а | б | а | б | а | б | а | б | в | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | |
«3» от 8-14 баллов | Не менее 6 баллов | Не менее 1балла | Не менее 1балла | |||||||||||||||||||
«4» от 15-19 баллов | Не менее 12 баллов | Не менее 2 баллов | Не менее 1балла | |||||||||||||||||||
«5» от 20-24 баллов | Не менее 14 баллов | Не менее 4 баллов | 2 балла |
