Календарный план

Новосибирский государственный технический университет

Календарный план

учебных занятий по курсу “Математический анализ”

Кафедра ИМ Факультет ФМА Курс 1 Семестр 1

№	Л е к ц и и	Практические занятия
недели	Тема	ч.	Тема	ч.
1 неделя	Отображение множеств. Предел числовой последовательности. Свойства пределов.	4	Обзор по основным темам элементарной математики. Параметрическое задание функций.	4
2 неделя	Свойства предела числовых последовательностей. Предел функции	4	Полярная система координат. Техника вычисления пределов.	4
3 неделя	Свойства пределов функции. 1-й и 2-й замечательные пределы. Эквивалентность функций.	4	Техника вычисления пределов	4
4 неделя	Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке.	4	Непрерывность. Разрывы.	4
5 неделя	Разрывы функций. Классификация разрывов. Определение производной функции. Дифференциал.	4	Контрольная работа по пределам. Простейшие приемы вычисления производных	4
6 неделя	Правила дифференцирования. Таблица производных. Производные высших порядков.	4	Техника вычисления производных сложных функций.	4
7 неделя	Производные параметрически заданных функций. Дифференциал высшего порядка. Основные теоремы дифференциального исчисления.	4	Производные высших порядков, параметрически и неявно заданных функций.	4
8 неделя	Формула Тейлора. Правило Лопиталя. Монотонность функций. Экстремумы.	4	Применение формул Тейлора и Лопиталя к вычислению пределов.	4
9 неделя	Выпуклость функций. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функций.	4	Исследование функций и построение графиков.	4
10 неделя	Первообразная, неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.	4	Контрольная работа по производным. Приемы вычисления простейших интегралов.	4
11 неделя	Интегрирование функций методами замены переменной и по частям. Интегрирование рациональных функций.	4	Методы вычисления неопределенных интегралов подведением под знак дифференциалов. Интегрирование по частям.	4
12 неделя	Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.	4	Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций.	4
13 неделя	Определенный интеграл и его свойства. Интеграл с переменным верхним пределом и его свойства.	4	Интегрирование иррациональных функций.	4
14 неделя	Формула Ньютона-Лейбница. Особенности применения методов интегрирования при вычислении определенного интеграла.	4	Вычисление определенных интегралов.	4
15 неделя	Несобственные интегралы. Признаки их сходимости. Приложения определенных интегралов (вычисление площадей, длин дуг, объемов, вычисление площадей, длин дуг, объемов и т. д.).	4	Вычисление несобственных интегралов. Вычисление площадей, длин дуг, и т. д. Контрольная работа.	4
16 неделя	Понятие функции нескольких переменных. Область определения, график. Предел и непрерывность. Св-ва функций, непрерывных в точке и в замкнутой области.	4	Область определения, предел и не - прерывность ФМП. Частные произ-водные. Полный дифференциал. Приближенные вычисления.	4
17 неделя	Частные производные. Полный дифференциал Приближенные вычисления. Касательная плоскость. Св-ва дифференциала. Частые производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы. Наибол. и наимен. значения.	4	Касательная плоскость и нормаль. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Сложная и неявно заданная функ - ции.	4

Распределение часов обязательных аудиторных занятий и самостоятельной

работы студентов по курсу:

Лекции	Практические занятия	Лабораторные работа	Самостоятельная аудиторная работа	Всего часов аудиторной работы	Самостоятельная внеаудиторная работа	Вид отчётности
						зачёт	экзамен
68	68	–		136			экзамен
Рекомендуемая литература	Автор	Год изд.	Типовые расчёты	Неделя выдачи	Неделя сдачи
1.   Дифференциальное и интегральное исчисление. 2.   Сборник задач по курсу математического анализа 3.   Основы дифференциального и интегрального исчисления.		любой любой любой	1. ПРЕДЕЛЫ. ТР – «Введение в мат. анализ», задачи № № 1-13. 2. ПРОИЗВОДНЫЕ. ТР –«Введение в мат. анализ», задачи № № 14-26. 3. ИНТЕГРАЛ ТР - «Интегр. исчисление функции одной перемен.», задачи № № 1-16 4. Дифференциальное и интегральное исчисление ФМП. Задачи №№ 1-4.	1 5 10 15	5 10 15 17

Лектор ____________

Заведующий кафедрой инженерной

математики, профессор ___________________