НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет летательных аппаратов
Кафедра прочности летательных аппаратов
“УТВЕРЖДАЮ”
Декан ФЛА
“___ ”______________200 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины
Сопротивление материалов
ООП:
Направление 280200 – Защита окружающей среды;
квалификация – бакалавр техники и технологии.
Факультет летательных аппаратов
Курс 2-й, семестр 3-й
Лекции 34 час
Практические занятия 17 час
Лабораторные работы 0 час
Расчетно-графические задания (два) 3-й семестр
Самостоятельная работа 34 час
Экзамен 3-й семестр
Всего 85 час
Новосибирск
2006
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 280200 – Защита окружающей
среды.
Регистрационный номер 248 тех/бак , дата утверждения ГОС – 21.03. 2000 г.
Шифр дисциплины в ГОС – ОПД. Ф.02
Шифр дисциплины по учебному плану - 3004
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры прочности летательных аппаратов
Протокол № ____ от ____ ______________ 2006 г.
Программу разработал
профессор кафедры ПЛА, д. т.н. ______________
Зам. зав. кафедрой ПЛА
профессор, д. т.н. ______________
Ответственный за основную образовательную программу
зав. кафедрой инженерных проблем экологии, д. т.н. ______________
1. Внешние требования
Внешние требования изложены в табл. 1.
Таблица 1
Требования ГОС к обязательному минимуму содержания учебной дисциплины
Шифр дисциплины | Наименование и содержание учебной дисциплины | Часы |
ОПД. Ф.02 | Сопротивление материалов Основные понятия; метод сечений; центральное растяжение – сжатие; сдвиг; геометрические характеристики сечений; прямой поперечный изгиб. Кручение; косой изгиб; внецентренное | 85 |
2. Особенности (принципы) построения дисциплины
Особенности (принципы) построения дисциплины описываются в табл. 2.
Таблица 2
Особенности (принципы) построения дисциплины
Особенность (принцип) | Содержание |
Основание для введения курса | Государственный образовательный стандарт направления |
Адресат курса | Студенты 2-го курса Факультета летательных аппаратов |
Главная цель | Изучение основных методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость типовых элементов конструкций и машин при различных силовых воздействиях. |
Ядро курса | Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг. Геометрические характеристики сечений. Прямой поперечный изгиб. Кручение. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически неопределимых стержневых систем, метод сил. Напряженное состояние в точке тела. Расчет по теориям прочности. Расчет по несущей способности. Устойчивость стержней. Усталость. |
Требования к начальной подготовке, необходимые для успешного усвоения дисциплины | Знание курсов математического анализа, теоретической механики, общей физики (раздел «Механика») и технологии конструкционных материалов. |
Уровень требований по сравнению с ГОС | Уровень требований к изучению курса соответствует Государственному образовательному стандарту. |
Объём курса в часах | 85 |
Основные понятия курса | Брус, стержень, оболочка, пластина, напряжение, деформация, , внутренние интегральные силовые факторы, прочность, жесткость, устойчивость, усталость, коэффициент запаса прочности. |
Направленность курса на развитие общепредметных, общеинтеллектуальных умений, обладающих свойством переноса | Анализ, выдвижение гипотез и моделирование. |
Обеспечение последующих дисциплин | Основы проектирования машин и приборов, технология машиностроения и приборостроения. |
Практическая часть курса | Для получения студентами практических навыков расчета на прочность типовых элементов конструкций и машин курс содержит практические занятия и расчетно-графическое задание. |
Учёт индивидуальных особенностей студентов | Возможность работы в привычном для конкретного студента |
Особая технология | Рейтинговая система. |
Области применений | Проектирование конструкций, техническая оценка проектов. |
Описание основных | Обучение проводится с использованием рейтинговой системы. Контроль усвоения материала курса осуществляется с помощью контрольных работ, двух расчетно-графических заданий и коллоквиума. Итоговый контроль предусмотрен в форме экзамена. |
Дисциплина и современные информационные технологии | Предусмотрена возможность расчетов с использованием алгоритмических языков и построение расчетных схем и эпюр внутренних силовых факторов с помощью графических программ. |
Дисциплина и современное состояние науки и практики | Сопротивление материалов, с одной стороны, является технической дисциплиной в рамках такой области науки, как механика деформируемого твердого тела. С другой стороны, методы расчета на прочность, изучаемые в курсе «Сопротивления материалов», основаны на результатах, полученных в области механики разрушения, которая в последнее время бурно развивается. Кроме того, создание новых материалов, в частности, композитных, требует разработки новых методов расчета на прочность конструкций из таких материалов. |
3. Цели учебной дисциплины
Цели учебной дисциплины сформулированы в табл. 3.
Таблица 3
После изучения дисциплины студент будет
Номер цели | Содержание цели |
иметь представление | |
1 | О месте дисциплины «Сопротивление материалов» в механике деформируемого твердого тела, об основных гипотезах, используемых при расчете на прочность элементов конструкций и машин. |
2 | О принципах построения расчетных схем при основных типах деформаций: |
3 | О методах расчета на прочность при сложном напряженном состоянии |
4 | О геометрических характеристиках сечений. |
5 | О методах вычисления прогибов стержней при прямом поперечном изгибе. |
6 | Об энергетических методах определения перемещений. |
7 | О сложном сопротивлении элементов конструкций при наличии нескольких типов деформаций. |
8 | О явлении потери устойчивости сжатых стержней. |
9 | Об усталостной долговечности при циклическом нагружении. |
10 | О расчете по несущей способности. |
знать | |
11 | Основные гипотезы, используемые в курсе сопротивления материалов. |
12 | Вывод расчетных формул для расчета на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих при основных типах деформаций. |
13 | Расчетные формулы и их вывод для расчета на прочность элементов конструкций, работающих при сложном напряженном состоянии. |
14 | Вычисление геометрических характеристик сечений при изменении системы координат. |
15 | Дифференциальное уравнение упругой линии балки и граничные условия для его решения, вывод этого уравнения. |
16 | Энергетические методы определения перемещений, общие теоремы сопротивления материалов. |
17 | Методы и формулы расчета на устойчивость и продольно-поперечный изгиб сжатых стержней. |
18 | Определение пределов выносливости элементов конструкций при циклическом нагружении. |
уметь | |
19 | Проводить расчет на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих при основных типах деформаций. |
20 | Проводить расчет на прочность при сложном напряженном состоянии. |
21 | Вычислять геометрические характеристики составных сечений. |
22 | Решать задачи об определении прогибов и углов поворота сечений балки при прямом поперечном изгибе. |
23 | Определять прогибы и углы поворота поперечных сечений в стержнях энергетическими методами. |
24 | Рассчитывать на прочность элементы конструкций, работающие в условиях сложного сопротивления при наличии нескольких типов деформаций. |
25 | Рассчитывать на устойчивость и продольно-поперечный изгиб сжатые стержни. |
26 | Рассчитывать на выносливость элементы конструкций, работающие при циклических нагрузках. |
27 | Рассчитывать по несущей способности балки и простейшие стержневые системы. |
иметь опыт | |
28 | В определении механических характеристик материалов. |
29 | В построении эпюр внутренних интегральных силовых факторов. |
4. Содержание и структура учебной дисциплины
Структура дисциплины
Описание лекционных занятий содержится в табл. 4.
Таблица 4
Темы лекционных занятий | Часы | Ссылки на цели |
Введение. Задачи курса. Классификация тел и сил. Международная система единиц. Гипотеза сплошности сечения. Понятие о деформациях, перемещениях и напряжениях. Основные положения курса. Принцип начальных размеров, независимости действия сил, Сен-Венана. Недопустимость замены системы сил статически эквивалентной. Метод сечений при определении внутренних силовых факторов. Основные виды простых деформаций | 2 | 1, 11 |
Тема 1. Растяжение (сжатие). Вычисление напряжений на площадках поперечного сечения при одноосном нагружении. Продольная и поперечная деформации стержня при одноосном нагружении. Экспериментальное изучение растяжения и сжатия. Диаграммы растяжения и сжатия. Закон разгрузки. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. Допускаемое напряжение. Запас прочности. Потенциальная энергия упругих деформаций при одноосном нагружении. Понятие о расчете статически неопределимых стержневых систем. | 2 | 2, 12, 19 |
Тема 2. Сдвиг. Чистый сдвиг. Напряжения и деформации при сдвиге, расчет на прочность. Закон Гука при сдвиге. Зависимость между модулем Юнга E, модулем сдвига G и коэффициентом Пуассона ν . Потенциальная энергия | 2 | 2, 12, 19 |
Тема 3. Основы теории напряженного и деформированного состояния. Виды напряженного состояния. Напряжения в наклонных сечениях при плоском и объемном напряженных состояниях. Главные напряжения и их вычисление. Использование зависимостей плоского напряженного состояния при исследовании объемного напряженного состояния. Вычисление деформаций. Обобщенный закон Гука. Потенциальная энергия упругих деформаций при объемном напряженном состоянии. Критерии пластичности и разрушения. Теория Мора. | 4 | 3, 13, 20 |
Тема 4. Основные геометрические характеристики плоских сечений. Моменты инерции. Статические моменты. Радиусы инерции. Центральные, главные оси инерции. Моменты сопротивления при кручении и изгибе. Вычисление главных, центральных осевых моментов инерции, полярных моментов инерции и моментов сопротивления простейших сечений. Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей. Вычисление моментов инерции и моментов сопротивления сложных сечений. | 4 | 4, 14, 21 |
Тема 5. Кручение. Напряжения, деформации и потенциальная энергия при кручении валов с круглым поперечным сечением. Расчет на прочность и жесткость. Свободное кручение валов некруглого поперечного сечения и тонкостенных стержней с открытым профилем. Кручение тонкостенных стержней с замкнутыми односвязными профилями. Определение напряжений, углов закручивания и потенциальной энергии упругих деформаций. | 2 | 2, 12, 19 |
Тема 6. Плоский (прямой) изгиб балок. Изгибающие моменты M, перерезывающие силы Q и правило их знаков. Дифференциальные зависимости между M, Q и погонной нагрузкой q. Определение нормальных напряжений и кривизны бруса при чистом изгибе. Расчет на прочность при чистом изгибе. Рациональные формы поперечного сечения при чистом изгибе. Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе. Расчет на прочность при поперечном изгибе. Главные напряжения при поперечном изгибе. Деформации балки при поперечном изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Граничные условия. Расчет на жесткость при изгибе. | 6 | 2, 5, 12, 15, 19, 22, 29 |
Тема 7. Энергетический метод определения перемещений при статическом нагружении. Теорема Кастильяно. Интегралы Мора. Метод Верещагина. Теоремы взаимности работ и перемещений. | 2 | 6, 16, 23 |
Тема 8. Раскрытие статической неопределимости стержневых систем с помощью уравнений метода сил. Канонические уравнения метода сил. | 2 | 6, 16, 23 |
Тема 9. Сложное сопротивление при наличии нескольких типов деформаций. Косой изгиб. Положение нейтральной линии при косом изгибе. Расчет на прочность при косом изгибе и вычисление прогибов. Внецентренное сжатие. Расчет на прочность. Понятие о ядре сечения. Совместное действие изгиба, кручения, растяжения и среза. | 2 | 3, 7, 13, 20, 24 |
Тема 10. Устойчивость равновесия деформируемых стержневых систем. | 2 | 8, 17, 25 |
Тема 11. Понятие об усталости материала. Экспериментальное изучение влияния циклически изменяющихся напряжений на усталостную долговечность. Основные характеристики цикла. Определение пределов выносливости при симметричном цикле. Влияние основных факторов на предел выносливости (концентрация напряжений, состояние поверхности, размеры образцов). | 2 | 9, 18, 26 |
Тема 12. Принцип расчета тел, работающих за пределом упругости (расчет по несущей способности). Схематизация диаграммы напряжений (диаграмма идеальной пластичности). Расчет статически неопределимой стержневой системы. Расчет статически определимой балки. | 2 | 10, 27 |
Описание практических занятий размещено в табл. 5.
Таблица 5
Темы практических занятий | Учебная деятельность | Часы | Ссылки на цели |
Построение эпюр нормальных и перерезывающих сил, крутящих и изгибающих моментов. | Решая задачи, студент должен освоить правила построения и проверки эпюр. | 8 | 2, 12, 19 |
Раскрытие статической неопределимости стержневых систем. | Решая задачи, студент должен научиться записывать уравнения равновесия и совместности деформаций. | 1 | 2, 12, 19 |
Расчет на прочность при растяжении, срезе и смятии. | Решая задачи, студент должен приобрести практические навыки расчетов на прочность. | 1 | 2, 12, 19 |
Контрольная работа на построение эпюр внутренних силовых факторов. | 2 | 2, 12, 19 | |
Теории прочности. | Решая задачи, студент должен получить опыт вычисления эквивалентных напряжений. | 1 | 3, 13, 20 |
Вычисление геометрических характеристик поперечных сечений. | Решая задачи, студент должен научиться находить центры тяжести составных площадей и определять их моменты инерции. | 2 | 4, 14, 21 |
Расчет на прочность при чистом и поперечном изгибах. | Решая задачи, студент должен освоить расчет нормальных и касательных напряжений в сечении при поперечном изгибе | 2 | 2, 12, 19 |
Содержание контрольной работы
В течение курса студент должен выполнить контрольную работу на построение эпюр внутренних силовых факторов для двух расчетных схем, которые выбираются из [5] и [6].
 |
Примеры расчетных схем
Содержание расчетно-графических заданий
В течение курса студент должен выполнить два расчетно-графических задания (РГЗ). Номера комплектов расчетных схем и варианты нагрузок для РГЗ выбираются согласно [5].
Расчетно-графическое задание № 1.
Эпюры внутренних силовых факторов
Примеры комплектов расчетных схем для РГЗ № 1
Расчетно-графическое задание № 2.
Расчет двутавровой балки на изгиб
Примеры расчетных схем для РГЗ № 2
Стальная двутавровая балка закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена в соответствии с заданной расчетной схемой.
Требуется:
1) Записать выражения и построить эпюры для изгибающих моментов и перерезывающих сил по силовым участкам.
2) Из условия полной проверки на статическую прочность подобрать по ГОСТу требуемый номер двутаврового профиля.
5. Учебная деятельность
Рейтинговая система оценки знаний.
Рейтинговая система оценки знаний вводится с целью контроля аудиторной и самостоятельной работы студентов. Рейтинговая система должна помочь студентам в систематическом изучении дисциплины, что, в конечном итоге, будет способствовать более глубокому ее
усвоению.
Положения рейтинговой системы при изучении курса
План-график изучения дисциплины
№ | Наименование задания | Срок сдачи (неделя) | Балл | Кол-во | Всего баллов |
1 | Работа на практических занятиях | по четным | 3 | 8 | 24 |
2 | Коллоквиум | 16…17 | 0…10 | 1 | 10 |
3 | Три задачи РГЗ-1 | 7 | 10 | 1 | 10 |
4 | РГЗ-1 полностью | 12 | 10 | 1 | 10 |
5 | РГЗ-2 | 16 | 16 | 1 | 16 |
Итого максимальное количество баллов за работу в семестре | 70 |
Примечания:
¨ Балл за соответствующий пункт выставляется при условии его выполнения не позднее срока, указанного в таблице. Балл за работу на практическом занятии может быть аннулирован за плохое поведение на занятии.
¨ К теоретическому коллоквиуму допускаются студенты, сдавшие оба РГЗ.
¨ Теоретический коллоквиум не пересдается.
¨ В течение семестра студенты должны выполнить одну аудиторную контрольную
работу (в срок указанный преподавателем). Оценка за контрольную работу выставляется по 5-балльной шкале.
Оценка текущей успеваемости студентов
Аттестуемый период (недели) | Баллы за период X | Оценка текущей |
1…7 | X ≥ 14 | 2 |
10 ≤ X < 14 | 1 | |
X < 10 | 0 | |
8…13 | X ≥ 28 | 2 |
18 ≤ X < 28 | 1 | |
X < 18 | 0 |
Аттестационный экзамен
До экзамена допускаются студенты, сдавшие оба РГЗ и написавшие контрольнуюработу не менее, чем на 3 балла. Студенту, набравшему за работу в семестре не менее 65-ти баллов, при условии
выполнения пункта 1, а также получения за коллоквиум не менее 10-ти баллов и за
аудиторную контрольную работу не менее 5-ти баллов выставляется экзаменационная оценка «отлично» без сдачи экзамена. Студенту, набравшему за работу в семестре не менее 55-ти баллов, при условии
выполнения пункта 1, а также получения за коллоквиум не менее 5-ти баллов и за
аудиторную контрольную работу не менее 4-х баллов может быть выставлена
экзаменационная оценка «хорошо» без сдачи экзамена. Если студент не согласен с этой оценкой, то он может сдавать экзамен на общих основаниях.
6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине
Теоретический коллоквиум
Теоретический коллоквиум проводится в конце семестра и включает два простых теоретических вопроса из числа прочитанных на момент проведения коллоквиума тем.
Ответ на каждый вопрос оценивается в 5 баллов. В сумме можно набрать 10 баллов.
Вопросы к коллоквиуму
1. Введение и задачи курса
1. Что такое стержень, пластина, оболочка?
2. По каким признакам классифицируются внешние нагрузки?
3. Что такое «интегральные внутренние силовые факторы»?
4. Понятие о деформациях и перемещениях.
5. Что такое «напряжения»?
6. Основные принципы сопромата.
7. В чем состоит метод сечений?
2. Растяжение (сжатие)
8. Как формулируется гипотеза плоских сечений при растяжении-сжатии?
9. Как определяются напряжения в стержне при растяжении-сжатии?
10. Закон Гука при растяжении-сжатии, поперечная деформация.
11. Что такое модуль упругости и коэффициент Пуассона? Какова их величина для различных материалов?
12. Как проводится расчет на прочность при растяжении-сжатии?
13. Как определяется допускаемое напряжение [s] для различных материалов?
14. Что такое коэффициент запаса прочности? Какие основные факторы он учитывает?
3. Срез/сдвиг
15. Как записывается закон Гука при сдвиге?
16. Какая зависимость существует между модулями 1-го и 2-го рода и коэффициентом Пуассона?
17. Как определяются касательные напряжения при чистом сдвиге?
4. Понятие о теориях напряженно-деформированного состояния
18. Главные площадки и главные напряжения.
19. Для чего нужны «теории прочности»?
20. Из каких соображений строятся 3-я и 4-я теории прочности?
21. Что такое «эквивалентные напряжения»?
5. Основные геометрические характеристики плоских сечений
22. Для чего в сопромате рассматриваются геометрические характеристики сечений?
23. Как найти центр тяжести составной фигуры?
24. Как изменяются моменты инерции сечений при параллельном переносе системы координат?
25. Какие оси называются центральными осями сечения?
26. Какие оси называются главными центральными осями сечения?
6. Кручение
27. Как формулируется гипотеза плоских сечений при кручении?
28. По какой формуле определяются касательные напряжения при кручении валов круглого поперечного сечения?
7. Плоский (прямой) изгиб стержня
29. Какой случай нагружения называется плоским изгибом? Какие внутренние силовые факторы его характеризуют?
30. Как определяются изгибающие моменты и перерезывающие силы при поперечном изгибе?
31. Как определяется правило знаков для моментов и перерезывающих сил при поперечном изгибе?
32. Как связаны между собой изгибающий момент, перерезывающая сила и распределенная нагрузка при поперечном изгибе? Из каких соображений выводятся эти зависимости?
33. Как формулируется гипотеза плоских сечений при поперечном изгибе?
34. Что такое чистый изгиб?
35. Как определяются нормальные напряжения при чистом изгибе? Что такое момент сопротивления сечения?
36. Как определяется кривизна изогнутой оси балки при чистом изгибе?
37. Как вычислить момент сопротивления составного сечения?
38. По какому закону распределяются нормальные напряжения по сечению балки при изгибе?
39. Как рассчитывается балка на прочность при чистом изгибе?
40. Что такое поперечный изгиб и его отличие от чистого изгиба?
41. Как определяются нормальные напряжения при поперечном изгибе?
42. Как определяются касательные напряжения при поперечном изгибе?
43. По какому закону распределяются касательные напряжения при поперечном изгибе, если поперечное сечение имеет форму прямоугольника?
44. Как распределяются касательные напряжения при поперечном изгибе, если поперечное сечение составлено из прямоугольников?
45. Как определяются главные напряжения при поперечном изгибе?
46. В чем состоит методика полной проверки на статическую прочность при поперечном изгибе?
47. Как выбираются расчетные сечения по длине балки при проверке ее на полную статическую прочность при поперечном изгибе?
8. Изгиб стержня (определение перемещений)
48. Что такое «упругая линия» балки при изгибе?
49. Как записывается дифференциальное уравнение упругой линии 2-го порядка? Из каких соображений оно выводится?
50. Какие граничные условия нужно ставить при решении дифференциального уравнения упругой линии 2-го порядка (примеры)?
51. Как вычисляется энергия упругой деформации при поперечном изгибе?
9. Сложное сопротивление
52. Основные принципы при решении задач сложного сопротивления материалов?
53. Что такое косой изгиб? Основное его отличие от прямого?
54. Что такое нейтральная линия при косом изгибе? Записать ее уравнение.
55. Порядок расчета на прочность при косом изгибе.
56. Как записывается уравнение нейтральной линии при внецентренном сжатии короткого бруса?
57. Что такое ядро сечения при внецентренном сжатии короткого бруса?
58. В каких случаях нежелательно прикладывать силу вне ядра сечения?
10. Устойчивость и продольно-поперечный изгиб стержней
59. Какое состояние конструкции называется устойчивым, неустойчивым, безразличным?
60. Как ведут себя сжатые стержни в устойчивом, неустойчивом и безразличном состоянии?
61. Что такое «критическая нагрузка»?
62. Как влияют граничные условия на критическую нагрузку?
63. Почему в конструкциях нагрузка не должна превышать критическое значение?
64. Как определяются критические нагрузки за пределом пропорциональности?
11. Экспериментальные исследования циклически изменяющихся
напряжений при стационарном цикле
65. В каком случае конструкцию следует считать на усталостную долговечность?
66. Как современная наука о прочности объясняет снижение предельных напряжений при циклическом нагружении?
67. Какие основные параметры характеризуют цикл?
68. Как влияет форма цикла на усталостную прочность?
69. Какие циклы называются «симметричным» и «пульсирующим»?
70. Что такое «предел выносливости» и как он определяется для симметричного цикла?
Экзамен по курсу
В экзаменационный билет входят два теоретических вопроса и одна задача.
Теоретические вопросы:
1. Понятие о деформациях и перемещениях. Внешние и внутренние силы.
2. Гипотеза сплошности и основные принципы сопромата (начальных размеров, независимости действия сил, Сен-Венана).
3. Определение напряжений, продольных и поперечных деформаций в поперечном сечении стержня при одноосном нагружении (растяжение-сжатие).
4. Расчет на прочность при растяжении-сжатии. Допускаемые напряжения и коэффициент запаса прочности.
5. Потенциальная энергия упругих деформаций и работа внешних сил при растяжении-сжатии.
6. Напряжения в наклонных сечениях при одноосном растяжении (сжатии).
7. Закон Гука при сдвиге. Расчеты на прочность при чистом сдвиге.
8. Расчет на срез и на смятие.
9. Классификация напряженных состояний (одноосное, плоское, объемное).
10. Главные напряжения и главные площадки.
11. Обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния.
12. Теории предельного состояния точки тела при объемном напряженном состоянии (теории прочности).
13. Напряжения в поперечном сечении и углы закручивания при кручении валов с круглым поперечным сечением.
14. Основные геометрические характеристики плоских сечений. Их изменение при параллельном переносе осей.
15. Изменение моментов инерции при повороте осей системы координат.
16. Определение геометрических характеристик для составных сечений.
17. Аналитический метод определения напряжений в наклонных сечениях при плоском напряженном состоянии.
18. Плоский (прямой) изгиб стержня. Понятие об изгибающих моментах и перерезывающих силах. Правило их знаков.
19. Дифференциальные зависимости между изгибающими моментами M, поперечными силами Q и погонной нагрузкой q при изгибе.
20. Определение нормальных напряжений и кривизны оси балки при чистом изгибе (основные гипотезы и вывод формул). Расчеты на прочность при чистом изгибе.
21. Определение нормальных и касательных напряжений при поперечном изгибе. Формула Журавского.
22. Определение касательных напряжений при поперечном изгибе балок с поперечным сечением, составленном из прямоугольников.
23. Главные напряжения при поперечном изгибе. Полная проверка на статическую прочность.
24. Деформации при поперечном изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии.
25. Аналитический метод определения прогибов и углов поворота поперечных сечений балки при поперечном изгибе. Статические и кинематические граничные условия.
26. Потенциальная энергия упругой деформации при поперечном изгибе.
27. Теоремы о взаимности работ и перемещений.
28. Теорема Кастилиано.
29. Интегралы Мора. Метод Верещагина.
30. Канонические уравнения метода сил.
31. Косой изгиб.
32. Внецентренное сжатие короткого бруса. Понятие о ядре сечения.
33. Расчет круглых валов (совместное действие кручения и нормальных сил).
34. Определение критических сил для идеальных стержней при различном креплении концевых сечений.
35. Пределы применимости формулы Эйлера. Определение критических сил за пределом пропорциональности.
36. Влияние основных факторов на предел выносливости (концентрация напряжений, состояние поверхности, размеры образцов).
37. Некоторые особенности работы тел за пределом упругости. Понятие о расчете по несущей способности.
38. Схематизация диаграммы напряжений (диаграмма идеальной пластичности). Расчет статически неопределимых стержневых систем по несущей способности.
7. Список литературы
Основной список
Атапин материалов: учебник/ , , . – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 556 с. Феодосьев материалов. –М.: Высшая школа, 1986. – 512 с. Беляев материалов. – М.: Высшая школа, 1976. – 610 с. Вольмир задач по сопротивлению материалов. – М.: Наука, 1884. – 407 с. Сопротивление материалов: Методические указания и варианты исходных данных к расчетно-графическим заданиям для студентов 2 курса ФЛА (специальности 280200 – Защита окружающей среды, 080502 – Экономика и управление на авиапредприятиях). №3189 / , , – Новосибирск, НГТУ. 2006. – 29 с. Сопротивление материалов: Методические указания и варианты исходных данных к расчетно-графической работе по курсу «Сопротивление материалов» для студентов 2 курса ФЛА. №2469 / , , – Новосибирск, НГТУ. 2003. – 43 с. Сопротивление материалов: Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» для студентов 2 курса ФЛА. №2461 / , , – Новосибирск, НГТУ. 2003. – 53 с. Сопротивление материалов: Методические указания и варианты исходных данных к расчетно-графической работе по курсу «Сопротивление материалов» для студентов 2 курса ФЛА. №1698 / Темников А. И., Расторгуев Г. И., Пель А. Н., Леган М. А.,, – Новосибирск, НГТУ. 1998. – 36 с. Сопротивление материалов: Методические указания и варианты исходных данных к курсовому проекту по курсу «Сопротивление материалов» для студентов 2 курса ФЛА. №1864 / Темников А. И., Расторгуев Г. И., Пель А. Н., Леган М. А., Белоусова Е. Н.,
– Новосибирск, НГТУ. 1999. – 57 с.
Дополнительный список
1. Александров материалов. – М.: Высшая школа, 2003. – 560 с.
Степин материалов. – М.: Высшая школа, 1979. – 312 с. Лихарев задач по курсу «Сопротивление материалов». – М.: Высшая школа, 1980. – 386 с.8. Контролирующие материалы для аттестации студентов
по дисциплине
Примеры экзаменационных задач
Для заданной балки построить эпюры 
,
затем в сечении 1 квадратной формы со стороной 5 см найти максимальные нормальные и касательные
напряжения.
Для заданной формы поперечного сечения определить
главные центральные моменты инерции.
Из условия проверки на полную статическую прочность, определить максимальную нагрузку q , если сечение балки – двутавровый профиль № 16, 
, 
, 
, 
МПа.
Воспользоваться третьей теорией прочности.
Определить вертикальное перемещение свободного
конца кривого бруса круглого поперечного сечения, если 
