Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Пробная самостоятельная работа. Гаврилова Татьяна.

L
 

К
 
1) Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

N
 

M
 

В
 

А
 

О
 
MA.OB10.B4.289/innerimg0.jpg

Проведём из центра окружности два перпендикуляря к сторонам квадрата ОА и ОВ. Так как радиус равен 7, то сторона квадрата OBNA тоже 7. MN=2AN=14.

Ответ: 14.

2) Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 17\sqrt{2}.

О
 

С
 

D
 

В
 

А
 
MA.OB10.B4.280/innerimg0.jpg

Диагональ квадрата – это два радиуса. Диагональ=17√2*√2=34. Теперь найдём радиус. 34/2=17.

Ответ: 17.

В
 

А
 
3) Около окружности, радиус которой равен 3\sqrt{2}, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

3√2
 

 

Р
 

D
 

С
 

Найдём сторону квадрата. Для этого проведём перпендикуляры из центра вписанной окружности к сторонам квадрата. Получаем, что в квадрате ОКРС сторона равна 3√2. ВС=2КС=3√2*2=6√2. Радиус описанной окружности равен ½ диагонали квадрата. (6√2*√2)/2=6.

Ответ: 6.

4) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg

r=а√3/6 Отсюда а=36√3. Найдём высоту по теореме Пифагора: h=18√6.

Ответ: 18√6.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

5) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен \frac{43\sqrt{3}}{6}. Найдите сторону этого треугольника.

MA.OB10.B4.287/innerimg0.jpg

r=а√3/6. Отсюда а= 14 1/3.

Ответ: 14 1/3

6) Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 66.

7) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен \frac{43\sqrt{3}}{6}. Найдите площадь этого треугольника.

r=а√3/6 а=43. S3=(a2√3)/4 = (1849√3)/4

Ответ: (1849√3)/4

8) Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

О
 
MA.OB10.B4.333/innerimg0.jpg

Ответ: 2.

9) Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов и .

MA.OB10.B6.153/innerimg0.jpg

Так как это правильный треугольник, то углы между сторонами равны 60°. Вычислим скалярное произведение: *= ||*||* сos60° = 3*3*1/2=9/2=4,5.

Ответ: 4,5.

10) Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

MA.OB10.B4.312/innerimg0.jpg

Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности (п.108 формула 6). Сама сторона равна P/6. D=2R. Получаем: D = 2P/6 = 24

Ответ: 24.

11) Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 42\sqrt{3}.

MA.OB10.B4.293/innerimg0.jpg

r=а√3/2 а=84

Ответ: 84.

12) Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

MA.OB10.B4.283/innerimg0.jpg

В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности. Следовательно, а = 39.

Ответ: 39.

13) Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 42\sqrt{3}.

В правильном шестиугольнике r=а√3/2 а=84

Ответ: 84

14) Около окружности, радиус которой равен \frac{3\sqrt{3}}{2}, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

По следствию 1 сторона равна 3√3. Исходя из формулы 6 R = 3√3.

Ответ: R = 3√3.

15) Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 84^\circ. Найдите n.

аn = 2R*sin 84° = 2R*0,9945

r = R* cos84° = R*0.1045

16) ** Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

К
 

 
MA.OB10.B4.327/innerimg0.jpg

Квадрат является правильным многоугольником, а по следствию 1 СВ=2КВ=2√8. Из п.108 формулы 5 [а=R√2] получаем R. R = а/√2 = 2√8/√2 = 4.

Ответ: R = 4.