Сухой воздух (рабочее тело)

СРС – 1 ( 01.0913)

Сухой воздух (рабочее тело) массой совершает прямой цикл

По заданным исходным параметрам рабочего тела в схеме цикла в координатах требуется:

Задание 1

1.  Определить давление , удельный объем , температуру , внутреннюю энергию , энтальпию , энтропию в крайних точках цикла. Энтальпию и внутреннюю энергию определить относительно состояния при ; энтропию определить относительно состояния при нормальных условиях (,

2.  Построить цикл в и координатах:

3.  Для каждого процесса определить работу , количество тепла (подведенного или отведенного), изменение внутренней энергии , энтальпии и энтропии

4  Определить работу цикла , количество тепла , термический КПД цикла и КПД цикла Карно с максимальной и минимальной температурами в рассматриваемом цикле.

Результаты расчетов свести в таблицы

Газовая постоянную воздуха : ,

Теплоемкость: ;

Формула для определения изменения энтропии (уметь ее вывести)

При постоянстве одного из параметров в правой части остается одно слагаемое.

Задание 2

К схеме цикла Вашего варианта подберите другие значения исходных данных для крайних точек. К примеру, для варианта №1 (изотерма изобара адиабата изобара) нужно подобрать значения , , и . Параметры одной точки (например, первой или второй) можете оставить неизменными; параметры остальных точек задаете в некоторой степени произвольно, но так, чтобы они (параметры) отвечали уравнению процесса между рассматриваемыми точками; в конечном счете совокупность всех процессов со значениями предложенных Вами параметрами точек должна замкнуться (образовать цикл вида или

Примечание.

1. Номер варианта соответствует Вашему порядковому номеру на листе присутствия

2 При выполнении СРС -1 необходимо знание следующих тем:

Первый закон термодинамики. Работа. Теплота. Внутренняя энергия. Энтальпия. Термодинамические процессы. Цикл Карно. Термический КПД цикла; КПД цикла Карно.. Циклы ДВС, ГТУ. Второй закон термодинамики. Энтропия. диаграмма; представление разных процессов в диаграмме (изотерма, изохора, изобара, адиабата). Геометрический смысл работы, теплоты, энтальпии в и диаграммах.

Данные к заданию №1 в зависимости от варианта, приведены в таблице 1

Таблица 1

№№ ваиантов

Исходные данные

Схема цикла

Пример выполнения СРС - 1.

Дан прямой цикл из двух изохор и двух изотерм.

РЕШЕНИЕ

1. Определение параметров в крайних точках цикла

Точка 1

; ;

; ;

Здесь и далее учтено (как было сказано в задании), что энтропия при нормальных условиях принята равной нулю

Точка 2

; ;

; ;

;

;

Точка 3

; :

; :

;

Точка 4

; ;

; ;

Результаты расчетов сведем в таблицу 2

Параметры в крайних точках Таблица 2

Точки	П а р а м е т р ы
1				80
2				80
3
4

2. Построение цикла в и координатах

Для изображения процессов, которые в и координатах не являются прямыми линиями (например изотерма в или изобара в )? необходимо получить несколько промежуточных точек между крайними. Для этого выбирается 2- 3 примерно равноудаленных друг от друга значения одного из параметров в интервале его изменения между крайними точками (на рис.2 взяты по две точки на соответствующих кривых в и диаграммах)

Вторые параметры определяются из уравнения процесса, связывающего крайнюю и рассматриваемую промежуточную точку

диаграмма

Процесс 1-2. (изотерма): точка . Выбираем

Из уравнения изотермы находим

Процесс 3-4 (изотерма): точка .Выбираем . Тогда

диаграмма

Процесс 2-3 (изобара): точка . Выбираем .

Для определения энтропии необходимо знание давления , которое определяем из условия изобарности процесса

;

и далее

Процесс 4-1 (изобара ): точка . Пусть

;

Так же рассчитываем другие промежуточные точки.

Вносим полученные значения в таблицы 3 и 4

Параметры крайних и промежуточных точек на диаграмме

Таблица 3

	Крайние точки	Процесс 1-2	Процесс 3-4
	0.845	4.22	18.15	3.63	2.5		10
	1.2	0.24	0.24	1.2	0.4		0.44

Параметры крайних и промежуточных точек на диаграмме

Таблица 4

	1	2	3	4	a	b	c	d
	Крайние точки	Процесс 2-3	Процесс 4-1
	1	2	3	4
	353	353	1518	1518		1000	1000
	0.31	-0.15	0.89	1.36		0.6	1.05

По данным таблиц 3 и 4 строятся графики циклов в и координатах

. на миллиметровой бумаге формата А-4 или в Excel (лучше –на миллиметровке).

На рис. 3 приведен примерный вид цикла в координатах.

Обязательно нужно указывать значения единиц измерения по осям

	3
18
16
14
12
						С
10
8
6
		2
4												4
2				а
													1
0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Рис. 3 Цикл в координатах

3. Определение работы , количества тепла (подведенного или отведенного), изменений внутренней энергии , энтальпии и энтропии в каждом процессе цикла

Процесс 1-2 (изотермический)

Выведем формулу для определения работы расширения газа в изотермическом процессе (эту формулу необходимо знать)

В изотермическом процессе внутренняя энергия не изменяется, поэтому работа равна подведенному теплу

Работа и теплота в процессе 1-2 отрицательны (работа совершается внешними силами над системой; теплота отводится)

Изменение внутренней энергии ;

Изменение энтальпии

Изменение энтропии

Процесс 2-3 (изохорный)

В изохорном процессе работа расширения газа равна нулю: и всея подведенная теплота (в соответствии с первым законом термодинамики) идет на изменение внутренней энергии.

Теплота процесса:

Теплота подводится

Изменение внутренней энергии равно подведенному теплу ;

Изменение энтальпии

Изменение энтропии

Процесс 3-4 (изотермический)

Работа положительна и равна подведенному теплу.

Изменение внутренней энергии ;

Изменение энтальпии

Изменение энтропии

Процесс 4-1 (изохорный )

Работа процесса: ;

Теплота процесса:

Тепло отводится

Изменение внутренней энергии равно отведенному теплу

Изменение энтальпии

Изменение энтропии

Полученные значения вносим в таблицу 5

Значения , , , , в процессах цикла

Таблица 5

Процессы
1-2	Изотерма	-163	-163	0	0	-0.46
2-3	Изохора	0	827	827	1171	1.03
3-4	Изотерма	701	701	0	0	0.46
4-1	Изохора	0	-827	-827	-1171	-1.03
Сумма		538	538	0	0	0

4. Работа в цикле :

5. Количество подведенной теплоты в цикле:

6. Количество отведенной теплоты в цикле

7. Количество полезно использованной теплоты в цикле

8. Термический КПД цикла

9. КПД цикла Карно с максимальной и минимальной температурами в задании.