Образовательный минимум

Четверть

3

Предмет

Математика

Класс

8

1. Какое квадратное уравнение называется приведенным? Теорема Виета ( Квадратное уравнение вида х2+рх+ q=о называется приведенным. Теорема: Если х1 и х2 — корни уравнения х2+рх+ q=о, то справедливы формулы х1+ х2 = - р, х1 * х2 = q )

2. Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители ( Если х1 и х2 — корни квадратного уравнения ах2+bх+c=о, то при всех х справедливо равенство ах2+bх+c=а(х - х1 )(х - х2)

3. Определение квадратичной функции. Примеры. Нули квадратичной функции ( Функция у= ах2+bх+c, где а, b и с заданные действительные числа, а / 0, х - действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: у= х2,, у= ах2 . Значения х, при которых функция принимает значение, равное 0, называют нулями функции)

4. Формулы для вычисления координат вершины параболы. Что является осью симметрии параболы? ( х0= -, у0=у( х0 ) Ось симметрии параболы - это прямая, проходящая через вершину параболы параллельно оси у)

5. Схема построения графика квадратичной функции ( 1.Вычислить координаты вершины параболы 2. Построить вершину параболы и провести ось симметрии параболы. 3. Найти нули функции, если они есть, и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы. 4. Найти две дополнительные точки, симметричные относительно оси симметрии. 5. Провести параболу)

6. Три признака подобия треугольников ( 1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. 3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.)

7. Определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. ( Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.)

8. Теорема о медианах треугольника ( Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины)

9. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла)

10. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника (Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему)