коррекционный расчет профиля червячной фрезы для обеспечения величины фланкирования
, аспирант; , аспирант.
Казанский государственный технический университет им. , г. Казань.
Фланкирование на зубчатых колесах выполняется для защиты боковых поверхностей зубьев от повреждений при толчках. Для постоянной величины фланкирования, величина коррекции профиля фрезы изменяется в зависимости от количества зубьев, угла наклона, высоты головки зуба и смещения профиля.
Задачу по определению исходного контура инструмента для цилиндрического зубчатого колеса, на котором должно быть выполнено фланкирование определенной величины можно решить аналитическим методом.
На рис. 1 изображена картина, складывающаяся в том случае, когда необходимо выполнить фланкирование на высоте 
с углом зацепления 
на зубчатом колесе.
Фланкирование начинается на зубчатом колесе в точке 
на высоте от наружного диаметра.
(1)
где 
- радиус зубчатого колеса в начале фланкирования в точке , 
- радиус окружности выступов зубчатого колеса, - высота фланкирования на зубчатом колесе.
В точке на радиусе пересекаются эвольвента продольного контура зуба с углом зацепления 
и имеющая также форму эвольвенты линия фланкирования с углом зацепления 
. Так как угол зацепления всегда больше угла зацепления , то основная окружность эвольвенты, образующей фланк, значительно меньше. Из касательных к обеим основным окружностям через полюс зацепления следует:
(2)
(3)
где - угол зацепления в торцевом сечении, 
- радиус делительной окружности зубчатого колеса, - угол зацепления фланка в торцевом сечении в точке , 
- вспомогательные углы.
Рис. 1. Схема расчета профиля корригированного зуба фрезы.
Для того чтобы вообще выполнить фланкирование должен быть больше угла зацепления эвольвенты зубчатого колеса на наружном диаметре.
Так как углы зацепления в большинстве случаев лежат в нормальном сечении зубчатого колеса, то их следует пересчитать на торцовое сечение:
(4)
(5)
где 
- нормальный угол зацепления зубчатого колеса, 
- угол наклона на делительной окружности зубчатого колеса, 
- угол зацепления фланка в нормальном сечении зубчатого колеса.
На основании этого можно вычислить по уравнениям 2 и 3 вспомогательные углы 
и 
. Однако в исходном контуре инструмента наряду с использованием углов 
и 
нужно определить точное положение точки пересечения обоих углов. Из рис. 1 видно, что точка излома 
в исходном контуре представляет собой точку пересечения касательной к эвольвенте боковой поверхности в точке 
. Определить расстояние от точки излома профиля в исходном контуре до начальной линии с зубчатым колесом можно по следующим формулам.
(6)
(7)
(8)
Преобразовав уравнение 8 можно получить:
(9)
Теперь для исходного контура можно вычислить расстояние от точки излома профиля до начальной линии:
(10)
Хотя здесь вычисление производится в торцовом сечении, получаются непосредственно значения для исходного контура в нормальном сечении, так как высоты между торцовыми и нормальным сечениями остаются без изменения.
(11)
(12)
Подставив 
из выражения 9 и сделав несколько преобразований, можно получить:
(13)
Высота 
фланкирования на зубчатом колесе, считая от окружности выступов, получается:
(14)
где 
- коэффициент смещения профиля; 
- модуль зубчатого колеса; 
- высота головки зуба инструмента.
Зная характеристики профиля инструмента 
, и , можно выполнить на зубчатом колесе фланкирование с величиной .
Список литературы
1. , , Якушенков зацепления инструмента и детали, образующих винтовую пару // СТИН, №1. – М., 2002. – С.24-28.
2. Литвин зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968. - 584 с.
3. , Боголюбов численного моделирования процесса обкатки зубчатой детали с рейкой // Известия ВУЗов. - 1984. - № 10. - С. 44-47.
4. , , Колесов и производство режущего инструмента. - М.: Машиностроение, 1987. - 296 с.
5. Люкшин винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. - М.: Машиностроение, 1968. - 371 с.
6. , Борисов модель формирования поверхностей режущими инструментами // СТИН. - 1995. - № 4. - С. 22-26.
