МОДИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА GAMOS ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ КОСМИЧЕСКИХ ЯЭУ
, ,
(АО «ГНЦ РФ-ФЭИ им. », г. Обнинск, Россия)
эл. почта: *****@***com; *****@***ru;
Аннотация
В данной работе рассмотрена возможность использования для решения задач радиационной защиты космических ЯЭУ (КЯЭУ) программной архитектурой GAMOS, основанной на инструментарии GEANT4. Для приспособления программы к рассматриваемой области применения авторами реализован ряд программных надстроек. Между модифицированной архитектурой GAMOS и аттестованным программным комплексом MCNP на модельных задачах проведено расчетное сравнение по величинам токов и потоков через поверхности реактора, числа делений в активной зоне, интегрального значения и спектров локальной оценки. Полученные результаты согласуются в пределах погрешностей. Однако скорость расчета в GAMOS оказалась в 10 раз ниже, чем в MCNP.
Постановка задачи
Решение задач расчета радиационной защиты КЯЭУ требует вычисления на ЭВМ разнообразных характеристик полей нейтронов и гамма, таких как поток через поверхность, или локальная оценка потока в точечном детекторе. Последние годы спектр проблем, относящихся к задачам расчета радиационной защиты КЯЭУ, расширился и требует также вычисление токов и потоков протонов через поверхности ядерного реактора, а также вычисления числа индуцированных ими делений в активной зоне. Эти расчеты желательно проводить в рамках одного программного комплекса, предоставляющего пользователю все необходимые возможности.
Если же предъявить к требуемому расчетному коду необходимость соответствовать потребностям не только текущих задач, но и задач близкой перспективы, то следует учесть тенденции по объединению расчетов радиационной защиты от ядерного реактора и радиационных полей космического пространства. Это означает, что требуемый программный комплекс должен предоставлять пользователю возможность проводить расчеты процессов сильных и электромагнитных взаимодействий с участием заряженных и нейтральных ионов, а также вычислять такие характеристики, как СНА, накопление облучающих ионов в исследуемом объеме и индуцированный заряд в диэлектриках микросхем электроники полезной нагрузки и системы автоматизированного управления реакторной установкой (РУ).
Система библиотек GEANT4
Таким требованиям отвечает GEANT4 - набор библиотек для моделирования взаимодействия частиц с веществом, реализованный на C++, регулярно обновляемый и дополняемый международной командой ученых с центром в CERN [1]. Лицензионное соглашение предусматривает свободное распространение GEANT4 на территории Российской Федерации, в том числе в случае использования библиотек, входящих в GEANT4, в коммерческих целях.
GEANT4 предоставляет широкие возможности для моделирования геометрии задачи с помощью стандартных и созданных самостоятельно фигур-примитивов с применением, при необходимости, комбинаторных функций. Кроме статической геометрии доступно моделирование систем, состоящих из движущихся относительно друг друга подсистем.
Материалы, используемые при создании геометрической модели исследуемой системы, могут быть выбраны из обширной базы данных GEANT4, или заданы пользователем самостоятельно. В последнем случае пользователь может изменять изотопный состав элементов и задавать собственные плотность, агрегатное состояние, температуру, давление, а также макроскопические параметры, такие как радиационная длина, длина свободного пробега и величина удельных потерь.
GEANT4 поддерживает также работу с электромагнитными полями.
Помимо библиотек для задания геометрии как набора объектов непосредственно программным кодом, реализованным на C++, в GEANT4 предусмотрены инструменты для чтения геометрии из файлов, написанных в формате простого текстового файла или GDML [2]. Последний метод обеспечивает совместимость со средствами автоматизированного проектирования [3][4].
В GEANT4 могут быть смоделированы основные атомные и ядерные процессы с участием фотонов, электронов, µ─, ,τ─, υe, υµ, υτ, π─, π0, Κ─, K0S, K0L, p, n, λ, Σ─, Σ0, χ─, χ0, Ω- и их античастиц, а также 2H, 3H, 3He, 4He и более тяжелых ионов. Дополнительно присутствуют выделенный в отдельную частицу оптический фотон и джантино – служебный бозон, не имеющий аналога в природе, однако широко используемый в ряде алгоритмов. Для нестабильных частиц учитываются вероятности их распада.
Реализованные в GEANT4 библиотеки моделей и сечений позволяют описывать атомные и ядерные процессы перечисленных частиц в широких энергетических диапазонах, что позволяет решать разнообразный спектр задач, от моделирования повреждений молекул ДНК ионизирующими излучениями и нейтронно-физических процессов в тепловом ядерном реакторе, где определяющую роль играют частицы сверхнизких энергий, до экспериментов на LHC и CMS, где частицы разгоняются до наибольших доступных современной технике энергий. Многие модели и библиотеки данных, доступные в GEANT4, являются альтернативными друг другу, и в задачу пользователя входит выбор из них наиболее подходящих его задаче.
Поскольку предоставляемый GEANT4 набор возможностей для моделирования физики исследуемых задач многократно превышает потребности каждой конкретной задачи, выбор взаимодействий, участвующих в расчете частиц, физических процессов и описывающих их моделей и сечений остается за пользователем. Для некоторых физических процессов присутствуют модели и пакеты сечений, подключаемые по умолчанию. Во многих случаях их применение обеспечивает приемлемую точность результата. Если же модели приходится выбирать пользователю, то покрываемые ими энергетические диапазоны должны частично перекрываться, однако не могут перекрываться полностью.
Разработчики GEANT4 включили в него ряд стандартных наборов физики для различных классов задач. Их модульная структура позволяет легко модифицировать их с целью улучшения баланса точности и времени расчета конкретной задачи.
Большинство реализованных в GEANT4 моделей прошли проверку путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными [5]. Из результатов сравнения можно сделать вывод, что для каждого физического процесса можно подобрать набор моделей и сечений, позволяющий получать расчетные результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными практически во всем диапазоне энергий, доступном для расчетов на GEANT4. В частности, применение моделей и сечений высокой точности (с маркировкой HP) для описания ядерных реакций с участием нейтронов с энергиями от ниже 20 МэВ, дает результаты, прекрасно согласующиеся как с экспериментом, так и с результатами расчета, выполненными в программном комплексе MCNP [6-9].
Первичным событием в GEANT4 является испускание заданного числа частиц с заданной энергией, из заданной точки в заданном направлении в заданное время. Поэтому для задания необходимых пространственных, временных, энергетических и угловых распределений требуется создание соответствующих генераторов случайных чисел, которые будут запускаться при создании каждого нового первичного события.
На каждом шаге моделирования пользователь может получить о нем дельную информацию: тип частицы, координаты начала и конца шага, глобальное время и время с момента рождения частицы, направление импульса частицы, кинетическую энергию, накопленные реальную и геометрическую длины пробега, физический процесс, вызвавший конец шага, указатель на физический объем, в котором происходит шаг, идентификатор частицы, идентификатор частицы-родителя, и многое другое. На этом основываются специальные пользовательские модули, предназначение для контроля и управления процессом моделирования на различных стадиях, а также вычисления результата.
Альтернативным методом вычисления результата является назначение объемов, внутри или на границе которых происходят интересующие пользователя события, детекторами. Каждый раз, когда очередной шаг моделирования пересекает объем детектора, запускается специальная функция, объявленная в описании класса детектора, которая содержит в себе алгоритмы, подобные пользовательским модулям.
Основными проблемами в использовании GEANT4 для решения задач расчета радиационной защиты КЯЭУ является отсутствие алгоритмов, позволяющих реализовать локальную оценку потоков ионизирующих излучений в местах расположения защищаемых объектов, а также описывать ядерный реактор как источник частиц.
Архитектура GAMOS
Первая проблема частично решена в основанной на GEANT4 программной архитектуре для медицинских исследований GAMOS [10], разрабатываемой и поддерживаемой CIEMAT, путем применения собственных алгоритмов в сочетании с модулями пакета объектно-ориентированных программ и библиотек ROOT [11].
Основное назначение GAMOS – это существенное упрощение процедуры программирования с использованием GEANT4 и сведение к минимуму необходимости написания программного кода на языке C++. Для этого часто используемые алгоритмы унифицированы и собраны в готовые модули, которые подключаются к моделированию с помощью несложных скриптовых команд. Для того, чтобы такой подход не уменьшал изначальную гибкость и функциональность GEANT4, GAMOS реализован как система самостоятельных плагинов находящихся под общим управлением программного менеджера, входящего в состав проекта SEAL [12]. Это позволяет пользователю легко изменять отдельные плагины GAMOS, а также создавать свои собственные.
Локальная оценка в GAMOS вычисляется в два этапа. Сначала для каждого материала, описанного в файле геометрии, и каждого физического процесса, в котором участвуют исследуемые частицы, в указанных пользователем интервалах энергии рассчитываются длины свободного пробега и угловые распределения продуктов взаимодействий, которые записываются в указанные пользователем файлы в формате ROOT. На втором этапе производится непосредственно моделирование исследуемой задачи, при котором из каждой точки рассеяния исследуемых частиц в направлении детектора испускается джантино, с помощью которого определяется вероятность частицы достигнуть точки вычисления локальной оценки, а вероятность рассеяния в заданном направлении с заданной энергией определяется из записанных на первом этапе гистограмм.
Рис. 1. Второй этап расчета локальной оценки потока нейтронов в GAMOS. Красным цветом обозначены треки нейтронов, синим – фотонов, зеленым – джантино.
Приспособление GAMOS к решению радиационной защиты КЯЭУ.
Для описания реактора, как источника частиц, потребовалось создание собственных алгоритмов. Для их работы требуется получить распределение числа делений по высоте и радиусу активной зоны с помощью любой доступной программы расчета нейтронно-физических характеристик активной зоны РУ. Сначала, исходя из полученного радиального распределения, алгоритм формирования источника разыгрывает случайным образом положение центра электрогенерирующего канала (ЭГК), в который будет помещен единичный точечный источник нейтронов. Затем, в соответствии с аксиальным распределением разыгрывается положение источника по высоте ЭГК. Положение источника в плоскости, перпендикулярной оси ЭГК, разыгрывается равномерно по площади сечения. В случае гомогенной активной зоны координаты стартовой точки выбираются из всего ее объема в соответствии с радиальным и аксиальным распределениями. Начальное направление нейтрона разыгрывается в соответствии с изотропным угловым распределением. Энергия нейтрона разыгрывается в соответствии со спектром деления Ватта [13]. Источник гамма излучения формируется с процессе переноса нейтронов через геометрию ЯЭУ в результате их участия в реакциях деления и радиационного захвата.
Поскольку моделируемый реактор обычно является надкритическим, возникла потребность в создании модуля, приравнивающего выход нейтронов на одно деление к нулю во всех объемах, кроме определенных пользователем. Такой плагин был реализован. Принцип его работы основан на определении для каждого нейтрона процесса, в котором он был рожден, и, в случае, если это реакция деления, уничтожении его и всех рожденных им вторичных частиц, включая джантино, что обеспечивает отсутствие влияния таких нейтронов на искомый результат.
Двухэтапное вычисление локальной оценки поставило дополнительную задачу создания набора процессов, моделей и сечений ядерных реакций, который бы описывал все существенные для физики ядерного реактора и радиационной защиты взаимодействия, и при этом не содержал бы маловероятных в диапазоне реакторных энергий взаимодействий, таких как фотоядерные и электроядерные реакции или рэлеевское рассеяние. Последнее условие чрезвычайно важно для получения корректных гистограмм угловых распределений при выполнении первого этапа расчета локальной оценки.
Созданный набор рассматривал процессы упругого и неупругого рассеяния, радиационного захвата и деления ядер для нейтронов, процессы фотоэффекта, комптоновского рассеяния и образования электрон-позитронных пар для фотонов, процессы ионизационных потерь и тормозного излучения для электронов. Электромагнитные процессы описываются моделями из пакета PENELOPE. Нейтронные взаимодействия в диапазоне энергий 0 – 20 МэВ все процессы описывались моделями и сечениями из пакета NeutronHP, основанного на библиотеке оцененных данных ENDF/B-VI. Свыше 20 МэВ процесс упругого рассеяния описывался моделью hElasticCHIPS с применением пакета сечений CHIPSElasticXS, неупругое рассеяние описывалось моделью бинарных каскадов, с использованием пакета сечений G4NeutronHPJENDLHEData, радиационный захват описывалась моделью G4LCapture из пакета моделей LEP с использованием пакетом сечений GheishaCaptureXS, деление ядер описывалось моделью G4LFission из пакета моделей LEP с использованием пакетом сечений GheishaFissionXS. [14][15]
Проверка результатов расчетов, произведенных в архитектуре GAMOS.
Результаты расчетов величин, необходимых для решения задач расчета радиационной защиты, произведенные с помощью GAMOS, прошли сравнение с результатами аналогичных расчетов, произведенных в аттестованном программном комплексе MCNP. В качестве общей расчетной модели был выбран модифицированный термоэмиссионный реактор-преобразователь (ТРП) типа «ТОПАЗ» (см. рисунок 2).
Рис. 2. Модель ТРП типа «Топаз» в GEANT4/GAMOS.
Сначала требовалось оценить правильность описания реактора как источника, чтобы убедиться в корректности моделирования физики нейтронов и фотонов в диапазоне реакторных энергий в GAMOS. Были рассчитаны ток через торцевую поверхность ТРП средний поток через боковую поверхность ТРП и число делений в первом поколении на один исходный нейтрон. Результаты сравнения представлены в таблице 1.
Таблица 1. Сравнение расчетов, произведенных в программных комплексах MCNP и GAMOS.
MCNP | GAMOS | |
ток через торцевую поверхность ТРП на 1 исходный нейтрон | ||
нейтроны | 5.74E-2 ± 0.11E-2 | 5.84E-2 ± 0.26E-2 |
гамма | 8.04E-2 ± 0.07E-2 | 7.87E-2 ± 0.19E-2 |
средний поток через боковую поверхность ТРП на 1 исходный нейтрон, см-2 | ||
нейтроны | 1.73Е-2 ±0.04Е-2 | 1.74Е-2 ± 0.09Е-2 |
гамма | 5.01Е-2 ± 0.12E-2 | 4.97E-2 ± 0.23E-2 |
Число делений в первом поколении в активной зоне на 1 исходный нейтрон | ||
0.389 ± 0.04 | 0.394 ± 0.08 |
Различия между результатами, рассчитанными в разных программах, укладывается в пределы погрешностей. На основании этого можно сделать вывод о пригодности архитектуры GAMOS для описания ядерно-физических процессов, протекающих в ядерном реакторе и корректность принятой модели описания реактора как источника.
Далее сравнивались флюенсы нейтронов с энергией выше 0.1 МэВ и накопленные дозы гамма излучения в удаленном точечном детекторе, полученные методом локальной оценки. Расчеты проводились для двух случаев. В первом радиационная защита отсутствовала, а детектор был расположен в 10 метрах от центра активной зоны на оси симметрии. Во втором случае защита состояла из 3 см обеденного урана и 20 см гидрида лития, а детектор располагался в 3 метрах от центра активной зоны на оси симметрии. Результаты расчетов приведены в таблице 2.
Таблица 2. Сравнение расчетов локальной оценки, произведенных в программных комплексах MCNP и GAMOS.
MCNP | GAMOS | Δ, % | Δmax по спектру, % | |
Вариант без радиационной защиты | ||||
Флюенс нейтронов с энергией > 0.1 МэВ, см-2∙МэВ-1 | 1.481∙10-8 ±0.008∙10-8 | 1.379∙10-8 ±0.027∙10-8 | 7 | 17 |
Доза от фотонов, Зв | 1.388∙10-17 ±0.014∙10-17 | 1.402∙10-17 ±0.014∙10-17 | 1 | 16 |
Вариант с радиационной защитой | ||||
Флюенс нейтронов с энергией > 0.1 МэВ, см-2∙МэВ-1 | 2.27∙10-9 ± 0.02∙10-9 | 1.96∙10-9 ± 0.24∙10-9 | 13 | 32 |
Доза от фотонов, Зв | 1.06∙10-17 ±0.02∙10-17 | 1.01∙10-17 ±0.06∙10-17 | 5 | 31 |
Сопоставление результатов расчетов, произведенных в архитектуре GAMOS и программном комплексе MCNP, свидетельствуют о пригодности дополненной разработанными автором модулями архитектуры GAMOS к решению задач расчета радиационной защиты космической ЯЭУ. В то же время было установлено, расчет одинакового числа историй в GAMOS занимает почти в 10 раз больше времени, чем в MCNP. В связи с этим модифицированный программный комплекс GAMOS может быть использован в задачах с небольшими материальными кратностями ослабления или при рассчете на суперкомпьютере как свободно распространяемая альтернатива MCNP. Улучшить его применимость к решению задач радиационной защиты космических ЯЭУ возможно с помощью дальнейшего развития методов понижения дисперсии и распараллеливания.
Заключение
В данной работе рассмотрена возможность применения основанной на системе библиотек GEANT4 архитектуры GAMOS для решения задач расчета радиационной защиты космических ЯЭУ. Для этой цели были предложены пользовательские модули, встраиваемые в GAMOS. Было проведено сравнение результатов расчетов характеристик полей реакторных излучений, включая локальную оценку потока в точечном детекторе, произведенных в дополненной рассмотренными модулями архитектуре GAMOS и аттестованном программном комплексе MCNP. Полученные результаты согласуются между собой в пределах погрешностей, что свидетельствует о потенциально высокой пригодности программного комплекса GAMOS к решению задач радиационной задачи космических ЯЭУ. Однако быстродействие GAMOS почти в 10 раз ниже, чем у программного комплекса MCNP.
Список литературы
1. Официальная страница системы библиотек GEANT4 в CERN: http://geant4.cern. ch/
2. Официальная страница языка описания геометрии GDML в CERN: http://gdml. web. cern. ch/GDML/
3. Обучающие материалы Стэнфордской Национальной ускорительной лаборатории по заданию геометрии модели в GEANT4: http://geant4.slac. stanford. edu/SLACTutorial09/Geometry3.pdf
4. Описание методов транспорта геометрии из CAD в GEANT4 на сайте CERN: http://nuclear. unh. edu/~maurik/GEANT4/cad_to_geant. html
5. Стартовая страница раздела верификации GEANT4 на сайте CERN: http://geant4.cern. ch/results/results. shtml
6. A. Howard, G. Folger, J. M. Quesada, V. Ivanchenko, “Validation of Neutrons in Geant4 Using TARC Data - production, interaction and transportation”, IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, N41-6, 2008
7. S. I. Bak, T. - S. Park, S. W. Hong, J. W. Shin, I. S. Hahn, “GEANT4 Simulation of the Shielding of Neutrons from 252Cf Source”, Journal of the Korean Physical Society, Vol. 59, No. 2, 2011, pp. 2071-2074
8. A. A. Hecht, R. E. Blakeley, W. J. Martin, E. Leonard, “Comparison of Geant4 and MCNP6 for use in delayed fission radiation simulation”, Annals of Nuclear Energy, vol. 69, 2014, pp. 134–138
9. F. Z. Dehimi, A. Seghour, “Neutron energy spectrum in a reactor exit channel with a single surface barrier sensor using GEANT4”, Annals of Nuclear Energy, vol. 77, 2015, pp. 369–375
10. Официальная страница архитектуры GAMOS в CIEMAT: http://fismed. ciemat. es/GAMOS/
Официальная страница проекта ROOT в CERN: http://root. cern. ch/drupal/ Официальная страница проекта SEAL в CERN: http://seal. web. cern. ch/seal/ Simulation of Neutron and Gamma Ray Emission from Fission and Photofission, Jerome M. Verbeke, Chris Hagmann, Doug Wright, Lawrence Livermore National Laboratory, May 11, 2010: http://nuclear. llnl. gov/simulation/fission. pdf Каталог процессов, моделей и сечений в GEANT4: http://geant4.cern. ch/support/proc_mod_catalog/index. shtml GEANT4 Physics Reference Manual: http://geant4.web. cern. ch/geant4/G4UsersDocuments/UsersGuides/PhysicsReferenceManual/html/PhysicsReferenceManual. html