Демоверсия контрольная работа за 1 полугодие 2016-2017 учебный год
Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся 11 класса.
Цель контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем математики 11 класса в 1 полугодии.
Задания направлены на проверку достижения уровня обязательной подготовки учащихся, которыми они должны владеть к сроку административной проверки:
- понятие степени с действительным показателем; применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; построение графиков функции; с помощью графиков решать вопрос о наличии корней и их числе, если аналитически решать уравнение трудно; применять свойства показательной функции; решать показательные уравнения и неравенства; понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество; векторы, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число; угол между векторами, координаты вектора; скалярное произведение векторов; коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; компланарные векторы, разложение по трём некомпланарным векторам; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; выполнять чертежи по условиям задач; знать определения:, пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых; находить угол между прямыми в пространстве; решать геометрические задачи с применением тригонометрии; применять понятия параллельности прямых и плоскостей; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; применять изученные понятия при решении задач из различных разделов курса математики.
Контрольная работа рассчитана на 135 минут. Включает 15 заданий.
Демонстрационный вариант.
Модуль «Алгебра и начала анализа»
1. Вычислите:
а) 
б) 
в) 
2. Расположите числа в порядке убывания: 
3. Постройте график функции:
а) 
б) 
4. Вычислите: 
5. Найдите значение выражения: 
при 
6. Решите уравнение: 
7. Решите уравнение: а) 
б) 
8. Решите неравенство: 
9. Вычислите: а) 
б) 
10. Постройте график функции: а) 
б) 
Модуль «Геометрия»
11. Найдите координаты вектора 
, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).
12. Даны векторы 
(3; 1; –2) и 
(1; 4; –3). Найдите 
.
13. Вычислите скалярное произведение векторов 
и 
, если 
, 
, 
= 2, 
= 3, 
= 60°, 
, 
.
14. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.
15. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13см и катетом ВС=5см. Отрезок SA=12см,-перпендикуляр к плоскости АВС. а) Найдите 
; б) Найдите угол между прямой SB и плоскость АВС.
Модуль «Алгебра и начала анализа» (19 б.) | Модуль «Геометрия» (7 б.) | ||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | |
«3» от 13-18 баллов | Не менее 9 баллов | Не менее 3 баллов | |||||||||||||||||
«4» от 19-22 баллов | Не менее 15 баллов | Не менее 4 баллов | |||||||||||||||||
«5» от 23-26 баллов | Не менее 18 баллов | Не менее 5 баллов | |||||||||||||||||
