“ УТВЕРЖДАЮ”
Декан ФЛА
профессор____________
“____” ___________ 2010 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
“Теоретическая аэрогидродинамика”
для студентов, обучающихся по направлению 160100 –
“Авиа - и ракетостроение”
(бакалавриат)
Факультет Летательных Аппаратов
Курс 3 Семестр 5; 6
Лекции 68, 34 час.
Практические (семинарские) Экзамен 5; 6 сем.
занятия 34; 17
Лабораторные Зачет
занятия час.
Контр. работы 5; 6 Самостоятельная
работа 52; 52
РГР 5; 6 сем.
Курсовые работы
Курсовые проекты
Индивид. занятия
Всего часов 154; 103
2010 г.
Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта (ГОС) по направлению 551000 (160100) – “Авиа - и ракетостроение” для бакалавров техники и технологии, утверждённого 05 апреля 2000г. (Регистрационный номер 326 тех/бак).
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры Аэрогидродинамики НГТУ, Протокол № 1 от “ 26 “ февраля 2010 г.
Программу составили
академик РАН, проф.
д. ф.-м. н., профессор
Заведующий кафедрой АГД,
ответственный за ООП,
д. т.н, доцент
Председатель НМЦ ФЛА
д. т.н, профессор
1. Требования к дисциплине основаны на содержании государственного образовательного стандарта по направлению 551000 (160100) – “Авиа - и ракетостроение” для бакалавров техники и технологии, утверждённого 5 апреля 2000г. (Номер гос. рег. 326 тех/бак).
Бакалавр должен
знать:
- Основные законы, описывающие движение жидкости и газа и их взаимодействие с твердыми телами;
- Уравнения идеальной несжимаемой жидкости, интегралы движения Коши – Лагранжа и Бернулли, методы теории функций комплексного переменного для расчета безвихревых плоских стационарных течений;
- Уравнения вихревых течений, теоремы Томпсона, Лагранжа и Гельмгольца;
- Уравнения Эйлера идеального газа, граничные условия к ним, некоторые важнейшие решения типа волн Римана и теория сопла Лаваля;
- Уравнения Навье – Стокса, пограничного слоя, и их простейшие решения (Пуазеля и Блазиуса);
- Ударные волны в идеальном и вязком газе, адиабату Гюгонио.
уметь:
- Поставить задачу (записать уравнения, начальные и граничные условия) расчета обтекания тел жидкостью или газом;
- Построить точное или приближенное решение;
- Сравнить результаты расчетов с данными эксперимента.
2. Особенности построения дисциплины.
Курс входит в число естественно – научных и математических дисциплин.
Основу курса составляет изучение уравнений и их решений, описывающих течения жидкости и газа.
При выполнении расчетно-графических работ используются методические пособия.
Для успешного усвоения материала необходимы знания из предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Уравнения математической физики», «Вычислительная математика», «Специальные главы математики».
3. Цели дисциплины.
№ цели | Содержание цели |
Студент будет иметь представление | |
1 | О предмете теоретическая аэрогидромеханика, и о гипотезе сплошности |
2 | О Лагранжевом и Эйлеровом описании движения, индивидуальной и местной производной |
3 | О линиях тока и вихревых линиях, теорема Коши – Гельмгольца |
4 | О тензорах деформации, скорости деформации и напряжений, а так же их инвариантах |
5 | О динамических уравнениях механики сплошных сред и законах сохранения. Интеграл Бернулли |
6 | О числах подобия и Пи – теореме |
7 | О сильных разрывах типа ударных волн и контактных разрывах |
8 | О движении жидкости в сопле переменного течения и о Сопле Лаваля |
9 | О методе теории функций комплексного переменного при плоском стационарном и безвихревом обтекании тел. Осесимметричные и пространственные течения. |
10 | О вихревых течениях идеальной жидкости |
11 | О уравнения Навье – Стокса и пограничного слоя для вязкой несжимаемой жидкости |
Студент будет знать | |
12 | Уравнения неразрывности, движения и энергии, второе начало термодинамики |
13 | Различные модели сплошных сред типа: идеальная несжимаемая жидкость, вязкая теплопроводная жидкость, идеальный газ, вязкий теплопроводный газ, смесь газ – твердые частицы |
14 | Соотношения на разрывах, адиабату Гюгонио и адиабату Пуассона, теорему Цемплена |
15 | Теорию распределения малых возмущений, скорость звука |
16 | Теорию распространения волн конечной амплитуды, волны Римана |
17 | Метод конформных отображений, постулат Чаплыгина – Жуковского, формулы Чаплыгина – Блазиуса. Теорему Жуковского о подъемной силе |
18 | Плоские течения идеального газа, дозвуковое и сверхзвуковое обтекание тонкого профиля. Правило Прандтля – Глауэрта и формулу Аккерета. |
19 | Уравнения вихревых движений идеальной жидкости в форме Фридмана. Формулу Био – Савара для скорости, создаваемой вихревой нитью |
20 | Постановку задачи обтекания крыла конечного размаха с острой задней кромкой |
21 | Формулы Куэтта и Пуазеля для течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса |
22 | Решение Блазиуса уравнений пограничного слоя об обтекании полубесконечной пластины вязкой жидкостью |
Студент будет уметь | |
23 | Выбирать адекватную математическую модель расчета течения жидкости или газа |
24 | Записывать уравнения неразрывности, движения и энергии в декартовых, цилиндрических и сферических координатах, а так же граничные условия к ним |
25 | Строить решения уравнений с использованием методов разложения по малому параметру, методов теории функций комплексного переменного, и проводить их анализ |
26 | Использовать метод подобия для моделирования течения жидкости и газа |
27 | Использовать интегралы движения типа Бернулли, Томпсона, Коши и Лагранжа для оценки характерных параметров потока |
4. Структура дисциплины
5. Содержание дисциплины
Ссылка на цели курса | Часы | Темы лекционных занятий 5 –го семестра |
1 | 2 | Предмет механики сплошной среды. Основные свойства твердых жидких и газообразных тел. Гипотеза сплошности. Понятие бесконечно малого объема в механике, скорости, ускорения, кинетической энергии, давления и темпер |
2,3 | 4 | Лагранжево и Эйлерово описание движения. Индивидуальная и местная производная, установившиеся и неустановившиеся движения. Линии тока, траектории, вихревые линии |
3,4 | 8 | Тензоры деформаций и скорости деформаций. Теорема Коши – Гельмгольца для скорости перемещения точек жидкого объема. Объемные и поверхностные силы, тензор напряжений Коши |
5,12,23,24 | 8 | Формула дифференцирования объемных интегралов для подвижных объемов. Уравнения неразрывности, количества движения. Закон сохранения энергии, второй закон термодинамики. Уравнения состояния дл: идеальной жидкости; вязкой теплопроводной жидкости; идеального газа, вязкого теплопроводного газа; смеси двух вязких теплопроводных газов; смеси газ – твердые частицы |
7,14 | 10 | Соотношения на сильных разрывах. Адиабата Пуассона, ударная адиабата Гюгонио, теорема Цемплена. Соотношения на разрывах в смеси газ – твердые частицы |
6,26 | 4 | Подобие течений жидкостей и газов. уравнения равновесия и условие для сил. Давление жидкости на поверхность тела, закон Архимеда. Общие формулы для главного вектора и главного момента сил давления |
8 | 2 | Система уравнений в квазиодномерном приближении. Движение жидкости и газа в трубе переменного сечения. теория сопла Лаваля. Неизоэнтропическое течение газа по трубе при наличии трения. Качественный анализ течения смеси газ – частицы в сопле Лаваля. |
15,16 | 8 | Скорость распространения малых возмущений в идеальном газе. Инварианты Римана для изоэнтропических течений газа в одномерном нестационарном случае. Волны Римана, градиентная катастрофа |
7,13,14 | 3 | Структура ударной волны в нормальном газе, решение Беккера. Структура ударной волны в смеси газа и твердых частиц |
Ссылка на цели курса | Часы | Темы лекционных занятий 6 –го семестра |
13,27 | 4 | Общие свойства безвихревых течений идеальной жидкости и газа. Теоремы Томпсона и Лагранжа. Условия существования безвихревых течений. Уравнения в форме Громеки – Ламба. Интегралы Бернулли, Коши - Лагранжа |
9,17,25 | 12 | Плоские безвихревые течения идеальной жидкости. Потенциал скорости, функция тока, комплексный потенциал. Потенциалы течения с постоянной скоростью, источника, стока, диполя, вихря. Потенциальное обтекание цилиндра. Метод конформных отображений. Постулат Чаплыгина – Жуковского, формулы Чаплыгина – Блазиуса. Теорема Жуковского о подъемной силе. Формула для момента. Задача обтекания тонкого профиля |
5,24 | 4 | Осесимметричные и пространственные потенциальные течения идеальной жидкости. Плоский поток, источник, сток, диполь. Обтекание шара. Парадокс Даламбера. Метод источников стоков для пространственных течений |
5 | 4 | Нестационарное движение твердого тела в идеальной жидкости. Гидродинамические реакции при движении тела. Тензор коэффициентов присоединенных масс |
14 | 6 | Плоские стационарные безвихревые течения идеального газа. Линеаризация основных уравнений. Дозвуковое обтекание тонкого профиля, правило Прандтля – Глауэрта. Сверхзвуковое обтекание тонкого профиля, формулы Аккерета. Осессиметричное до - и сверхзвуковое обтекание тонкого тела вращения |
18,25 | 2 | Плоскость годографа, уравнения и метод Чаплыгина. Задача обтекания пластинки с отрывом струй. Метод Христиановича |
10,19 | 6 | Уравнения вихревого движения идеальной жидкости в форме Фридмана. Теоремы Томсона, Лагранжа, Гельмголца о возникновении вихрей. Задача об определении поля скоростей по заданному полю вихрей и полю расхождения |
19,20 | 4 | Формула Био – Савара. Прямолинейная вихревая нить. Вихревой слой. Математическая постановка задачи об обтекании крыла конечного размаха с острой задней кромкой, вихревая система крыла |
11,21 | 6 | Уравнения Навье – Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Завихренность и диссипация энергии в вязкой несжимаемой жидкости. Задача обтекания шара при малых числах Рейнольдца, формула Стокса. Формулы Куэтта и Пуазеля |
11,22 | 3 | Вывод уравнений Прандтля для ламинарного пограничного слоя. Пограничный слой около полубесконечной пластины. |
Темы практических занятий
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
