Задача №3
Вариант № 000
Консольная балка нагружена сосредоточенными силами и моментами. Параметр длины – t. Параметры нагрузки – Р.
Построить эпюры поперечных сил ЭQy и изгибающих моментов ЭМу.
Исходные данные:
t1/t | M1/Pt | M3/Pt | F1/P | F2/P | F3/P | F4/P | M2/Pt | M4/Pt | t2/t | Схема |
1,5 | -1 | 0 | -2 | 0 | 0 | 0 | 1,5 | 1 | 2,5 | 19.2 |
Рис.1.
Схема нагружения балки
Решение
Исходя их исходных данных, нагрузки и расстояния равны:
F1=-2P F2=0 F3=0 F4=0
M1=-Pt M2=1,5Pt M3=0 M4=Pt
t1=1,5t t2=2,5t
Знак «-» говорит о том, что истинное направление нагрузки противоположно направлению, указанному на Рис.1.
Тогда схема нагружения балки примет вид
Будем считать участком балки каждую ее часть, в пределах которой законы изменения продольной и поперечной сил, а также изгибающего момента остаются постоянными. Границами участков являются поперечные сечения балки, в которых к ней приложены сосредоточенные нагрузки или изгибающие моменты
Рассматриваемая балка имеет три участка.
Строим эпюры поперечных, продольных сил и изгибающих моментов:
Для построения эпюры поперечных сил и изгибающих моментов воспользуемся методом сечений
Для участка 1
Поперечные силы на всем участке постоянны и равны:
Q=F1=2P
Изгибающие моменты определяются по формуле:
При х=0: M=2P×0-Pt=-Pt
При х=t: М=2Pt-Pt=Pt
Для участка 2
Поперечные силы на всем участке постоянны и равны:
Q=F1=2P
Изгибающие моменты определяются по формуле:
При х=t: М=2Pt+0,5Pt=2,5Pt
При х=3,5t: М=2P×3,5t+0,5Pt=7,5Pt
Для участка 3
Поперечные силы на всем участке постоянны и равны:
Q=F1=2P
Изгибающие моменты определяются по формуле:
При х=3,5t: М=2P×3,5t+1,5Pt=8,5Pt
При х=6t: М=2P×6t+1,5Pt=13,5Pt
По полученным значениям строим эпюры продольных и поперечных сил, а также изгибающих моментов, действующих на балку. Они показаны на Рис.2
Рис.2
Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
Рис.3
