Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет

Кафедра судовых двигателей внутреннего сгорания и дизельных установок

РЕФЕРАТ

Расчёт частот свободных колебаний коленчатого вала двигателя 12ЧН26/26

Выполнил:

Студент группы 25ДВ2

Проверил:

Доцент

Осенний семестр

2001/2002 уч. год

Содержание

1. Основные сведения о двигателе................................................................................................ 3

2. Определение характеристик кривошипно-шатунного механизма........................................ 3

3. Определение параметров расчётной модели........................................................................... 4

4. Определение частот свободных колебаний коленчатого вала.............................................. 6

Список использованных источников.............................................................................................. 9

1.  Основные сведения о двигателе

Основными сведениями о двигателе, для коленчатого вала которого определяется частота свободных колебаний, являются:

-  марка: 12ЧН26/26;

-  тип: V-образный, с рядом стоящими шатунами;

-  назначение: тепловозный дизель-генератор;

-  мощность: Ne = 3180 кВт;

-  материал коленчатого вала: сталь 40ХН.

2.  Определение характеристик кривошипно-шатунного механизма

К характеристикам кривошипно-шатунного механизма относят его момент инерции и крутильную податливость колена вала. Крутильная податливость колена вала определяется по формуле Зиманенко (см. формулу (37) [1]):

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

, где (2.1)

-  G – модуль сдвига материала вала. По рекомендациям [2] для стали G = 8,1*1010 Н/м2;

-  l1 = 0,15 м – длина коренной шейки коленчатого вала с учётом галтелей;

-  h = 0,08 м – толщина щеки;

-  d1 = 0,24 м – диаметр коренной шейки коленчатого вала;

-  δ1 = 0 м – диаметр отверстия в коренной шейке коленчатого вала;

-  l2 = 0,27 м – длина шатунной шейки коленчатого вала с учётом галтелей;

-  b = 0,3 м – ширина щеки;

-  R = 0,13 м – радиус кривошипа коленчатого вала;

-  d2 = 0,24 м – диаметр шатунной шейки коленчатого вала;

-  δ2 = 0,06 м – диаметр отверстия в шатунной шейке коленчатого вала.

Представленные выше размеры колена коленчатого вала двигателя берутся с эскиза колена вала (см. рис. 1 приложения). Подставляя их в формулу (2.1), получим:

Момент инерции кривошипно-шатунного механизма определяется по формуле Терских (см. формулу (2.3) [2]):

, где (2.2)

-  V = 2 – число цилиндров двигателя, работающих на одну шейку коленчатого вала;

-  L = 0,58 м – длина шатуна;

-  Н = 0,52 м – расстояние между цилиндрами;

-  d = (d1+d2)/2 = (0,24+0,24)/2 = 0,24 м – средний диаметр шеек коленчатого вала.

Длина шатуна и расстояние между цилиндрами двигателя определяются в работе [3]. Подставляя указанные выше размеры в формулу (2.2), получим:

3.  Определение параметров расчётной модели

При расчёте коленчатый вал заменяется простой десятимассовой моделью, представленной на рис. 2 приложения. Массы модели представляют собой следующие части коленчатого вала двигателя:

-  1 – шестерня привода насосов;

-  2–7 – цилиндры двигателя;

-  8 – шестерня привода распределительного вала;

-  9 – валоповоротное устройство;

-  10 – ротор генератора.

Моменты инерции и крутильные податливости указанных масс представлены в таблице 3.1:

Таблица 3.1.

Моменты инерции и крутильные податливости масс расчётной модели коленчатого вала

Номер

l,

м

d,

м

δ,

м

m,

кг

е,

Н-1*м-1

θ,

кг*м2

Массы

Элемента

1

1

0,061

0,157

0,085

1,38E-08

0,026

2

0,03

0,314

0,157

4,14E-10

0,209

Σ

1,42E-08

0,235

2

2,66E-08

4,06

3

2,66E-08

4,06

4

2,66E-08

4,06

5

2,66E-08

4,06

6

2,66E-08

4,06

7

2,66E-08

4,06

8

0,043

0,456

0,16

1,27E-10

1,402

9

0,087

1,142

0,435

6,57E-12

110,927

10

0,7

0,85

0

3100

1,69E-10

559,9375

При вычислении моментов инерции и крутильных податливостей представленных в табл. 3.1 масс последние заменяются полыми цилиндрическими валами, имеющими следующие геометрические размеры:

-  длину l;

-  наружный диаметр d;

-  внутренний диаметр δ.

В этом случае значения е и θ могут быть определены по формулам (35) и (33) [1]:

(3.1)

, где

-  ρ – плотность материала вала. По данным [2] для стали ρ = 7800 кг/м3.

Для определения момента инерции ротора генератора используется известная из теоретической механики формула:

θ = m*(d/2)2 (3.2)

Аналогично определяются моменты инерции и крутильные податливости соединений расчётной модели коленчатого вала, представленные в таблице 3.2:

Таблица 3.2

Моменты инерции и крутильные податливости соединений расчётной модели коленчатого вала

Номер

l,

м

d,

м

δ,

м

b,

м

е,

Н-1м-1

θ,

кг*м2

Участка

Элемента

1-2

1

0,048

0,079

0,012

0,049

8,72E-07

0,001

2

0,206

0,054

0,012

3,05E-06

0,001

3

0,061

0,079

0,012

0,061

7E-07

0,002

4

0,1

0,24

0,128

4,12E-09

0,234

5

0,05

0,355

0,152

4,1E-10

0,588

6

0,14

0,24

0,128

5,77E-09

0,327

Σ

4,64E-06

1,153

7-8

1

0,06

0,24

0,128

2,47E-09

0,14

2

0,054

0,355

0,16

4,46E-10

0,63

Σ

2,92E-09

0,77

8-9

1

0,145

0,26

0,155

4,57E-09

0,443

2

0,205

0,24

0,152

9,26E-09

0,437

3

0,052

0,367

0,136

3,67E-10

0,709

Σ

1,42E-08

1,589

9-10

1

0,5

0,24

0

1,9E-08

1,27

Σ

1,9E-08

1,27

В табл. 3.2 элементы 1 и 3 участка 1-2 расчётной модели представляют собой зубчатые передачи, крутильная податливость которых определяется по формуле [1]:

, где (3.3)

-  k = 375*107 Н/м2;

-  b – ширина зубчатого венца.

По данным табл. 3.1 и 3.2 определяются параметры расчётной модели коленчатого вала двигателя, представленные в таблице 3.3:

Таблица 3.3

Параметры расчётной модели коленчатого вала двигателя

Номер массы

Номер участка

е,

Н-1*м-1

θ,

кг*м2

Е

Ν

1

0,812

0,2

1-2

4,64E-06

174,3

2

4,637

1,1

2-3

2,66E-08

1

3

4,06

1

3-4

2,66E-08

1

4

4,06

1

4-5

2,66E-08

1

5

4,06

1

5-6

2,66E-08

1

6

4,06

1

6-7

2,66E-08

1

7

4,445

1,1

7-8

2,92E-09

0,1

8

2,582

0,6

8-9

1,42E-08

0,5

9

112,3565

27,7

9-10

1,9E-08

0,7

10

560,573

138,1

В табл. 3.3 наряду с упомянутыми выше использованы следующие обозначения:

-  Е – безразмерная податливость соединения;

-  ν – безразмерный момент инерции массы.

При определении Е и ν в качестве постоянных безразмерной системы приняты момент инерции и крутильная податливость кривошипно-шатунного механизма.

4.  Определение частот свободных колебаний коленчатого вала

Частоты свободных колебаний коленчатого вала определяется по методу Толле, изложенному в [4]. Расчёт частот свободных колебаний производится в табличной форме и имеет итерационный характер. Так, для определения частоты свободных колебаний в первом приближении расчётная десятимассовая модель приводится к двухмассовой, имеющей следующие безразмерные параметры:

-  Е1,2 = 4,3;

-  ν1 = 34,7;

-  ν2 = 138,1.

В этом случае безразмерная частота свободных колебаний двухмассовой модели определяется по формуле (6.8) [4]:

(4.1)

Расчёт для полученного значения Δ` представлен в таблице 4.1:

Таблица 4.1

Определение безразмерной частоты свободных колебаний двухмассовой модели

y

αy

νy

H

Ey, y+1

δy, y+1

y, y+1

1

1

1

0,2

-0,001677

-0,00168

2

-0,29233

174,3

-0,00168

1-2

3

2

0,70767

1,1

-0,009225

-0,00653

4

-0,00821

1

-0,00821

2-3

5

3

0,69946

1

-0,008386

-0,00587

6

-0,01407

1

-0,01407

3-4

7

4

0,68539

1

-0,008386

-0,00575

8

-0,01982

1

-0,01982

4-5

9

5

0,66557

1

-0,008386

-0,00558

10

-0,0254

1

-0,0254

5-6

11

6

0,64017

1

-0,008386

-0,00537

12

-0,03077

1

-0,03077

6-7

13

7

0,6094

1,1

-0,009225

-0,00562

14

-0,00364

0,1

-0,03639

7-8

15

8

0,60576

0,6

-0,005032

-0,00305

16

-0,01972

0,5

-0,03944

8-9

17

9

0,58605

27,7

-0,232291

-0,13613

18

-0,1229

0,7

-0,17557

9-10

19

10

0,46315

138,1

-1,158099

-0,53637

Эластический момент

R``

-0,71194

Погрешность вычислений (%)

405,501

Очевидно, что погрешность вычисления слишком велика для признания результатов расчёта корректными, поэтому расчёт повторяется. Новое значение безразмерной частоты свободных колебаний Δ`` принимаем равным 0,02683. Результаты расчёта представлены в таблице 4.2:

Таблица 4.2

Определение безразмерной частоты свободных колебаний десятимассовой модели

y

αy

νy

H

Ey, y+1

δy, y+1

y, y+1

1

1

1

0,2

-0,00537

-0,00537

2

-0,93529

174,3

-0,00537

1-2

3

2

0,06471

1,1

-0,02951

-0,00191

4

-0,00728

1

-0,00728

2-3

5

3

0,05743

1

-0,02683

-0,00154

6

-0,00882

1

-0,00882

3-4

7

4

0,04861

1

-0,02683

-0,0013

8

-0,01012

1

-0,01012

4-5

9

5

0,03849

1

-0,02683

-0,00103

10

-0,01115

1

-0,01115

5-6

11

6

0,02734

1

-0,02683

-0,00073

12

-0,01189

1

-0,01189

6-7

13

7

0,01545

1,1

-0,02951

-0,00046

14

-0,00123

0,1

-0,01234

7-8

15

8

0,01422

0,6

-0,0161

-0,00023

16

-0,00629

0,5

-0,01257

8-9

17

9

0,00793

27,7

-0,74319

-0,0059

18

-0,01293

0,7

-0,01847

9-10

19

10

-0,00499

138,1

-3,70522

0,01851

Эластический момент

R``

0,00004

Погрешность вычислений (%)

-0,21786

Очевидно, что на этот раз погрешность вычислений минимальна, следовательно, искомое значение безразмерной частоты свободных колебаний коленчатого вала двигателя Δ1 равно 0,02683. Следует отметить, что полученная в результате расчёта форма колебаний является одноузловой. Безразмерные частоты свободных колебаний, соответствующие двух - и более узловым формам колебаний находятся по аналогичной методике и имеют следующие значения:

-  двухузловая форма: Δ2 = 0,04419;

-  трёхузловая форма: Δ3 = 0,09334;

-  четырёхузловая форма: Δ4 = 0,55003;

-  пятиузловая форма: Δ5 = 1,28361;

-  шестиузловая форма: Δ6 = 2,08688;

-  семиузловая форма: Δ7 = 2,97515;

-  восьмиузловая форма: Δ8 = 3,71451;

-  девятиузловая форма: Δ9 = 28,30258.

Для вычисления указанных частот в Гц используются формулы (7.7) и (7.8) [4], согласно которым:

(4.2)

Таким образом, частоты свободных колебаний коленчатого вала двигаЧН26/26 равны 79,3; 101,8; 148; 359,2; 549; 700; 835,4; 933,4 и 2576,5 Гц.

Список использованных источников

1.  . Основы проектирования и расчёта судового валопровода. Учебное пособие. СПб.: изд. Центр СПбГМТУ, 1996.

2.  , . Расчёт колебаний судовых валопроводов. Метод. указания к курсовому и дипломному проектированию – Л.:ЛКИ, 1984.

3.  . Расчёт прочности деталей двигателя 12ЧН26/26. Курсовой проект. СПбГМТУ, 2001.

4.  . Численные методы расчёта прочности ДВС. Конспект лекций. СПбГМТУ, 2001.