Вопросы для поступления на 1 курс магистратуры Архитектурно
строительного факультета по направлению 270800.68 «Строительство»:
Магистерская программа «Теория и проектирование зданий и сооружений»
1. Расчет статически неопределимых систем на действие заданной нагрузки методом сил.
2. Вычисление перемещений от внешней нагрузки в статически неопределимых стержневых системах.
3. Расчет статически неопределимых систем методом перемещений на действие внешней нагрузки.
4. Вычисление перемещений от теплового воздействия в статически неопределимых стержневых системах.
5. Учет симметрии при расчете статически неопределимых систем методом сил на действие внешней нагрузки.
6. Вычисление перемещений в статически определимых системах от осадки опор.
7. Расчет статически неопределимых систем методом сил на действие заданной осадки опор.
8. Линейно-деформируемые системы, их свойства. Принцип возможных перемещений.
9. Расчет трехшарнирных арок и рам. Рациональное очертание оси арки.
10. Формула Мора для вычисления перемещений в статически определимых системах. Способы вычисления интегралов.
11. Потенциальная энергия упругой системы. Её свойства, формулы для вычисления.
12. Расчет многопролетных статически определимых балок и рам.
13. Кинематический анализ плоских стержневых систем.
14. Работа статически приложенной внешней нагрузки.
15. Мгновенно-изменяемые системы. Способы проверки на мгновенную изменяемость.
16. Теоремы о взаимности линейно-деформируемых систем.
17. Возможные перемещения и возможные скорости механической системы. Принцип возможных перемещений.
18. Общее уравнение динамики механической системы.
19. Обобщенные координаты и обобщенные силы. Способы вычисления обобщенных сил.
20. Уравнения Лагранжа II рода.
21. Устойчивость равновесия механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле. Критерий Сильвестра.
22. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование.
23. Работа внешних сил и потенциальная энергия упругой деформации стержневых систем. Формула Мора для определения перемещений.
24. Понятие о сплошном упругом основании. Модель Винклера. Дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании. Расчет бесконечно длинных и полубесконечных балок. Расчет балок конечной длины.
25. Напряжения и внутренние усилия в общем случае сложного сопротивления. Внецентренное растяжение и сжатие. Плоский и пространственный косой изгиб.
26. Предмет и задачи теории устойчивости. Устойчивость положения и устойчивость формы равновесного состояния. Задача Эйлера. Дифференциальное уравнение устойчивости упругого стержня при действии продольной нагрузки.
27. Предмет и задачи динамики сооружений. Основные характеристики колебательного процесса. Основные способы составления уравнений движения.
28. Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы с учетом затухания. Логарифмический декремент затухания. Переходный и стационарный режимы колебаний.
29. Собственные и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы. Коэффициент динамичности. Резонанс.
30. Собственные и вынужденные колебания системы с конечным числом степеней свободы.
31. Тензор напряжений. Выражение для напряжения, действующего на наклонной площадке. Главные напряжения.
32. Тензор деформаций. Геометрический смысл компонентов тензора деформаций.
33. Уравнения неразрывности деформаций.
34. Физические соотношения для линейно-упругого тела.
35. Энергия упругой деформации. Теоремы Кастильяно и Грина. Теории прочности.
36. Полная система уравнений теории упругости. Граничные условия.
37. Постановка задач теории упругости в напряжениях.
38. Постановка задач теории упругости в перемещениях.
39. Плоская задача теории упругости в декартовых координатах. Плоское напряженное состояние. Плоская деформация. Функция напряжений.
40. Плоская задача теории упругости в полярных координатах. Полярно-симметричное распределение напряжений. Задача Ляме.
41. Изгиб тонких пластин. Перемещения, деформации, напряжения и внутренние усилия в пластине при изгибе. Дифференциальные соотношения.
42. Дифференциальное уравнение изгиба пластин. Граничные условия на контуре.
43. Расчет прямоугольных пластин с помощью двойных и одинарных тригонометрических рядов.
44. Безмоментная теория оболочек. Основные уравнения безмоментной теории.
45. Понятие о краевом эффекте в теории оболочек.
