Файл 44. Пироэффект и пьезоэффект в одноосных сегнетоэлектриках

с ФП-2.

Пироэффект. Пироэффект характеризуется коэффициентом пироэффекта

. (60)

Продифференцируем по Т поляризованность в СФ (43). В результате получим

. (61)

Выразим коэффициент через и в СФ. Подставим в (61) значения из (44) и из (43), в результате получим

. (62)

Умножим и разделим (62) на , тогда получим результат

. (63)

Из (63) следует, что пироэффект определяется произведением на . Напомним, что коэффициент обратно пропорционален константе Кюри С.

Температурная зависимость будет иметь максимум в , что определяется зависимостью , а выше коэффициент пироэффекта =0, т. к. =0. Этот вывод термодинамической теории подтверждается экспериментально, а соотношение (63) хорошо выполняется для температур, отстоящих от [7].

Влияние механического напряжения. Рассмотрим случай, когда механическое напряжение не равно нулю. В этом случае функция записывается следующим образом

, (64)

В (64) - деформация кристалла – внутренний параметр системы. В общем случае, деформация равна сумме пьезоэлектрической и электрострикционной составляющих. Пусть исходная фаза не пьезоэлектрическая (как в ТГС), тогда

, (65)

где Q – коэффициент электрострикции. В (65) индексы опущены. Напомним, что - тензор второго ранга, Q – тензор четвертого ранга, а - вектор.

Подставим (65) в (64) и запишем

. (66)

Из условия устойчивости фазы получим связь Р и

. (67)

Условие устойчивости фазы нарушается при или . Откуда следует, что точка Кюри при наличии сдвигается по оси температур

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

. (68)

Это смещение зависит от компонент тензора и его вида (растяжение +, сжатие -). Из получим зависимость диэлектрической проницаемости от механического напряжения в ПФ

(69)

и

. (70)

Соотношения (68) – (70) также нашли экспериментальное подтверждение [8].

Пьезоэффект. По определению пьезомодуль, определяющий пьезоэффект в кристалле, равен

, (71)

где - слабое механическое воздействие. Соотношение (71) отражает прямой пьезоэффект. Продифференцируем (67) по

. (72)

Используем (44) и (43) для нахождения связи между пьезомодулем, диэлектрической проницаемостью и спонтанной поляризованностью в СФ. Из (72) следует, что . Выразим из (43) и подставим его в значение для d

окончательно

. (73)

Из (73) следует, что пьезомодули, как и пирокоэффициенты, определяются произведением на . В случае пьезоэффекта это произведение умножаем на коэффициент электрострикции, который слабо изменяется с температурой. Таким образом, d(Т) определяется аномалией зависимости . Этот вывод термодинамически также находит экспериментальное подтверждение [7,8].

Из вышеизложенного следует, что, для количественного описания сегнетоэлектрических явлений, необходимо определить коэффициенты в разложении термодинамического потенциала в ряд по Р. Это можно сделать следующим образом. Из измерений зависимости в ПФ необходимо построить зависимость и тангенс угла наклона прямой линии, отвечающей закону Кюри – Вейсса, будет искомым коэффициентом , т. к. . Коэффициент можно определить из температурной зависимости поляризованности, полученной с помощью петель диэлектрического гистерезиса, т. к. , то, при известной величине в фиксированных температурных точках, можно вычислить коэффициент .