– построение графика измеряемой величины по оси времени (диапазон периода развертки от 2 до 20 с, переключатель режимов развертки в положении РАЗВЕРТКА);

– наблюдение статической характеристики нелинейного элемента пе­реключателя в положении Ul, U2);

– наблюдение фазовой траектории объекта управления (переключатель в положении Yl, Y2). Управление разверткой производится от встро­енного генератора. Осциллограф должен использоваться в режиме уси­ления входных сигналов горизонтального (X) и вертикального (Y) от­клонений луча.

УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ служит для усиления сигналов, по­даваемых на реальный объект управления, имеющий электрический вход. Усилитель мощности имеет схему защиты по току нагрузки и по сигналам концевых контактов, фиксирующих крайние положения ра­бочего органа объекта управления. Срабатывание защиты индицирует­ся светодиодом "защита". Полярность управляющего воздействия ин­дицируется светодиодами "+" и "-". Регулирующим элементом усилите­ля является пара встречно-параллельно включенных тиристоров. Управляются тиристоры от широтно-импульсного модулятора ШИМ, синхронизируемого переменным питающим напряжением. Таким об­разом, для двигателя постоянного тока объекта управления реализуется режим однополупериодного импульсного управления. Для защиты двигателя по току используется пороговый элемент, на вход которого подается сигнал с балластного резистора защиты R3. В случае если ток двигателя превосходит предельно-допустимое значение, на выходе по­рогового элемента выделяется импульс, который расширяется в одновибраторе (ОВ) и, поступая на входе запрета мультиплексора MX, вы­зывает отклонение входа ШИМ от источника сигнала. При этом заго­рается светодиод "ЗАЩИТА". Для ограничения перемещения объекта управления в усилитель вводятся сигналы концевых датчиков К1.1, К 1.2. Если объект управления занимает одно из крайних положений, сигнал соответствующего концевого датчика поступает на управляю­щий вход мультиплексора MX. В результате этого вход ШИМ подклю­чается к источнику сигнала через нелинейный элемент, пропускающий только отрицательный или только положительный сигнал, т. е. сигнал того знака, при котором возможен выход манипулятора из крайнего положения. Индикация данных переключения осуществляется зажи­ганием светодиода "ЗАЩИТА". Если данный светодиод горит не мигая, следует сделать вывод, что объект управления находится в одном из крайних положений. Для индикации управляющего воздействия, по­даваемого на электродвигатель, используются светодиоды с обозначе­нием "+" и "-". Если управляющее воздействие не подается, горят оба светодиода. Это свидетельствует об исправности цепей питания элек­тродвигателя. При подаче положительного или отрицательного воз­действия остается зажженным светодиод с соответствующим обозначе­нием.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Экспериментальное определение параметров динамических характеристик линейных звеньев систем автоматического

Управления

Цель работы: экспериментальное исследование динамических характе­ристик моделей линейных звеньев систем автоматического управления (САУ) и определение их параметров по переходным и частотным ха­рактеристикам.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

При создание систем автоматического управления технологиче­скими процессами или промышленными объектами необходимо иметь математическое описание объекта управления, управляющего устрой­ства и других элементов, входящих в систему, которые в дальнейшем будут называться звеньями САУ. Математическое описание или мате­матическая модель звена представляет собой совокупность дифферен­циальных и алгебраических уравнений связи между входными и вы­ходными сигналами. Алгебраические уравнения описывают устано­вившиеся состояния, когда все производные входных и выходных сиг­налов равны нулю, и называются уравнениями статики. Дифференци­альные уравнения характеризуют поведение системы во времени при изменении входных воздействий и называются уравнениями динами­ки. Для получения динамических характеристик применяют аналити­ческие и экспериментальные методы. Аналитические методы основаны на законах физики, химии, электротехники и др. Часто оказывается эффективным сочетание аналитических методов с экспериментальны­ми. При этом аналитическим путем находят структуру управлений свя­зи, а числовые значения коэффициентов уравнений определяют экспе­риментально.

Все экспериментальные методы базируются на предположении о сосредоточенности параметров звена (системы), стационарности во времени его динамических свойств и линейности их при малых изме­нениях входных воздействий. Совокупность рассмотренных допуще­ний позволяет описать динамические свойства отдельного звена или системы математическими выражениями следующего вида:

1) дифференциальным уравнением

где – входное воздействие;

– выходной сигнал (управляемая переменная);

– постоянные коэффициенты, определяемые физическими параметрами звена (системы); для физически реализуе­мых систем

2) передаточной функцией

где – оператор Лапласа;

– изображения y(t), x(t), соответственно;

3) комплексной передаточной функцией или амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ)

где и – преобразования Фурье сигналов y(t) и x(t) соот­ветственно.

Между перечисленными динамическими характеристиками ли­нейного звена (системы) существует однозначная связь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ

Переходной характеристикой h(t) называется реакция звена (сис­темы) на единичное ступенчатое воздействие x(t)=y(t) при нулевых начальных условиях.

Единичная ступенчатая функция представляет собой мгновенное изменение величины воз­действия на единицу (рис. 1)

Подпись: Ступенчатый сигнал характеризуется амплитудой спектра, быстро убы­вающей с ростом частоты, при чем максимум спектра достигается при . Кроме того, спектр физически реализуемого сигнала ограничен сверху частотой , где а – скорость нарастания сигнала (рис. 2). Из сказанного следует, что с помощью единичного скачка может быть получена достаточно надежная оценка статического коэффициента передачи , а также низкочастотной части динамической характеристики (постоянной времени наиболее низкочас­тотного контура) исследуемого звена. Рассмат­риваемый метод определения динамических ха­рактеристик наиболее эффективен для систем первого и второго порядков, реже для аперио­дических систем высоких порядков. При из­вестной передаточной функции звена W(S) пе­реходная характеристика h(t) определяется аналитически, как обратное пре образование Лапласа

где – число полюсов функции ;

– кратность i-го полюса.

В таблице 1 приведены наиболее распространенные переходные характеристики звеньев САУ, показаны примеры аппроксимации каж­дой характеристики передаточными функциями типовых звеньев, а также способы определения их параметров.

ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК

Получить математическую модель звена (системы) в виде произ­ведения передаточных функций типовых звеньев можно по экспери­ментальным частотным характеристикам. Частотные характеристики описывают передаточные свойства элементов и систем в режиме уста­новившихся гармонических колебаний, вызванных внешним гармони­ческим воздействием. Частотные характеристики имеют простую физи­ческую интерпретацию (рис. 3). Пусть на вход линейного звена подано гармоническое воздействие определенной частоты По­сле окончания переходного процесса выходная величина будет изменяться также по гармоническому закону с той же частотой, но с отли­чающейся амплитудой В и с фазовым сдвигом Изменяя частоту в определенном диапазоне, определяют зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов от частоты, кото­рая называется амплитудной частотной характеристикой. Она обозна­чается :

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4