ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА

Vol. 52, No. 11, 2005

Specific Features Pertinent to the Numerical Simulation
of a Convectiveframe0Impingement Cooling System
for a Combustion Chamber

A. D. Rekin, A. N. Sekundov, and K. Ya. Yakubovskii

Baranov Central Institute for Aircraft Engine Design (TsIAM), ul. Aviamotornaya 2, Moscow, 111116 Russia

Abstract—A method is developed for calculating the convective–impingement system for cooling a combustion chamber that fires a lean, preagitated mixture of methane and air. The thermal state of the combustion chamber wall in the combustion zone is determined.

УДК: 621.438

Особенности численного моделирования конвективно-ударной системы охлаждения для камеры сгорания

, к. т.н., , д. т.н., , н. с.

Центральный институт авиационного моторостроения им. (ЦИАМ)

111 116, Москва, Авиамоторная, 2

*****@***ru

Аннотация

Разработан метод расчета конвективно-ударной системы охлаждения для камеры сгорания, работающей на бедной заранее перемешанной смеси метана и воздуха. Определено тепловое состояние стенки камеры в зоне горения.

В малоэмиссионных камерах сгорания недопустимо использование струйно-заградительного охлаждения, которое обычно используется в авиационных камерах сгорания. Охлаждающий воздух, попадая в зону горения «замораживает» реакции окисления CO до CO2 и приводит к значительной эмиссии CO. Поэтому современные системы охлаждения закрыты от зоны горения и используют только конвективный теплосъем со стенки камеры, а для интенсификации этого процесса используют эффект соударения охлаждающих струй с поверхностью.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Такая конвективно-ударная система охлаждения используется в одной из первых отечественных камер сгорания ГТК-10 [1], разработанной в и предназначенной для наземной газоперекачивающей установки. Эта камера состоит из 6 горелок, 5 из которых расположены по окружности, а одна в центре камеры (рис.1). Рабочее давление в камере 7.1атм и температура подводимого воздуха 543К. В качестве горючего используется метан. Для обеспечения требований малой эмиссии вредных веществ горючее в этой камере до подачи в зону горения смешивается с воздухом. В зоне горения коэффициент избытка воздуха составляет a=1.6, что обеспечивает сравнительно низкую температуру на фронте пламени (»1900 К) и способствует снижению выбросов токсичных веществ, в частности NOx.

Для стационарных ГТД типичным является требование очень большого ресурса (десятки тысяч часов). Поэтому естественно особое внимание к тепловому состоянию всех элементов конструкции и, в особенности, к температуре стенки камеры сгорания. Для обеспечения указанного ресурса выбрана достаточно низкая температура газа на входе в турбину (»1200 К), для чего перед входом в турбину продукты горения разбавляются воздухом в смесина рис. 1) до a=3.7. Известно, что в гомогенных камерах сгорания могут возникать автоколебания давления с амплитудами до 10%. Для подавления этих колебаний в камере ГТК-10 применяется большое количество трубчатых резонаторов Гельмгольца. В целом конструкция камеры сгорания, работающей на бедной заранее перемешанной смеси топлива с воздухом, существенно сложнее, чем конструкция обычной диффузионной камеры авиационного типа.

Геометрическая сложность камеры с большим числом мелких элементов не позволяет провести ее чисто гидродинамический расчет целиком, как единого устройства. Даже отдельные элементы камеры требуют столь мелкой расчетной сетки, что численный 3-х мерный расчет находится на пределе возможностей персональных компьютеров.

Для упрощения расчета камера была «разбита» на несколько основных элементов (рис.1), а именно: вход в горелку и завихри, собственно жаровая труба и зона горения с частью смесительного участка (2), система охлаждения (3,4 и 5), и труба подвода газа к турбине длиной ~1.5м (6 и 7). В данной работе пришлось пренебречь наличием большого числа маленьких каналов, служащих как для подавления акустических колебаний, так и для улучшения стабилизации горения. Кроме того, пришлось строить общую схему расчета всей камеры приближенно с использованием гидравлического расчета для определения «раздачи воздуха» по основным элементам камеры. Расход воздуха по всем 6-ти горелкам полагался одинаковым, поэтому структура течения в камере имеет периодическую вокруг оси камеры структуру с периодом 72о.

Основной темой данной статьи является описание метода расчета системы охлаждения, однако, тепловое состояние стенок горелок, конечно, существенно зависит от процесса горения. Остановимся кратко, на расчете этого элемента камеры. В качестве модели турбулентного горения была выбрана модель близкая к [2]. В этой модели используется уравнения для «полноты» сгорания С=Z-Cf и для Z, где Z – приведенная (восстановленная) концентрация топлива, а Cf - концентрация несгоревшего топлива:

rUk ¶С/¶xk = ¶/¶xk {r(Dt+D) ¶C/¶xk}+W (1)

rUk ¶Z/¶xk = ¶/¶xk {r(Dt+D) ¶Z/¶xk}, k = 1, 2, 3 (2)

Скорость горения в уравнении (1) W = roUt½ÑC½ +Wch. Здесь ro – плотность смеси до воспламенения, а скорость турбулентного горения Ut равна:

Ut/Un = 1 + A (u¢/Un)3/4 {Un Lt /a}1/4 , A=0.5 (3)

Приближенная формула для скорости нормального ламинарного горения Un была заимствована из работы [3]. Параметры турбулентности (u¢ - пульсационная скорость, Lt - интегральный масштаб) находились из решения модельных уравнений известной k-e модели турбулентности (u¢ = Ö2k/3, Lt = 0.16 k3/2/e).

Скорость чисто объемного кинетического горения за счет протекания химических реакций учитывалась через величину Wch. При выполнении настоящей работы использовалась упрощенная (редуцированная) схема [4] окисления метана для следующих компонентов: CH4, O2, CO, CO2 и H2O:

1) CH4+1.5 O2 ® CO+2 H2O

2) CO+0.5 O2 ® CO2

Коэффициенты скоростей химических реакций в этой глобальной кинетической схеме были адаптированы в данной работе применительно к условиям камеры сгорания ГТК-10.

Основные расчеты течения, горения и теплообмена в элементах камеры сгорания проводились с помощью универсального пакета программ STAR-CD версии 3.150A [5]. Решалась система осредненных трехмерных уравнений Навье-Стокса, уравнение энергии и уравнения диффузии для реагирующих компонент.

При расчете горения, как уже отмечалось выше, рассматривался периодичный сегмент с углом 72о, включающий в себя одну из горелок целиком. Выход из камеры находится на расстоянии 212 мм от центра пояса отверстий смесителя (см. 6 на рис.1) или в 494 мм от торца «внезапного расширения» зоны горения. На рис. 2 приведено распределение температуры в продольном сечении камеры. Видны значительные зоны рециркуляции, которые обеспечивали стабилизацию горения. Наиболее высокая температура около 1900К наблюдается в центральной части зоны горения. Верхняя стенка – экран системы охлаждения. Ниже по потоку начинается патрубок ведущий к турбине и виден холодный «разбавляющий» воздух, поступающий через 5 отверстий (см. 6 на рис.1). На основе результатов этого расчета определялись тепловые потоки в охлаждаемый экран (4 на рис.1) жаровой трубы.

Отметим, что полученная в расчете среднемассовая концентрация СО в сечении выхода из горелки оказалась равной 11.3 ppm. Эта цифра находится в неплохом соответствии с экспериментальными данными «Теплофизики». Наибольшие значения CO наблюдаются вблизи холодных стенок камеры, где CO вследствие низкой температуры не успевает окислиться до CO2 .

Как уже отмечалось, для охлаждения экрана жаровой трубы применялась, так называемая, конвективно-ударная система охлаждения [6]. В этой системе охлаждающий воздух с помощью перфорированной наружной стенки (5 на рис. 1) в виде ряда струй направляется на непроницаемую стенку-экран со стороны противоположной от пламени. Затем воздух, отработавший в системе охлаждения, смешивается с газом ниже по потоку от зоны горения - в районе смесина рис.1), что в отличие от заградительной конвективно-пленочной системы охлаждения позволяет уменьшить выбросы СО. Струи, бьющие в экран, обеспечивают интенсификацию процесса теплоотдачи за счет оттеснения уже нагретых слоев воздуха от поверхности экрана.

В данной статье используется 3-ех мерный численный расчет течения и теплообмена. Такой подход позволяет учесть особенности конкретной конструкции и получить детальное распределение температуры по поверхности защитного экрана, в объеме элементов системы охлаждения и в камере сгорания в целом для последующего анализа прочности и ресурса камеры.

Наибольшую сложность при проведении расчета такой системы охлаждения представляет правильное предсказание теплового потока между стенкой и воздухом в области соударения струи со стенкой. Предварительные расчеты показали, что наиболее распространенная k-e модель турбулентности при турбулентном числе Прандтля Prt=0.9 неточно предсказывает теплообмен в случае струйно-ударной системы охлаждения. Для уточнения этой модели были проведены специальные тестовые 2-х мерные расчеты соударения под 900 турбулентной струи с плоской преградой и сопоставление с известным экспериментом [7]. В эксперименте круглое сопло располагалось на расстоянии 4 диаметров от плоской пластины, число Рейнольдса, посчитанное по диаметру и скорости струи было равно 70 000. В расчетах использовалась как стандартная k-e модель турбулентности, так и модифицированная модель, в которой были использованы идеи работы [8]. В последнем случае был изменен стандартный вид «реологических» соотношений для напряжений трения и потока тепла:

- <u¢i u¢j> +2/3 k dij = 2 Td k Sij (4)

- <u¢i T¢> = (Td k / Prt) ¶<T>/¶xi (5)

Здесь:

Td = min { nt/k, C/S } (6)

Sij = 1/2(¶Ui/¶xj + ¶Uj/¶xi ), k – энергия турбулентности, nt – турбулентная вязкость, Td – аналог временного масштаба турбулентности, величина S= 2 Sij Sij – второй инвариант тензора скоростей деформаций, а коэффициент C = 0.2 – 0.3 подбирается из условия наилучшего согласования с экспериментом. Соотношения (4-6) представляют собой упрощенный вариант условий «реализуемости» и обеспечивают очевидное неравенство: ½ - <u¢i u¢j> +2/3 k dij ½ < k.

На рис. 3. приведено сравнение рассчитанных и известных экспериментальных значений безразмерного теплового потока Nu0=Nu/(Re0.7Pr0.4) в области соударения струи со стенкой. Видно, что стандартная k-e модель в критической точке завышает поток тепла более чем в 2.5 раза. Модифицированная модель (4-6) при С=0.2-0.3 дает существенно лучшее согласование с экспериментом.

В системе охлаждения камеры сгорания ГТК-10 перфорированная стенка формирует три пояса отверстий (см. рис. 1 и 4). В каждом из поясов отверстия расположены в ряд друг за другом. Диаметры отверстий в каждом поясе по длине экрана увеличиваются, такая реализация подвода охлаждающего воздуха обеспечивает сохранение качества теплосъема на большой длине охлаждаемой поверхности. Так как осевые и угловые расстояния между отверстиями в каждом поясе отличаются, то для данной схемы расположения отверстий можно выделить только одну плоскость симметрии проходящую через ось камеры. Поэтому для существенного упрощения расчета пришлось использовать всего один продольный ряд отверстий в каждом поясе и рассчитывать течения отдельно для каждого пояса (рис.4). Для сшивки течений на границе раздела между поясами параметры осреднялись. При расчете соударения струй с экраном, разделяющим зону горения и систему охлаждения, необходимо разрешать пограничный слой и течение в окрестности отверстий, при этом приходится использовать достаточно мелкую расчетную сетку и общее число ячеек при расчете на все три ряда - 700000.

На входе в систему охлаждения (рис. 4) задавались полные параметры и параметры турбулентности охлаждающего воздуха, а на выходе (8 на рис.1) в районе смесителя в ходе установления решения статическое давление подбиралось таким, чтобы обеспечить расход воздуха, полученный при гидравлическом расчете. Входная граница расчетной области для каждой струи была отнесена от входа в отверстия перфорированной стенки (рис. 4) в виде некоторого искусственного присоединенного объема с тем, чтобы правильно предсказывать коэффициенты расхода в отверстиях. Параметры потока на выходе из I и II поясов системы охлаждения осреднялись по расходу в окружном направлении. Полученное распределение ставилось в качестве граничных условий для расчета следующего пояса.

Распределение коэффициентов теплоотдачи для одного ряда отверстий было квазипериодично «развернуто» на сектор 720 (рис. 5). На этом рисунке показано распределение значений теплового потока Qw [Вт/м2К] по охлаждаемой поверхности экрана, а также изменение по длине экрана значения Qw(x), осредненного по окружной координате. Видно, что эта величина сильно осциллирует вдоль экрана, и локальные значения Qw изменяются от минимального до максимального примерно в 2 раза. Тем не менее, можно приближенно сопоставить среднее значение величины Qw, полученное в данной работе с известными эмпирическими формулами работы [6]. Это сравнение показало неплохое соответствие. Совместный расчет сопряженной задачи позволил определить не только тепловые потоки, но и тепловое состояние экрана жаровой трубы (рис. 6). Видно, что температура распределена по поверхности экрана весьма неравномерно. В начальной части экрана она составляет всего 700-800К, а по мере удаления вниз по потоку возрастает и в отдельных зонах достигает 1150К. Эти цифры удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными «Теплофизики».

В целом основной результат работы состоит в том, что использование некоторых упрощений при построении разностной сетки, применение известной модели турбулентного горения и уточненной k-e модели турбулентности, все это позволяет с достаточно высокой точностью выполнить 3-ех мерный расчет течения и теплообмена в современной сложной системе охлаждения камеры сгорания

В заключение, авторы пользуются случаем выразить признательность и за полезное обсуждение работы и предоставление некоторых экспериментальных данных. Работа выполнялась при частичной финансовой поддержке фонда РФФИ (проект 04-01-00670) и «Государственной программы поддержки ведущих научных школ» (№НШ-1574.2003.1, руководитель )

Список литературы

1. , , Баштанников динамической модели камеры сгорания с предварительным смешением топлива // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика . - 2002, № 2, с. 52-59

2. Zimont V. L. Gas premixed combustion at high turbulence. Turbulent flame closure combustion model. Experimental Thermal and Fluid Science. 2000, v.21, pp.179-186.

3. , , Ягодкин горения бедной смеси в закрученных потоках. Химическая физика. 2004, том.23, № 8, с.45-48.

4. DuPont V., Pourkashanian M., and Williams A. Modeling of Process Heaters Fired Natural Gas. (Global kinetic Mechanism rate expression for Methane-Air combustion.) Journ. of the Inst. of Energy, vol. 66, p.20, 1993

5. STAR-CD code. Methodology STAR-CD version putation Dynamics Limited. 2001.

6. Florschuetz L. W., Truman C. R., Metzger D. E. Streamwise flow and heat transfer distribution for jet array impingement with crossflow. Transactions of ASME. Ser. Heat Transfer, 1981, vol.103, No.2.

7. J. W.Baughn, X. J.Yan, M. Mesbah. The effect of Reynolds number on the heat transfer distribution from a flat plate to a turbulent impinging jet. ASME Winter Annual Meeting, November 1992.

8. Durbin P. A. On the k-3 stagnation point anomaly. Int. J. Heat and Fluid Flow, 1996, vol.17, No.1.