Исследование движения листового материала, зажатого между вращающимися валками

УДК 675.055

Исследование движения листового материала, зажатого между вращающимися валками

, ,

Институт механики и сейсмостойкости сооружений им. АН РУз

Основным рабочим органом многих технологических машин (кожевенные, текстильные, бумагоделательные и др.) является валковая пара. Определение величин центра тяжести и скорости центра масс имеет большое значение при исследовании технологического процесса обработки влагонасыщенного листового материала валковой парой. Рассмотрим процесс механической обработки влагонасыщенного листового материала валковой парой с равными диаметрами валков [1, 2].

Пусть длина влагонасыщенного листового материала равна L. При происходит захват обрабатываемого влагонасыщенного листового материала. За произвольный момент времени , передний фронт влагонасыщенного листового материала продвинется на величину l определяемой длиной дуги (рисунок). При обработке материала валковой парой с равными диаметрами валков, если провести ось абсциссы х, провести по середине листового материала, то валки будут находиться симметрично, относительно него. Поэтому на рисунке приведена верхняя часть относительно оси х. Считая, что кривая деформации в плоскости перпендикулярной осям валков имеет параболическую форму [3],

. (1)

Рисунок. Схема зоны контакта валковой пары

За произвольный момент времени t угол изменится и примет значение . Поэтому , а координаты точки , координаты точки . Уравнение прямой проходящей через точки и запишутся в виде,

. (2)

Из (2) получим

,

где , и , , , или

. (3)

Координату х – пересечения этой прямой с параболой находим из уравнения

.

Учитывая, что , найдем

,

где , .

На этот момент времени длина дуги составит,

,

где производная находится из (1)

,

где .

, (4)

. (5)

За время t когда будет протянута влагонасыщенный листовой материал равной величине S. Вне валков останется участок влагонасыщенного листового материала равной . Так как, рассматривается симметричный относительно оси ОХ, то центр тяжести влагонасыщенного листового материала будет находится на этой оси.

Если средняя ширина влагонасыщенного листового материала равна b и считать, что жидкость полностью заполняет поровое пространство, то на момент времени t когда объем влагонасыщенного листового материала, находящейся в очаге деформации валковой пары, составит

. (6)

Для нахождения положения центра тяжести необходимо определить площадь фигуры, заключенной в пределах .

. (7)

. (8)

Подставляем в (8) получим,

.

Определим теперь скорость центра масс,

. (9)

Полученные выражения (8) и (9) позволяют определить центр тяжести и скорость центра масс элемента влагонасыщенного листового материала. Эти величины будут использованы при определении геометрических и кинематических параметров валковой пары.

Литература:

1. Бурмистров и аппараты производства кожи и меха – М.: КолосС, 2006. – 384 с.: ил.

2. Кугушев процессов отлива и обезвоживания бумажной массы. – М.: Лесная промышленность 1967.

3. Бахадиров валковой пары для механической обработки листового материала. Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Международный сборник научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2005. вып. 30. - 307 с., стр. 19-26.