Спектральное распределение излучения

3.СПЕКТРАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ.

Невозможно получить монохроматическое излучение, характеризуемое гармонической волной и состоящего из потока фотонов одинаковых по энергии и импульсам. Поэтому применим однородное излучение, эквивалентное монохроматическому.

Однородное излучение - это излучение на узком конечном участке спектра с шириной ∆λ.

Все излучения делятся на однородные и сложные. Сложные излучения представляют собой совокупность некоторого числа однородных излучений (могут быть с линейчатыми, полосатыми и сплошными спектрами). Спектральное распределение таких излучений дают на графиках или в таблицах. Для характеристики спектрального распределения сплошного излучения принимают условную величину - спектральную плотность потока излучения, которая определяется отношением однородного потока ∆Феλ к ширине узкой полосы спектра ∆λ, в которой заключен однородный поток:

φеλ=∆Феλ/∆λ.

Спектральная плотность потока излучения измеряется в Вт·мкм-1.

Функцию спектральной плотности излучения φе(λ) строят в прямоугольной системе координат.

Интегрируя заданную функцию спектральной плотности потока излучения по всему оптическому спектру (от λі=0,01 мкм до λј=1 мм), получим поток излучения:

Фе=∫φе(λ)dλ.

Пределы интегрирования функции φ(λ) автоматически устанавливаются границами спектра излучения. Поток излучения определяется площадью, ограниченной кривой φе(λ) и осью абцисс.

ЭНЕРГИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

Энергия излучения измеряется в международной системе единиц СИ в джоулях (Дж).

Сущность любого физического процесса заключается в преобразовании одной формы движения в другую. При возникновении теплового излучения происходит превращение теплового движения молекул излучающего тела в излучение. При поглощении излучения каким-либо телом происходит преобразование энергии излучения в энергию другой формы движения материи(чаще всего в энергию теплового движения молекул).

В процессе возникновения и поглощения излучения единицей энергии считается эВ, численно равный энергии, приобретаемой движущимся электроном, проходящим участок поля с разностью потенциалов 1 В.

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ.

Все тела непрерывно обмениваются энергией, излучая и поглощая энергию излучения, пришедшую из вне. Поток излучения, упавший на поверхность какого-либо тела, частично будет поглощен, частично отразиться от его поверхности, а оставшаяся часть пройдет сквозь тело. В большинстве случаев при этом изменяется распределение потока излучения в пространстве и по спектру. Условимся называть отношение поглощенного, отраженного и прошедшего потока излучения к потоку излучения, упавшему на тело, коэффициентами поглощения, отражения и пропускания.

Эти коэффициенты, характеризующие оптические свойства тела, определяются следующими равенствами:

α e=Φeα/ Φe;

ρe= Φeρ/ Φe;

τe= Φeτ/ Φe;

α e+ ρe+ τe=1,

где α e, ρe, τe – коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потока

излучения;

Феα , Феρ, Феτ, - потоки излучения: поглощенный, отраженный и прошедший;

Фе - поток излучения, упавший на тело.

Коэффициенты поглощения, отражения и пропуска­ния потока излучения для исследуемого тела опреде­ляются:

а) спектральными характеристиками поглощения, отражения и пропускания исследуемого тела α(λ), ρ(λ) и τ(λ), которые зависят от характера обработки поверхности, угла падения пучка лучей и длины пути пучка в исследуемом теле;

б) спектральным составом падающего потока излу­чения.

Спектральный состав потока излучения влияет на оптические коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потому, что многие тела избирательно поглощают, а следовательно, и пропускают потоки излучения различных длин волн.

Спектральные значения коэффициентов α e, ρe, τe определяются уравнениями:

α λ=Φeλα/ Φeλ;

ρλ= Φeλρ/ Φeλ;

τλ= Φeλτ/ Φeλ;

α λ+ ρλ+ τλ=1,

где α λ, ρλ, τλ – спектральные значения коэффициентов поглощения, отражения

и пропускания потока ;

Феλα , Феλρ, Феλτ, - поглощенный, отраженный и прошедший потоки излучения

с длиной волны λ;

Феλ - поток излучения с длиной волны λ, упавший на тело.

Пользуясь понятием спектральной плотности падающего на тело потока излучения, можно установить связь между спектральными и интегральными коэффициентами, характеризующими оптические свойства тел:

αе(λ)=Феα /Фе ;

ρе(λ)=Феρ /Фе ;

τе(λ)=Феτ /Фе ;

где αе, ρе, τе - коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потока излучения;

Феα , Феρ, Феτ, - потоки излучения: поглощенный, отраженный и прошедший;

Фе - поток излучения, упавший на тело.

Из приведенных уравнений следует, что интегральные коэффициенты поглощения, отражения и пропускания зависят не только от функций спектрального поглощения α(λ), отражения ρ(λ) и пропускания τ(λ), но также и от спектрального состава φ(λ) потока излучения, падающего на исследуемый материал.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ОТРАЖЕНИЯ, ПРОПУСКАНИЯ, ПОГЛАЩЕНИЯ.

Поток излучения, упавший на поверхность какого-либо тела, частично будет поглощен, частично отобразится от его поверхности, а оставшаяся часть пройдет сквозь тело. Отношение поглощенного, отраженного и прошедшего потока излучения к потоку излучения, упавшему на тело называется коэффициентами поглощения, отражения и пропускания. Эти коэффициенты определяются следующими равенствами:

αе=Феα /Фе ;

ρе=Феρ /Фе ;

τе=Феτ /Фе ;

где αе, ρе, τе - коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потока излучения;

Феα , Феρ, Феτ, - потоки излучения: поглощенный, отраженный и прошедший;

Фе - поток излучения, упавший на тело.

Коэффициенты поглощения, отражения и пропуска­ния потока излучения для исследуемого тела опреде­ляются:

а) спектральными характеристиками исследуемого тела

б) спектральным составом падающего потока излу­чения.

СВЯЗЬ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТАМИ.

Связь между коэффициентами определяется следующим равенством:

αе+ ρе +τе=1 , исходя из закона сохранения энергии.

Следовательно

Фе =Феα +Феρ+ Феτ

РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В СРЕДЕ.

Ослабление пучка лучей, проходящего через вещество, происходит как следствие поглощения, так и вследствие рассеяние излучения. Для разделения количественных характеристик этих двух процессов можно рассматривать с показателя ослабления как сумму показателя поглощения α и показателя рассеяния k:

μ=α+ k

Показатели поглощения и рассеивания определяют долю потока поглощенного α и вторичного возникшего за счет рассеяния k на единицу пути луча в исследуемой веществе.

Если ослабление излучения происходит не только за счет поглощения, прошедший через вещество поток делиться на две составляющие: направленную и рассеянную. Соответственно этому делению коэффициент пропускания светового потока имеет направленную и рассеивающие составляющие.

Направленная составляющия коэффициента пропускания определиться с учетом потерь на поглащение и рассеяние:

τH=e--( α+k)l,

где L-длина пути излучения в рассеивающем и поглощающей среде.

При наличии в исследуемом веществе поглощения и рассеяния удобно пользоваться коэффициентом β, определющим отношения показателя рассеяния и поглощения:

β=k/α

Нетрудно видеть, что коэффициент β определяет отношение рассеянного и поглощенного потоков внутри элементарного объема, расположенного в исследуемой точке поля. В соответствии с показателем ослабления и рассеивания определяется так:

__μ__

1+β =α ; __μβ__

1+β = k

Направленная составляющая коэффициента пропускания плоских образцов вещества ( например, стекол) с учетом отражения от граничных поверхностей

τH=(1-ρ)2e--( α+k)l,

где, ρ-коэффициент френелевского отражения.

В этом случае, если можно пренебречь рассеянной составляющей коэффициента пропускания, нетрудно определить коэффициент поглощения излучения из закона сохранения излучения, упавшей на исследуемое вещество:

Φ=τΦ+αΦ+ρΦ+ρΦ(1-ρ)e -2αl

откуда

α≈1-τ-ρ(1+е-2αl)

Приведенное уравнение показывает, что поток, отраженный от двух граничных поверхностей, определяется не только показателем преломления и углом падения, но также и показателем поглощения:

Φρ=ρΦ(1+е-2αl)

При определении коэффициента поглощения в пределах одной среды (ρ=0) расчетное уравнение значительно упрощается:

α= 1-е-αl

Количественная характеристика процесса поглощения излучения, как известно, может быть описана тремя показателями: коэффициентом поглощения α, показателем поглощения x=αλ/4π- для тел, обладающих большой поглощательной способностью (например, металлов). Коэффициент поглощения α зависит от оптических свойств вещества, так и от длины пути излучения в веществе. Показатели поглощения α и х определяют лишь оптические свойства вещества.

Все перечисленные показатели могут рассматриваться как в интегральном, так и в спектральном значениях для лучистого и эффективного потоков. Для избирательно поглощающих тел существенный интерес предствавляют графики спектральных значений любого из показателей в функции длины волны. Показатели поглощения, так же как и показатели ослабления, могут быть отнесены к единичным концентрации вещества - молекулярным показателям поглощения, причем каждый из показателей можно определять из основания e или 10.

В поглощающей среде объемная плотность поглощенного потока определяется дивергенцией светового вектора. Объемную плотность потока, поглощенную веществом, согласовано закону

сохранения энергии можно также определить произведением суммы нормальных освещенностей в исследуемой точке на показатель поглощения α, определяющий долю потока, поглощенного единичным объемом исследуемого вещества,

→

divε=-4αЕ4π

Введение коэффициента β, определяемого отношением показателя рассеяния и поглощения, позволяет написать выражение объемной плотности рассеянного излучения через дивергенцию светового вектора:

dΦp = -β divε

dV

Наряду с потоком рассеянного излучения в пределах элементарно малого объема можно определить произведением показателя рассеяния на сумму нормальных освещенностей в исследуемой точке поля:

dΦp=4kЕ4π dV

где Е4π-средняя сферическая освещенность в той же точке поля.

Поток рассеянного излучения в общем случае распространяется в пространстве неравномерно.

Функция светораспределения рассеянного излучения φ(α) обычно симметрична относительно оси падающего пучка лучей, вследствие чего световой поток излучения рассеянный бесконечно малый объемом dV,

α=π

dΦp=2πk dV ∫L(α)sinαdα ,

α=0

где L(α)- яркость элементарного пучка лучей по направлениям α в исследуемой точке поля.

Функция светораспределения рассеянного излучения задается графиком φ(α) в полярной системе координат, который принято называть продольной кривой рассеяния . Продольной кривой рассеяния часто называют индикатрисой рассеяния. Форма и масштаб определяется размером, оптическими свойствами рассеивающих частиц и их числом в единице объема рассеивающего вещества.

Как показал в 1907г. , рассеяние излучения возникает лишь при прохождении излучения через оптически неоднородное вещество. Вещество принято считать оптически неоднородным, если его показатель преломления неодинаков по объему вещества. Различие показателя преломления в смежных участках наблюдается как вследствие наличия в однородном веществе отдельных мельчащих вкраплений другого вещества, обладающего иным показателем преломления, так и в результате наличия флуктуации объемной плотности вещества. По принятой терминологии рассеяние на флуктуационных неоднородных плотности рассеивающего вещества называют молекулярно рассеянием в отличие от рассеяния на взвешенных частицах.