Задания контрольной работы по дисциплине «Теория принятия решений» для студентов заочной формы обучения

ЗАДАНИЯ

контрольной работы по дисциплине

«Теория принятия решений»

для студентов заочной формы обучения

Задание 1

Приведите пример проблемной ситуации из собственной жизни (или придумайте такую ситуацию), в которой необходимо принять решение. Структурируйте операцию. При описании множества возможных решений и ограничений приведите пару примеров решений и ограничений. При выделении управляемых и неуправляемых факторов необходимо, чтобы получилось не менее 4-х факторов каждого вида.

Задание 2

собирается выполнить определенную работу, срок выполнения которой устанавливается в две, в крайнем случае - в три недели. При этом существуют следующие варианты оплаты труда:

1) Если работа выполняется в срок 2 недели, ему выплачивают 5 тыс. руб., если не выполняется, то не выплачивается ничего.

2) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 4 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то не выплачивается ничего.

3) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 3 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то организация ждет окончания выполнения, но выплачивает лишь 500 руб.

твердо намерен выполнить работу, но реально осознает, что выполнить ее за 2 недели он может с вероятностью Р1 % (см. свой вариант), а выполнить ее за 3 недели– с вероятностью Р2 %. Какое решение ему следует принять? Какая средняя сумма оплаты его при этом ожидает? Построить дерево решений.

Вариант	Р1	Р2	Вариант	Р1	Р2	Вариант	Р1	Р2
1.	40	50	11.	40	51	21.	42	45
2.	38	52	12.	38	51	22.	41	46
3.	39	51	13.	39	50	23.	40	47
4.	35	56	14.	40	49	24.	39	48
5.	36	55	15.	41	48	25.	38	49
6.	38	53	16.	42	47	26.	37	50
7.	41	50	17.	43	46	27.	36	52
8.	42	49	18.	44	45	28.	35	53
9.	37	50	19.	45	44	29.	43	50
10.	39	50	20.	44	43	30.	40	49

Задание 3

«Фотоколор» — небольшой магазин, торгующий химическими реактивами, которые используются некоторыми фотостудиями при обработке пленки. Один из продуктов, который; предлагает «Фотоколор», — фиксаж ВС-6. Главный менеджер магазина продает в течение месяца 11, 12 или 13 ящиков ВС-6 (в зависимости от спроса). От продажи каждого ящика фирма получает 25 тыс. руб. прибыли. Фиксаж ВС-6, как и многие фотореактивы, имеет малый срок годности. Поэтому, если ящик не продан к концу месяца, магазин должен его уничтожить. Так как каждый ящик обходится магазину в 55 тыс. руб., он теряет их в случае, если ящик не продан к концу месяца. Вероятность продать 11, 12 или 13 ящиков в течение месяца равна соответственно Р1; Р2 и Р3 (реальные данные взять из таблицы для своего варианта). Сколько ящиков для реализации оптимально купить? Построить дерево решений.

Вариант	Р1	Р2	Р3	Вариант	Р1	Р2	Р3	Вариант	Р1	Р2	Р3
1.	61	26	13	11.	27	23	50	21.	36	46	18
2.	58	14	28	12.	28	50	22	22.	55	15	30
3.	24	46	30	13.	42	48	10	23.	41	41	18
4.	38	34	28	14.	57	25	18	24.	38	38	24
5.	52	11	37	15.	42	41	17	25.	62	10	28
6.	32	28	40	16.	31	15	54	26.	54	43	3
7.	29	27	44	17.	31	39	30	27.	58	19	23
8.	19	45	36	18.	57	14	29	28.	27	29	44
9.	32	41	27	19.	23	19	58	29.	56	16	28
10.	28	33	39	20.	45	23	32	30.	38	43	19

Задание 4

Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:

Аi \ Вj	В1	В2	В3	В4
А1	a11	a12	a13	a14
А2	a21	a22	a23	a24
А3	a31	a32	a33	a34
А4	a41	a42	a43	a44

Выберете оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при a=0,2, a=0,5 и a=0,9).

Вари-ант	Матрица	Вари-ант	Матрица	Вари-ант	Матрица
1, 16	5	2	4	5	6, 21	9	4	6	8	11, 26	6	7	5	3
4	1	8	4	7	7	2	7	6	6	5	8
2	6	6	6	1	7	8	3	5	4	7	3
4	5	4	2	5	4	5	3	6	7	6	8
2, 17	7	2	3	1	7, 22	8	5	8	9	12, 27	4	7	1	6
4	6	2	8	3	8	4	2	8	3	5	3
8	7	6	5	2	6	3	4	1	2	5	2
6	4	7	5	1	8	4	8	3	8	9	9
3, 18	2	4	5	3	8, 23	1	2	3	4	13, 28	7	6	8	2
8	2	4	3	2	3	2	5	3	2	3	3
5	2	1	3	8	8	2	9	4	1	4	2
1	4	2	8	7	5	5	3	7	2	8	9
4, 19	5	9	6	6	9, 24	5	6	7	3	14, 29	5	5	5	5
5	1	8	4	5	4	7	6	4	2	5	4
8	8	3	4	9	5	4	7	6	6	3	6
5	8	2	3	5	4	2	1	2	7	2	4
5, 20	5	9	5	2	10, 25	8	3	1	8	15, 30	4	3	1	7
2	9	5	4	3	7	4	2	4	4	9	5
5	3	2	1	3	3	2	8	7	2	4	9
4	9	3	7	3	8	5	5	8	5	4	4

Задание 5

В городе имеется 2 конкурирующие кондитерские фабрики. Фабрика А собирается выпускать новую продукцию, при этом имеется возможность выпустить один или несколько видов конфет из 3-х возможных вариантов: А1, А2 и А3. Ее прибыль от реализации продукции зависит от ассортимента фабрики В, которая может выпускать 4 вида продукции: В1, В2, В3, В4. Платежная матрица для фабрика А при каждом варианте выпуска конкурентной продукции фабрики В имеет вид:

Аi \ Вj	В1	В2	В3	В4
А1	a11	a12	a13	a14
А2	a21	a22	a23	a24
А3	a31	a32	a33	a34

Найти оптимальные стратегии для обоих фабрик и прибыль фабрики А

Вари-ант	Платежная матрица	Вари-ант	Платежная матрица	Вари-ант	Платежная матрица
1, 16	5	6	3	4	2, 17	8	7	-5	6	3, 18	4	3	-1	9
7	-4	9	8	6	9	11	10	6	7	8	5
3	3	2	4	5	7	8	9	5	3	6	1
4, 19	10	9	6	7	5, 20	-6	2	-1	5	6, 21	5	3	2	4
-2	3	8	5	9	4	8	3	-1	0	-2	3
5	4	2	6	8	2	3	5	-6	4	6	1
7, 22	-8	-3	-4	2	8, 23	9	4	5	6	9, 24	-2	0	-1	-6
9	7	6	-9	-8	7	3	2	4	2	3	-1
-5	1	3	7	7	6	-9	-9	-1	3	1	5
10, 25	8	7	-2	-5	11, 26	-5	4	-6	-8	12, 27	6	2	3	4
5	4	-8	-7	9	-8	5	6	-4	6	5	1
3	6	7	9	-3	5	4	2	-7	3	4	5
13, 28	-3	6	5	-1	14, 29	5	4	2	-3	15, 30	3	-2	2	1
8	-5	4	7	-8	-3	9	10	-8	-6	-4	5
-5	-7	3	-2	4	1	2	-5	-4	7	3	5