Обязательный образовательный минимум

Обязательный образовательный минимум

Предмет: математика

Класс: 6

Семестр: 2

Учитель:

Тема: «Действия с десятичными дробями»

Знание правил вычисления, алгоритмов действий
Сложение десятичных дробей	1.  Записать дроби в столбик – разряд под разрядом, запятая под запятой. 2.  Если количество десятичных знаков у дробей различно, то уровнять их число, приписав справа нули. 3.  Выполнить сложение, не обращая внимания на запятые. 4.  Поставить в сумме запятую под запятой в данных дробях. Пример: 27,04 + 112,395 = 139,435 + 27,040 112,395 139,435
Вычитание десятичных дробей	1.  Записать дроби в столбик – разряд под разрядом, запятая под запятой. 2.  Если количество десятичных знаков у дробей различно, то уровнять их число, приписав справа нули. 3.  Выполнить вычитание, не обращая внимания на запятые. 4.  Поставить в разности запятую под запятой в данных дробях. Пример: 21,7 – 3,865 = 17,835 - 21,700 3,865 17,835
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…	Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000… , нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержится в множителе. Пример: 6,735 × 100 = 673,5
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…	Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000… , нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков влево, сколько нулей содержится в множителе. Пример: 6,75 : 100 = 0,0675
Умножение десятичных дробей	1.  Умножить числа, не обращая внимания на запятые. 2.  В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько десятичных знаков содержится в обоих множителях вместе. Пример: 0,235 × 1,2 = 0,282 ´ 0,235 1,2 + 470 235 0,2820
Деление десятичной дроби на натуральное число	Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как и деление натуральных чисел. Сразу после того как закончено деление целой части в частном ставят запятую. Пример: 93,2 : 16 = 5,825 - 93,200 16   80 5,825   - 13 2   12 8   - 40   32   - 80 80 0
Деление числа на десятичную дробь	1.  Перенести в делимом и делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе. 2.  Выполнить деление на натуральное число. Пример: 9,32 : 1,6 = 93,2 : 16 = 5,825 - 93,200 16   80 5,825   - 13 2   12 8   - 40   32   - 80 80 0
Округление десятичных дробей	1.  Подчеркните разряд, до которого округляете число. 2.  Если справа от данного разряда стоит одна из цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то к цифре подчеркнутого разряда прибавьте 1 (если же стоит одна из цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру подчеркнутого разряда не меняйте). 3.  Цифры, расположенные правее подчеркнутого разряда замените нулями (если можно, то отбросьте ненужные нули). Примеры: 1,654 » 1,700 = 1,7 2,834 » 2,830 = 2,83 348,21 » 350,00 = 350

Тема: «Окружность»

Владение понятиями
Радиус окружности	Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
Касательная к окружности	Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Секущая	Прямая, имеющая с окружностью две общие точки.
Взаимное расположение прямой и окружности
Прямая и окружность не имеют общих точек	Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой. R < OA
Прямая и окружность имеют одну общую точку	Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой. R = OA
Прямая и окружности имеют две общие точки	Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой. R > OA
Знание свойств геометрических фигур
Свойство касательной к окружности	Касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания.
Неравенство треугольника	Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Выполнять построение
Касательной к окружности	Дана окружность с центром О. На окружности отмечена точка А. Построить касательную к окружности в точке А.
1. Провести радиус ОА.
2. Построить прямую m перпендикулярную радиусу, проходящую через точку А (можно использовать угольник или линейку).
Прямая m – касательная к окружности с центром О в точке А.
Точки равноудаленной от концов отрезка	Дан отрезок АВ. Построить все точки равноудаленные от точек А и В.
1. Провести две окружности равных радиусов с центрами в точках А и В (радиус должен быть больше половины отрезка АВ).
2. Отметить точки пересечения окружностей. Обозначим их, например, Е и К.
3. Проведем прямую ЕК. Прямая ЕК проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна отрезку АВ.
Все точки прямой ЕК равноудалены от концов отрезка АВ.
Треугольника по трем сторонам	Даны стороны треугольника, например, 3 см, 5 см и 6 см. Построить треугольник.
1. Начертим отрезок АВ, равный одной из сторон треугольника, например, 6 см..
2. Построим окружность с центром в точке А, радиусом, равным второй стороне треугольника, например, 5 см.
2. Построим окружность с центром в точке В, радиусом, равным третьей стороне треугольника 3 см.
3. Убедимся, что окружности пересекаются в двух точках. Обзоначим одну из них С.
4. Построить отрезки АС и ВС.
D АВС имеет заданные стороны: АВ = 6 см, АС = 5 см, ВС = 3 см.
Треугольника по двум сторонам и углу между ними.	Даны две стороны треугольника, например, 3 см и 5 см. Угол между данными сторонами, например 60°. Построить треугольник.
1. Строим угол равный 60° (используем транспортир). Обозначаем вершину угла А.
2. На одном из лучей откладываем от вершины А отрезок, равный одному из данных, например, 5 см. Обозначаем точку В.
3. На втором луче откладываем от вершины А отрезок, равный 3 см. Обозначаем точку С.
4. Строим отрезок ВС.
D АВС имеет заданные стороны АВ = 5 см, АС = 3 см и Ð А = 60°.
Треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.	Дана сторона треугольника, например, 6 см. Углы, прилежащие к данной стороне, например 30° и 100°. Построить треугольник.
1. Начертим отрезок АВ, равный стороне треугольника 6 см.
2. Строим угол равный 30° в вершине А (используем транспортир).
3. Строим угол равный 100° в вершине В (используем транспортир).
4. Точку пересечения лучей обозначаем С.
D АВС имеет заданную сторону АВ = 6 см и углы Ð А = 30°, Ð В = 100°.