ИТОГОВАЯ ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА
Вариант 1.
Дайте характеристику каждому предложению по следующему плану:· является ли данное предложение высказыванием;
· истинное это или ложное высказывание;
· простое это или сложное высказывание;
· запишите сложное высказывание на языке алгебры логики.
a) Каждый четырехугольник имеет 4 угла и 4 стороны.
b) Пейте, дети, молоко!
c) Мышь – устройство вывода информации.
d) Все волки – хищники.
e) Х принадлежит промежутку [-10; 10].
f) Низко ласточки летают – о дожде предупреждают.
g) Неверно, что Земля вращается вокруг Солнца.
приведите по два примера простых истинных и ложных высказываний из биологии. вычислите: ((1&0) \/ 1) & (1\/ A). Составьте таблицу истинности для следующей логической функции: Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася и Маша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:1) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;
2) Саша всегда побаивался физики;
3) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
4) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;
5) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу;
6) Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
Начертите схему, реализующую следующую логическую функцию: Найдите значение выходного сигнала в приведенной схеме, если:1) А = 0 и В = 0; 3) А = 1 и В = 0;
2) А = 0 и В = 1; 4) А = 1 и В = 1.
Составьте таблицу работы схемы, запишите формулу.
Вариант 2
1. Приведите по два примера сложных истинных и ложных высказываний из истории.
2. Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно следующее выражение:
(У ≤ -15) и ( У ≥ 15).
3. Вычислите: ((Х \/ Y) →Y) & (Z& Y) → Y.
4. С помощью таблиц истинности докажите закон де Моргана для дизъюнкции.
5. Упростите логическую функцию:
F = (Х или У или не(не Zи Х)) и не( не(Х и У) или не Z).
6. Виновник дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были «Жигули», первая цифра номера машины – единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый свидетель правильно указал либо марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки машина и с какой цифры начинался номер?
7. Найдите значение выходного сигнала в приведенной схеме, если:
А = 0 и В = 0; 3) А = 1 и В = 0;
А = 0 и В = 1; 4) А = 1 и В = 1.
Составьте таблицу работы схемы, запишите формулу.
