Внутреннее неоднородное электромагнитное поле в критическом флюиде, ориентированное вертикально полем гравитации земли (стр. 4 )

Такое уравнение состояния КФ крайне необходимо для поиска P-r-T координат и путей наиболее успешного использования уникальных свойств КФ в новейших промышленных технологиях [1].

К сожалению, в настоящее время результаты представленных выше многочисленных экспериментальных исследований [5,6,42,61-68], вид условия равновесия (12) и вид термодинамического потенциала (13) не учитываются и не используются в обзорных статьях, монографиях и учебных пособиях [70-75], посвященных исследованиям критического состояния неоднородного вещества в поле гравитации Земли. В этих публикациях и до настоящего времени при исследовании различных свойств неоднородных систем вблизи КТ продолжает использоваться условие равновесия системы в гравитационном поле (10), основанное на гидростатическом механизме Dr(h) неоднородности вещества в критическом состоянии [9] . Согласно (12), (13) такое условие равновесия неоднородного КФ во внешнем поле противоречит закону сохранения энергии.

7. Экспериментальные исследования структурных характеристик КФ в поле гравитации Земли

Согласно ФТФП [2-4] уравнение состояния равновесного КФ целиком определяется его флуктуационно-структурными характеристиками: полевыми и температурными зависимостями радиуса корреляции Rc(Dm, t) и числом флуктуаций параметра порядка Nф(Dm, t)~Rc(Dm, t)-3. Для нахождения этих структурных характеристик вещества в критическом состоянии необходимо использовать равновесные данные гравитационного эффекта в неоднородном КФ.

В связи с этим высотные и температурные зависимости радиуса корреляции Rc(h, t) ряда неоднородных веществ (н-пентане, фреоне-113 и др.). в поле гравитации Земли вблизи КТ были исследованы методом молекулярного рассеяния света [5,6,76-79] I(z, t).

Трехмерные поверхности радиуса корреляции Rc(h, t) [34] (рис. 9) на основе этих экспериментальных данных I(z, t) определены при помощи известного соотношения [76,80]

(14)

Здесь Iк(z=0,t=0) – интенсивность рассеянного света в критической точке; q=4p/l×sin(q/2) – переданный волновой вектор; h=0,06 – критический показатель [4].

Рис. 9. Вид трехмерной поверхности симметризированного радиуса корреляции Rc(h, t)=[Rc(h>0,t)+Rc(h<0,t)]/2 неоднородного вещества н-пентана как функция высоты z и температуры DT=T-Tk

Зависимости величин радиуса корреляции Rc(h, t) вдоль термодинамических направлений: критической изохоры(z=0, t>0) - 1; границы раздела фаз (z=0, t<0) - 2; критической изотермы (t=0) - 3, согласно ФТФП [4], представляются соотношениями в виде [6,34]

; ; (15)

Здесь n=0,636, x=0,405 – критические показатели [4]; амплитуды , , [5,76-78].

Используя вид поверхности Rc(h, t) была построена трехмерная поверхность термодинамического потенциала F*ф(t, h)=[4] (С0»10–22 см3) [42] (Рис. 10), а также определена еще одна структурная характеристика КФ – число флуктуаций параметра порядка в одном моле вещества =NA×Zк×Fф* [6] (рис.11).

Рис. 10. Вид трехмерной поверхности термодинамического потенциала F*ф в неоднородном н-пентане в поле гравитации Земли как функция высоты z и температуры DT=T-Tk .

Рис. 11. Вид трехмерной поверхности количества флуктуаций параметра порядка Nф в одном моле вещества н-пентана как функция высоты z и температуры DT=T-Tk .

Данная характеристика КФ вдоль предельных термодинамических направлений критической изохоры, границы раздела фаз, критической изотермы представляется соответственно в виде [6,34]:

; ; (16)

На основе ФТФП [4] и вида трехмерной поверхности F*ф(t, h) можно найти все термические и калорические уравнения состояния вещества: плотности Dr=dF*ф/dm; сжимаемости bT=d2F*ф/dm2; энтропии Ds=dF*ф/dt; теплоемкости Cv=d2F*ф/dt2; коэффициента объемного расширения aT=d2F*ф/dmdt и др. Ряд полученных трехмерных поверхностей механических и калорических свойств представлен на рис. 12-17. При построении этих трехмерных поверхностей механических и калорических свойств неоднородных систем было использовано параметрическое представление [81] гравитационного эффекта в критическом флюиде [82,83] с использованием условия равновесия (12) и вида флуктуационной части термодинамического потенциала (13).

Для этого параметры a и k параметрического уравнения состояния вещества [81] были выражены через амплитуды B0, D1, G1 уравнения состояния (2) ФТФП [4] и связаны с фактором сжимаемости вещества Zк=PкVк/RTк [5,82]. Угловой q и радиальный r параметры уравнений параметрического скейлинга [81] были выражены через полевые и температурные переменные ФТФП [4]: q(Dr, Dm, t) и r(Dr, Dm, t).

Рис. 12. Вид трехмерной поверхности плотности Dr КФ как функция поля Dm=m-mк и температуры DT=T-Tk

Рис. 13. Вид трехмерной поверхности энтропии Ds КФ как функция поля Dm=m-mк и температуры DT=T-Tk

Рис. 14. Вид трехмерной поверхности изотермической сжимаемости bT~(¶r/¶m)T КФ как функция поля Dm=m-mк и температуры DT=T-Tk

Рис. 15. Вид трехмерной поверхности адиабатической сжимаемости bS~(¶r/¶m)S КФ как функция поля Dm=m-mк и температуры DT=T-Tk

Рис. 16. Вид трехмерной поверхности изобарной теплоемкости CP~(¶S/¶T)P КФ как функция поля Dm=m-mк и температуры DT=T-Tk

Рис. 17. Вид трехмерной поверхности изохорной теплоемкости CV~(¶S/¶T)V КФ как функция поля Dm=m-mк и температуры DT=T-Tk

Представленные выше структурные характеристики КФ: Rc и Nф~Rc-3 позволили на основе вида флуктуационной части термодинамического потенциала (1) рассчитать еще одну важную характеристику КФ - – плотность вещества внутри флуктуационного объема

. ( 17 )

С помощью этого соотношения в [5,6] показано, что плотность вещества внутри малого флуктуационного объема составляет величину rф³3rк. Полученный результат о столь значительных плотностях вещества в малых флуктуационных объемах vф подтверждается экспериментальными данными оптической и нейтронной спектроскопии [84,85]. Этот результат rф³3rк свидетельствует о том, что при высоких температурах вещества, близких к критической (T³Tк), давление вещества Pф внутри флуктуационного объема vф значительно превышает критическое давление (Pф>>Pк). Для расчетов этих давлений было применено уравнение критической изотермы в степенном виде [86]

(P-Pк)/Pк =D0 [(r-rк)/rк]5 (18)

Используя в (18) величину плотности r»rф³3rк и амплитуду критической изотермы D0»3,2 [34], рассчитано давление P»Pф внутри флуктуационного объема vф: Pф»102 Pк>>Pк. На основе этого результата сделан вывод [5,6], что при таких высоких значениях плотностей rф³3rк, давлениях Pф»102 Pк и температурах T³Tк внутри флуктуационных образований энергия межмолекулярного взаимодействия должна значительно превышать энергию теплового движения молекул вещества (ε1 >> kБTк).

8. Энергия внутреннего неоднородного электромагнитного поля КФ

Для агрументации этого утверждения первоначально была оценена работа образования флуктуаций параметра порядка ФТФП [4] Aф»Fф=NфkБT=С0Rc-3~t3n в одном моле вещества. Вдоль термодинамического направления критической изохоры в области температур t=(10-5¸10-1) эта работа характеризуется очень малой величиной Aф= Fф=(10-7¸1) Дж/моль.

Далее, используя в (17) плотность вещества rф³3rк и давление Pф³102Pк внутри флуктуации параметра порядка оценена величина большого термодинамического потенциала в моле вещества WФ=|PфVк|³102 КДж/моль >> Aф. Как видим, эта значение WФ значительно превосходит работу образования параметра порядка Aф. В то же время, значение WФ оказалось сравнимым по величине с энергией сублимации молекулы алюминия при образовании наночастиц Al2O3 при помощи СКФ H2O [87] Е=3×102 КДж/моль.

Исходя из динамической теории критических явлений [88,89] во флуктуационной области (t=(10-5¸10-2)) после определенного времени жизни tф»(10-8¸10-6) c (tф ~Rc-1) флуктуация параметра порядка разрушается. Тогда вследствие сильного неравенства WФ>>Aф можно утверждать, что молекулы вещества распространяются со скоростями υф, значительно превышающими скорость теплового движения молекул υт (υф>>υт=(2kБTк/m)1/2), собираясь в ином месте в очередную флуктуацию параметра порядка (Рис. 9). Для КФ-H2O эти скорости составляют величину υф>>105 см/с.