Федеральное агентство по образованию
Бийский технологический институт (филиал)
Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет им. »
(БТИ АлтГТУ)
Утверждаю
Декан факультета
_______________
"____"________20 г.
Рабочая программа
Кафедра Информационных и управляющих систем
Шифр и наименование дисциплины ЕН. В.01 Математическое программирование
Статус дисциплины по выбору студента
Специальности 080801 "Прикладная информатика (в экономике)"
Формы обучения дневная
Объем дисциплины 102 часа
Распределение по семестрам
Номер семест-ра | Учебные занятия | Число курс. проектов, расчет задан. | Фор-ма итоговой аттеста-ции | |||||
Об-щий объ-ем | В том числе | |||||||
Аудиторных | Самостоятель-ная работа | |||||||
Всего | Из них | |||||||
Лек-ции | лаб. | Прак- тика | ||||||
6 | 102 | 68 | 34 | 17 | 17 | 34 | РЗ | экз. |
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Разработчик профессор кафедры ИУС _____________
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры _______________
_____________________________________________________________
"___"___________ 20 г.
Заведующий кафедрой ______________
Согласована с профилирующей (ими) кафедрой (ами):
"___"___________ 20 г. ______________________________________
Заведующий кафедрой ______________
"___"___________ 20 г. ______________________________________
Заведующий кафедрой ______________
Одобрена советом (методической комиссией)_______________________
______________________________________ факультета
"___"___________ 20 г.
Председатель ______________________
Дополнения и изменения в рабочей программе на
20___ ¤20___ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
Разработчик _______________________________________________________________
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры ИУС
”____” ___________________20__г.
Внесение изменений утверждаю
Декан ______________________________________________
”____” ___________________20__г.
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1. Цели преподавания дисциплины
Изучение курса должно вооружить студентов знаниями в области применения методов математического программирования при решении экономических проблем.
1.2. Задачи изучения дисциплины
В процессе обучения студент должен научиться
- ставить оптимизационные задачи в области экономики и производства,
- подбирать эффективные методы решения поставленных задач,
- грамотно интерпретировать полученное решение,
- использовать современные программные средства и ПЭВМ для решения задач математического программирования.
2. Содержание дисциплины
2.1. Лекции
№ Темы | Наименование темы | Часы | Лит-ра |
1 | 2 | 3 | 4 |
2.1.1. | Введение. Предмет математического программирования. Классификация моделей и методов. Примеры. Задача о рационе. Задача о размещении. | 2 | 3.1. 3.4. |
2.1.2 | Основы математического программирования. Некоторые сведения из алгебры и анализа. Матричная алгебра. Системы линейных уравнений. Пространственные структуры. Экстремумы функций. Элементы выпуклого анализа. Евклидово пространство. Выпуклые множества. Отделимость выпуклых множеств. Выпуклый конус. Выпуклые функции. Основные понятия математического программирования. Задачи математического программирования. Возможные направления. Экстремальные свойства. Достаточные условия оптимальности. Функция Лагранжа. | 6 | 3.1. 3.2. 3.8. |
1 | 2 | 3 | 4 |
2.1.3. | Линейное программирование. Теория линейного программирования. Основные понятия. Основные теоремы. Алгебраическая характеристика угловой точки. Двойственные задачи со смешанными ограничениями. Канонический вид задачи линейного программирования. Симплексный метод. Идея метода. Рекуррентные соотношения алгоритма симплекс-метода. Методы отыскивания исходной угловой точки. Симплекс-таблицы. Примеры применения симплекс-метода. Другие методы решения задач линейного программирования. Метод возмущений. Модифицированный симплексный метод. Двойственный симплексный метод. Метод декомпозиции. | 8 | 3.1. 3.5. 3.6. 3.7. |
2.1.4 | Дискретное программирование. Общая характеристика задач целочисленного программирования. Основные понятия. Примеры. Методы решения задач дискретного программирования. Метод отсечения. Алгоритм метода Гомори для решения полностью целочисленной задачи линейного программирования. Метод ветвей и границ. Сущность метода. Метод ветвей и границ для задачи целочисленного линейного программирования. | 4 | 3.5. 3.6. 3.7. |
2.1.5 | Методы одномерной минимизации. Предварительные сведения. Метод деления отрезка пополам. Методы Фибоначчи и золотого сечения. Другие методы. | 4 | 3.1. 3.2. |
2.1.6 | Методы минимизации функций многих переменных. Методы минимизации и критерии их сравнения. Методы безусловной минимизации. Методы спуска. Метод покоординатного спуска. Метод градиентного спуска. Другие методы. Методы решения экстремальных задач с ограничениями. Характеристика методов Градиентные методы. Методы случайного спуска. Метод покоординатного спуска. Квадратичное программирование. Постановка задачи. Методы решения. Методы штрафов и барьеров. Метод штрафных функций. Метод барьерных функций. | 10 | 3.1. 3.2. 3.3. 3.7. |
2.2. Практические занятия
№ Темы | Наименование темы | Часы | Лит-ра |
2.2.1 | Повторение алгебры и анализа. | 2 | 3.1. 3.9. |
2.2.2. | Выпуклый анализ. | 2 | 3.1. 3.9. |
2.2.3 | Линейное программирование (геометрическая интерпретация). | 2 | 3.8. 3.9. |
2.2.4. | Симплекс-метод. | 2 | 3.1. 3.4. 3.5. 3.8. 3.9. 3.10. |
2.2.5. | Дискретное программирование. | 2 | 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. |
2.2.6. | Одномерная минимизация. | 2 | 3.1. 3.2. |
2.2.7. | Многомерная минимизация. | 2 | 3.1. 3.2. 3.3. |
2.2.8. | Методы барьерных и штрафных функций. | 2 | 3.2. 3.3. |
2.3. Лабораторные работы
№ Темы | Наименование темы | Часы | Лит-ра |
2.3.1 | Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. | 4 | 3.9. |
2.3.2. | Симплекс-метод. | 4 | 3.1. 3.8. 3.9. 3.10. |
2.3.3 | Дискретное программирование. | 4 | 3.6. 3.8. 3.9. |
2.3.4 | Нелинейное программирование. | 5 | 3.1. 3.2. 3.3. 3.8. |
2.4. Курсовая работа
Программой курса не предусмотрена.
2.5. Самостоятельная работа студентов
Самостоятельные подбор и изучение литературы, решение задач и упражнений, выполнение расчетного задания.
3.Учебно-методические материалы по дисциплине
3.1. Карманов программирование. – М.: Наука. 1986.
3.2. Васильев методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1988.
3.3. Введение в нелинейное программирование / Под ред. К.-Х. Эльстера. – М: Наука, 1985.
3.4. птимальные решения. – М.: Прогресс, 1967.
3.5. Завельский планирование на предприятии. - М.: Наука, 1970.
3.6. , , Холод математика. Математическое программирование. – Минск: Выш. шк., 1994.
3.7. , Рубинштейн программирование. – Новосибирск: Наука, 1987.
3.8. Акулич программирование в примерах и задачах. - М.: Высш. шк., 1986.
3.9. Калихман задач по математическому программированию. - М.: Высш. шк.,, 1975.
3.10. . Практические занятия по курсу математического программрования. – Л: Изд-во ЛГУ, 1976.
4. Учебно-методическая карта
дисциплины ”Математическое программирование”
на 5 семестр
График аудиторных занятий и самостоятельной работ
Наименова - ние вида работ | Недели семестра | |||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
Лекции | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | |
Лаборатор-ные работы | Х | Х | Х | Х | ||||||||||||||
Практичес-кие занятия | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | Х | ||||||||||
Контроль-ные опросы | Х | Х | Х | Х | Х | |||||||||||||
Расчетные задания | Х | Х | Х | Х | Х | |||||||||||||
Курсовое проeктиро-вание |
Х-Х Сроки проведения лекций, лабораторных и практических занятий, контрольных
работ, выдачи и выполнения расчетных заданий и курсовых проектов (работ).
Протокол согласования рабочей программы с другими дисциплинами
специальности на 20___¤ 20__ учебный год
Наименование дисциплин, изучение которых опирае- тся на данную дисциплину | Кафедра | Предложения об изме- нениях в пропорциях материала и т. д. | Подпись заведующего кафедрой |
1 | 2 | 3 | 4 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Вопросы
для проверки остаточных знаний
по курсу “Математическое программирование”
1. Формулировка основной задачи математического программирования. Целевая функция, ограничения, решения задачи.
2. Формулировка задачи линейного программирования. Двойственная задача. Канонический вид задачи линейного программирования.
3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
4. Формулировка и особенности методов решения задач дискретного программирования.
5. Методы решения задач одномерной минимизации.
6. Методы безусловной минимизации. Методы спуска и их разновидности.
7. Методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями. Основные идеи.
