УДК 53.072; 53:681.3
Генерация вакансионных кластеров в титане, облученном ионами
2, 2, 1, 2
1 Казахский национальный университет им. аль-Фараби, Алматы, Казахстан
2Казахский национальный университет им. Абая, Алматы, Казахстан
*****@***ru
Аннотация. Работа посвящена процессам генерации вакансионных кластеров при облучении титана различными ионами. Выполняется расчет каскадно-вероятностных функций в зависимости от числа взаимодействий и глубины проникновения частиц. Рассчитываются сечения взаимодействия, глубины проникновения при облучении титана различными ионами. Выполняется подбор аппроксимационных коэффициентов. Производится расчет концентрации радиационных дефектов в титане, облученном ионами. Выявляются закономерности, возникающие при расчетах.
Рассмотрим процесс образования радиационных дефектов и вакансионных кластеров в рамках КВ-модели для этого: во-первых, рассчитаем энергетический спектр ПВА 
на различных глубинах. Во-вторых, зная , найдем концентрацию каскадных областей.
Для расчета концентрации вакансионных кластеров необходимо спектр ПВА проинтегрировать по E2 от Eс до E2max [1,2]:
, (1)
; (2)
Ck(E0,h) определяется с учетом того, что энергия частицы на глубине h есть E1(h). Для нахождения глубин наблюдения используется формула (6.69) из [3]. Спектр ПВА определяется формулой (6.73) из [3]. В спектр ПВА входит каскадно-вероятностная функция (КВФ) с учетом потерь энергии для ионов, представленная формулой (6.26) из [3]. Окончательное выражение для вычисления концентрации радиационных дефектов выполняется по формуле (6.80) из [3].
Для расчета КВФ используется формула (7.10) из [4]. Предварительно необходимо рассчитать сечение взаимодействия, рассчитанное по формуле Резерфорда [5], вычислить глубины проникновения [6], подобрать коэффициенты аппроксимации, входящие в выражение для КВФ. Результаты аппроксимации представлены в таблицах 1,2 и на рисунке 1.
Таблица 1. Аппроксимационные параметры для
азота в титане
| s0*107 | a |
| k | h |
1000 | 0,91277 | 0,71232 | 0,52946 | 230,23 | 0,9996 |
800 | 0,67111 | 0,13248 | 1,8063 | 327,18 | 0,9993 |
500 | 0,85007 | 0,56084 | 0,37273 | 274,23 | 0,9995 |
200 | 0,008707 | 0,012149 | 0,085933 | 134,95 | 0,999 |
100 | 0,01 | 0,0186 | 0,0338 | 99,989 | 0,999 |
Таблица 2. Аппроксимационные параметры для
золота в титане
| s0*1010 | a |
| k | h |
1000 | 2,1636 | 0,84183 | 0,6399 | 1838,3 | 0,992 |
800 | 2,9238 | 0,69486 | 0,77487 | 2736,7 | 0,99 |
500 | 4,4239 | 1,7625 | 0,28721 | 1532,3 | 0,995 |
200 | 9,2176 | 3,1747 | 0,12896 | 1405,8 | 0,9995 |
100 | 16,002 | 8,2877 | 0,044316 | 778,57 | 0,9998 |
Рисунок 1. Аппроксимация модифицированного сечения каскадно-вероятностной функции для углерода в титане при Е0= 300(1), 700(2), 900(3) кэВ. Точки – расчетные данные зависимости сечения от глубины, сплошная линия – аппроксимация
Результаты расчетов КВФ в зависимости от числа взаимодействий представлены на рисунке 2.
Рисунок 2. Зависимость КВФ для углерода в титане от числа взаимодействий при Е0= 700 кэВ и h=1, 2, 3, 4 (*10-4) (см) (1-4)
Результаты расчетов КВФ в зависимости от глубины проникновения представлены на рисунке 3.
Рисунок 3. Зависимость КВФ для углерода в титане от h при Е0= 900 кэВ, n= 80; 172; 275 (1-3).
Видно, что область результата для КВФ, рассчитанной в зависимости от числа взаимодействий сужается и смещается влево, шаг для расчета увеличивается. В зависимости от глубины проникновения область результата КВФ смещается вправо, правая граница сначала увеличивается, затем уменьшается, шаг увеличивается, на конце пробега область сильно сужается, шаг резко возрастает. Далее были произведены расчеты концентрации радиационных дефектов, результаты расчетов приведены на рисунке 4 и в таблицах 3,4.
Рисунок 4. Зависимость концентрации радиационных дефектов от глубины при ионном облучении для серебра в титане при Е0= 1000, Ес= 50 (1), 100 (2), 200 (3) кэВ
Таблица 3. Границы области определения концентрации радиационных дефектов для алюминия в титане при Ес=50 кэВ и Е0=1000 кэВ
h*104, см | Ск, см | Е0, кэВ | n0 | n1 |
0,1 | 3286,5 | 1000 | 7 | 139 |
1,4 | 3560,9 | 900 | 645 | 1155 |
3 | 3964,6 | 800 | 1645 | 2410 |
4,5 | 4419,5 | 700 | 2735 | 3698 |
6,2 | 5068 | 600 | 4172 | 5344 |
7,9 | 5908,4 | 500 | 5882 | 7260 |
9,7 | 7124,1 | 400 | 8100 | 9707 |
10,6 | 7910,7 | 350 | 9427 | 11156 |
11,5 | 8858,2 | 300 | 10951 | 12811 |
11,9 | 9358 | 280 | 11707 | 13628 |
12,3 | 9907,8 | 260 | 12521 | 14507 |
12,7 | 10513,5 | 240 | 13404 | 15457 |
13,1 | 11178,9 | 220 | 14365 | 16490 |
13,5 | 11906,1 | 200 | 15421 | 17621 |
13,9 | 12689,6 | 180 | 16589 | 18871 |
14,3 | 13508,5 | 160 | 17898 | 20268 |
14,7 | 14298,7 | 140 | 19383 | 21850 |
15,2 | 15536,3 | 120 | 21570 | 24174 |
15,6 | 15644,2 | 100 | 23691 | 26421 |
16 | 13843,2 | 80 | 26303 | 29183 |
16,2 | 11101,2 | 70 | 27876 | 30843 |
16,4 | 5544,9 | 60 | 29700 | 32765 |
16,6 | -5926,2 | 50 | 31870 | 35049 |
Таблица 4. Границы области определения концентрации радиационных дефектов для алюминия в титане при Ес=100 кэВ и Е0=800 кэВ
h*104, см | Ск, см | Е0, кэВ | n0 | n1 |
0,1 | 1873 | 800 | 13 | 162 |
1,6 | 2061,56 | 700 | 991 | 1605 |
3,2 | 2301,58 | 600 | 2320 | 3216 |
4,9 | 2612,09 | 500 | 4017 | 5172 |
6,7 | 3016,43 | 400 | 6230 | 7651 |
7,6 | 3239,5 | 350 | 7555 | 9112 |
8,6 | 3515,39 | 300 | 9259 | 10977 |
9 | 3621,48 | 280 | 10027 | 11812 |
9,4 | 3717,7 | 260 | 10854 | 12710 |
9,8 | 3794,46 | 240 | 11751 | 13681 |
10,2 | 3835,9 | 220 | 12729 | 14736 |
10,6 | 3815,44 | 200 | 13804 | 15893 |
11 | 3686,54 | 180 | 14996 | 17171 |
11,4 | 3365,17 | 160 | 16332 | 18142 |
11,8 | 2691,33 | 140 | 17850 | 19739 |
12,2 | 1338,66 | 120 | 19606 | 21606 |
12,6 | -1422,81 | 100 | 21686 | 24302 |
Нахождение области результата концентрации радиационных дефектов при ионном облучении позволило выявить следующие закономерности:
1. С уменьшением первоначальной энергии первичной частицы интервал области результата смещается вправо, значения концентрации радиационных дефектов возрастают.
2. С увеличением атомного номера налетающей частицы интервал области результата значительно смещается вправо и увеличивается, значение концентрации в точке максимума и сами значения концентраций сильно увеличиваются.
3. При большом атомном весе налетающей частицы резко возрастает время счета и достигает нескольких часов.
4. В зависимости от глубины проникновения начальное и конечное значения числа взаимодействий увеличиваются, интервал области результата (n0 n1) также увеличивается и смещается вправо.
Литература.
1. Magruder III R. H. and Zuhr R. A. Modification of the optical properties of Ag nanoclusters by sequential implantation of Sc(Ti) and O in silica. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. –1998. - V.141. - P. 256–260.
2. Ilа D., Williams E. K., Sarkisov S. at al. Formation of metallic nanoclusters in silica by ion implantation. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. – 1998. - V.141. - P.289–293.
3. , , и др. Моделирование на ЭВМ и экспериментальные исследования радиационных процессов в железе и твердых сплавах. Монография. Алматы. 2010 г. – 263 с.
4. , , . Каскадно-вероятностный метод, решение радиационно-физических задач, уравнений Больцмана. Связь с цепями Маркова. Монография. Алматы.: КазНПУ им. Абая, НИИ НХТ и М КАзНУ им. аль-Фараби. 2015 г. – 388 с.
5. Динс Дж., Винийард Дж. Радиационные эффекты в твердых телах. – М.: ИЛ, 1960. – 243с.
6. , , Темкин параметров пространственного распределения ионно-имплантированных примесей. – Минск:Изд. БГУ им. Ленина, 1980. – 352с.
