Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Контрольная работа №1

Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Вариант по шифру

Номера задач контрольных работ

Контрольная работа № 1

1

1 31 41 51

2

2 32 42 52

3

3 33 43 53

4

4 34 44 54

5

5 35 45 55

6

6 36 46 56

7

7 37 47 57

8

8 38 48 58

9

9 39 49 59

10 .

10 40 50 60 .

1 – 10. Даны матрицы . Требуется:

1)  вычислить ;

2)  проверить, что ;

3)  вычислить определитель матрицы A ();

4)  найти обратную к матрице A матрицу ;

5)  найти ранг матрицы A ();

6)  доказать совместность системы ;

7)  найти решение системы с помощью обратной матрицы;

8)  найти решение системы методом Гаусса.

1. ;

3. ;

5. ;

7. ;

2. ;

4. ;

6. ;

8. ;

9. ; 10. .

31 – 40. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:

1)  угол между ребрами и ;

2)  площадь грани ;

3)  объем пирамиды;

4)  уравнение плоскости ;

5)  уравнения высоты, опущенной из вершины на грань . Сделать чертеж.

31. .

32. .

33. .

34. .

35. .

36. .

37. .

38. .

39. .

40. .

41 – 50. Решить нижеследующие задачи из аналитической геометрии в пространстве.

41. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую .

42. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую .

43. Найти проекцию точки на прямую .

44. Найти проекцию точки на плоскость .

45. Написать уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и .

46. Показать, что прямые и пересекаются, и написать уравнение плоскости, в которой они расположены.

47. Найти кратчайшее расстояние между прямыми и .

48. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости , и проходящей через прямую .

49. Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на прямую .

50. Построить плоскость , прямую и найти: 1) точку их пересечения; 2) угол между ними.

51 – 60. Линия задана в полярной системе координат уравнением . Требуется:

1)  построить линию по точкам , изменяя угол в области определения функции с шагом ;

2)  найти уравнение этой линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;

3)  по уравнению линии в декартовой прямоугольной системе координат определить ее тип.

51. ;

52. ;

53. ;

54. ;

55. ;

56. ;

57. ;

58. ;

59. ;

60. .